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Motor de cuatro tiempos

Ciclo de cuatro tiempos utilizado en motores de gasolina/gasolina: admisión (1), compresión (2), potencia (3) y escape (4). El lado azul derecho es el puerto de admisión y el lado marrón izquierdo es el puerto de escape. La pared del cilindro es un manguito delgado que rodea la cabeza del pistón y crea un espacio para la combustión del combustible y la génesis de la energía mecánica.

Un motor de cuatro tiempos (también de cuatro tiempos ) es un motor de combustión interna (IC) en el que el pistón completa cuatro carreras separadas mientras gira el cigüeñal. Una carrera se refiere al recorrido completo del pistón a lo largo del cilindro, en cualquier dirección. Los cuatro trazos separados se denominan:

  1. Ingesta : También conocida como inducción o succión. Esta carrera del pistón comienza en el punto muerto superior (TDC) y termina en el punto muerto inferior (BDC). En esta carrera, la válvula de admisión debe estar en la posición abierta mientras el pistón introduce una mezcla de aire y combustible en el cilindro produciendo un vacío parcial (presión negativa) en el cilindro a través de su movimiento hacia abajo.
  2. Compresión : esta carrera comienza en BDC, o justo al final de la carrera de succión, y termina en TDC. En esta carrera, el pistón comprime la mezcla de aire y combustible en preparación para el encendido durante la carrera de potencia (abajo). Tanto las válvulas de admisión como las de escape están cerradas durante esta etapa.
  3. Combustión : También conocida como potencia o ignición. Este es el comienzo de la segunda revolución del ciclo de cuatro tiempos. En este punto, el cigüeñal ha completado una revolución completa de 360 ​​grados. Mientras el pistón está en el PMS (el final de la carrera de compresión), la mezcla de aire comprimido y combustible se enciende mediante una bujía (en un motor de gasolina) o por el calor generado por la alta compresión (motores diésel), lo que devuelve con fuerza el pistón al PMS. Esta carrera produce trabajo mecánico del motor para hacer girar el cigüeñal.
  4. Escape : También conocido como salida. Durante la carrera de escape , el pistón, una vez más, regresa del BDC al PMS mientras la válvula de escape está abierta. Esta acción expulsa la mezcla de aire y combustible gastada a través del puerto de escape.

Los motores de cuatro tiempos son el diseño de motor de combustión interna más común para el transporte terrestre motorizado, [1] utilizándose en automóviles , camiones , trenes diésel , avionetas y motocicletas . El principal diseño alternativo es el ciclo de dos tiempos . [1]

Historia

ciclo otto

Un motor Otto de fabricación estadounidense de la década de 1880

Nikolaus August Otto era vendedor ambulante de una empresa de alimentación. En sus viajes se encontró con el motor de combustión interna construido en París por el expatriado belga Jean Joseph Etienne Lenoir . En 1860, Lenoir creó con éxito un motor de doble efecto que funcionaba con gas de iluminación con una eficiencia del 4%. El motor Lenoir de 18 litros producía sólo 2 caballos de fuerza. El motor Lenoir funcionaba con gas de iluminación elaborado a partir de carbón, desarrollado en París por Philip Lebon . [2]

Al probar una réplica del motor Lenoir en 1861, Otto se dio cuenta de los efectos de la compresión sobre la carga de combustible. En 1862, Otto intentó producir un motor para mejorar la baja eficiencia y confiabilidad del motor Lenoir. Intentó crear un motor que comprimiera la mezcla de combustible antes del encendido, pero fracasó porque ese motor no funcionaría más que unos pocos minutos antes de su destrucción. Muchos otros ingenieros intentaron resolver el problema, sin éxito. [2]

En 1864, Otto y Eugen Langen fundaron la primera empresa de producción de motores de combustión interna, NA Otto and Cie (NA Otto and Company). Ese mismo año, Otto y Cie lograron crear un exitoso motor atmosférico. [2] La fábrica se quedó sin espacio y se trasladó a la ciudad de Deutz , Alemania en 1869, donde la empresa pasó a llamarse Deutz Gasmotorenfabrik AG (The Deutz Gas Engine Manufacturing Company). [2] En 1872, Gottlieb Daimler era director técnico y Wilhelm Maybach era el jefe de diseño de motores. Daimler era un armero que había trabajado en el motor Lenoir. En 1876, Otto y Langen lograron crear el primer motor de combustión interna que comprimiba la mezcla de combustible antes de la combustión para lograr una eficiencia mucho mayor que cualquier motor creado hasta ese momento.

Daimler y Maybach dejaron su empleo en Otto and Cie y desarrollaron el primer motor Otto de alta velocidad en 1883. En 1885, produjeron el primer automóvil equipado con un motor Otto. El Daimler Reitwagen utilizó un sistema de encendido por tubo caliente y el combustible conocido como Ligroin para convertirse en el primer vehículo del mundo propulsado por un motor de combustión interna. Utilizaba un motor de cuatro tiempos basado en el diseño de Otto. Al año siguiente, Karl Benz produjo un automóvil con motor de cuatro tiempos que se considera el primer automóvil. [3]

En 1884, la empresa de Otto, entonces conocida como Gasmotorenfabrik Deutz (GFD), desarrolló el encendido eléctrico y el carburador. En 1890, Daimler y Maybach formaron una empresa conocida como Daimler Motoren Gesellschaft . Hoy, esa empresa es Daimler-Benz .

ciclo de atkinson

Este híbrido Toyota Prius 2004 tiene un motor de ciclo Atkinson como motor híbrido de gasolina y electricidad.
El ciclo del gas de Atkinson

El motor de ciclo Atkinson es un tipo de motor de combustión interna de un solo tiempo inventado por James Atkinson en 1882. El ciclo Atkinson está diseñado para proporcionar eficiencia a expensas de la densidad de potencia y se utiliza en algunas aplicaciones eléctricas híbridas modernas.

El motor de pistón de ciclo Atkinson original permitía que las carreras de admisión, compresión, potencia y escape del ciclo de cuatro tiempos ocurrieran en una sola vuelta del cigüeñal y fue diseñado para evitar infringir ciertas patentes que cubren los motores de ciclo Otto. [4]

Debido al diseño exclusivo del cigüeñal del Atkinson, su relación de expansión puede diferir de su relación de compresión y, con una carrera de potencia más larga que su carrera de compresión, el motor puede lograr una mayor eficiencia térmica que un motor de pistón tradicional. Si bien el diseño original de Atkinson no es más que una curiosidad histórica, muchos motores modernos utilizan sincronización de válvulas no convencional para producir el efecto de una carrera de compresión más corta/una carrera de potencia más larga, logrando así las mejoras en la economía de combustible que el ciclo Atkinson puede proporcionar. [5]

Ciclo diésel

Audi Diésel R15 en Le Mans

El motor diésel es un refinamiento técnico del motor de ciclo Otto de 1876. Mientras que Otto se había dado cuenta en 1861 de que se podía aumentar la eficiencia del motor comprimiendo primero la mezcla de combustible antes de su encendido, Rudolf Diesel quería desarrollar un tipo de motor más eficiente que pudiera funcionar con combustible mucho más pesado. Los motores Lenoir , Otto Atmospheric y Otto Compression (tanto de 1861 como de 1876) fueron diseñados para funcionar con gas de iluminación (gas de carbón) . Con la misma motivación que Otto, Diesel quería crear un motor que proporcionara a las pequeñas empresas industriales su propia fuente de energía para permitirles competir con empresas más grandes y, al igual que Otto, escapar del requisito de estar vinculados a un suministro de combustible municipal. . [ cita necesaria ] Al igual que Otto, tomó más de una década producir el motor de alta compresión que podía autoencender el combustible rociado en el cilindro. Diesel utilizó un spray de aire combinado con combustible en su primer motor.

Durante el desarrollo inicial, uno de los motores explotó y casi mata a Diesel. Persistió y finalmente creó un motor exitoso en 1893. El motor de alta compresión, que enciende su combustible mediante el calor de la compresión, ahora se llama motor diésel, ya sea de cuatro o dos tiempos.

El motor diésel de cuatro tiempos se ha utilizado en la mayoría de aplicaciones pesadas durante muchas décadas. Utiliza un combustible pesado que contiene más energía y requiere menos refinamiento para producirse. Los motores de ciclo Otto más eficientes tienen una eficiencia térmica cercana al 30%. [ se necesita aclaración ]

Análisis termodinámico

Diagrama pV idealizado del ciclo Otto de cuatro tiempos : la carrera  de admisión (A)  se realiza mediante una expansión isobárica , seguida de la carrera de  compresión (B)  , realizada como una compresión adiabática . Mediante la combustión del combustible se produce un proceso isocórico , seguido de una expansión adiabática, que caracteriza la carrera  de potencia (C)  . El ciclo se cierra mediante un proceso isocórico y una compresión isobárica, que caracterizan la carrera  de escape (D)  .

El análisis termodinámico de los ciclos reales de cuatro y dos tiempos no es una tarea sencilla. Sin embargo, el análisis puede simplificarse significativamente si se utilizan los supuestos estándar del aire [6] . El ciclo resultante, que se parece mucho a las condiciones de funcionamiento reales, es el ciclo Otto.

Durante el funcionamiento normal del motor, a medida que se comprime la mezcla de aire y combustible, se crea una chispa eléctrica para encender la mezcla. A bajas revoluciones esto ocurre cerca del PMS (punto muerto superior). A medida que aumentan las rpm del motor, la velocidad del frente de llama no cambia, por lo que el punto de chispa avanza más temprano en el ciclo para permitir que una mayor proporción del ciclo se queme antes de que comience la carrera de potencia. Esta ventaja se refleja en los distintos diseños de motores Otto; el motor atmosférico (sin compresión) funciona con una eficiencia del 12%, mientras que el motor de carga comprimida tiene una eficiencia operativa de alrededor del 30%.

Consideraciones de combustible

Un problema con los motores de carga comprimida es que el aumento de temperatura de la carga comprimida puede provocar un preencendido. Si esto ocurre en el momento equivocado y es demasiado enérgico, puede dañar el motor. Las diferentes fracciones de petróleo tienen puntos de inflamación (las temperaturas a las que el combustible puede autoinflamarse) que varían ampliamente. Esto debe tenerse en cuenta en el diseño del motor y del combustible.

La tendencia de la mezcla de combustible comprimida a encenderse temprano está limitada por la composición química del combustible. Existen varios grados de combustible para adaptarse a los diferentes niveles de rendimiento de los motores. El combustible se modifica para cambiar su temperatura de autoignición. Hay varias formas de hacer esto. Como los motores están diseñados con relaciones de compresión más altas , el resultado es que es mucho más probable que se produzca un preencendido ya que la mezcla de combustible se comprime a una temperatura más alta antes del encendido deliberado. La temperatura más alta evapora más eficazmente combustibles como la gasolina, lo que aumenta la eficiencia del motor de compresión. Relaciones de compresión más altas también significan que la distancia que el pistón puede empujar para producir potencia es mayor (lo que se llama relación de expansión ).

El octanaje de un combustible determinado es una medida de la resistencia del combustible a la autoignición. Un combustible con un octanaje numérico más alto permite una relación de compresión más alta, lo que extrae más energía del combustible y convierte esa energía de manera más efectiva en trabajo útil y al mismo tiempo previene daños al motor debido al preencendido. El combustible de alto octanaje también es más caro.

Muchos motores modernos de cuatro tiempos emplean inyección directa de gasolina o GDI. En un motor de gasolina de inyección directa, la boquilla del inyector sobresale hacia la cámara de combustión. El inyector directo de combustible inyecta gasolina a muy alta presión en el cilindro durante la carrera de compresión, cuando el pistón está más cerca de la parte superior. [7]

Los motores diésel, por su naturaleza, no tienen problemas con el preencendido. Les preocupa si se puede iniciar o no la combustión. La descripción de la probabilidad de que el combustible diésel se encienda se denomina índice de cetano. Debido a que los combustibles diésel son de baja volatilidad, puede resultar muy difícil arrancarlos cuando están fríos. Para arrancar un motor Diesel en frío se utilizan diversas técnicas, siendo la más común el uso de una bujía incandescente .

Principios de diseño e ingeniería.

Limitaciones de salida de energía

El ciclo de cuatro tiempos
1=TDC
2=BDC
 A: Admisión 
 B: Compresión 
 C: Potencia 
 D: Escape 

La cantidad máxima de potencia generada por un motor está determinada por la cantidad máxima de aire ingerida. La cantidad de potencia generada por un motor de pistón está relacionada con su tamaño (volumen del cilindro), si es un motor de dos tiempos o de cuatro tiempos, la eficiencia volumétrica , las pérdidas, la relación aire-combustible, el poder calorífico del combustible, contenido de oxígeno del aire y velocidad ( RPM ). En última instancia, la velocidad está limitada por la resistencia del material y la lubricación . Las válvulas, pistones y bielas sufren fuertes fuerzas de aceleración. A altas velocidades del motor, pueden producirse roturas físicas y vibración de los anillos del pistón , lo que provoca una pérdida de potencia o incluso la destrucción del motor. El aleteo de los anillos del pistón ocurre cuando los anillos oscilan verticalmente dentro de las ranuras del pistón en las que residen. El aleteo de los anillos compromete el sello entre el anillo y la pared del cilindro, lo que provoca una pérdida de presión y potencia del cilindro. Si un motor gira demasiado rápido, los resortes de las válvulas no pueden actuar lo suficientemente rápido para cerrar las válvulas. Esto se conoce comúnmente como " flotación de válvula " y puede provocar que el pistón entre en contacto con la válvula, dañando gravemente el motor. A altas velocidades, la lubricación de la interfaz de la pared del cilindro del pistón tiende a fallar. Esto limita la velocidad del pistón en motores industriales a unos 10 m/s.

Flujo del puerto de admisión/escape

La potencia de salida de un motor depende de la capacidad de la materia de admisión (mezcla de aire y combustible) y de escape para moverse rápidamente a través de los puertos de válvula, generalmente ubicados en la culata . Para aumentar la potencia de salida de un motor, se pueden eliminar las irregularidades en las vías de admisión y escape, como defectos de fundición, y, con la ayuda de un banco de flujo de aire , se pueden modificar los radios de giro de los puertos de válvula y la configuración del asiento de válvula para reducir resistencia. Este proceso se llama portabilidad y se puede realizar a mano o con una máquina CNC .

Recuperación de calor residual de un motor de combustión interna.

Un motor de combustión interna es capaz de convertir en promedio sólo entre el 40 y el 45% de la energía suministrada en trabajo mecánico. Una gran parte de la energía residual se produce en forma de calor que se libera al medio ambiente a través del refrigerante, aletas, etc. Si de algún modo se pudiera capturar el calor residual y convertirlo en energía mecánica, el rendimiento del motor y/o la eficiencia del combustible podrían mejorarse mejorando la eficiencia general del ciclo. Se ha descubierto que incluso si se recupera el 6% del calor total desperdiciado, se puede aumentar considerablemente la eficiencia del motor. [8]

Se han ideado muchos métodos para extraer el calor residual del escape de un motor y utilizarlo para extraer algún trabajo útil, disminuyendo al mismo tiempo los contaminantes del escape. El uso del Ciclo Rankine , la turboalimentación y la generación termoeléctrica pueden resultar muy útiles como sistema de recuperación de calor residual .

Sobrealimentación

Una forma de aumentar la potencia del motor es forzar más aire hacia el cilindro para que se pueda producir más potencia en cada golpe de potencia. Esto se puede hacer utilizando algún tipo de dispositivo de compresión de aire conocido como sobrealimentador , que puede ser impulsado por el cigüeñal del motor.

La sobrealimentación aumenta los límites de potencia de salida de un motor de combustión interna en relación con su cilindrada. Por lo general, el sobrealimentador está siempre en funcionamiento, pero ha habido diseños que permiten desconectarlo o hacerlo funcionar a diferentes velocidades (en relación con la velocidad del motor). La sobrealimentación accionada mecánicamente tiene la desventaja de que parte de la potencia de salida se utiliza para impulsar el sobrealimentador, mientras que la energía se desperdicia en el escape de alta presión, ya que el aire se ha comprimido dos veces y luego gana más volumen potencial en la combustión, pero solo se expande. en una etapa.

turbocompresor

Un turbocompresor es un sobrealimentador que es impulsado por los gases de escape del motor, por medio de una turbina . Se incorpora un turbocompresor al sistema de escape de un vehículo para aprovechar los gases de escape expulsados. Consiste en un conjunto de turbina de alta velocidad de dos piezas, un lado que comprime el aire de admisión y el otro lado que es impulsado por el flujo de salida de los gases de escape.

En ralentí y a velocidades bajas a moderadas, la turbina produce poca potencia a partir del pequeño volumen de escape, el turbocompresor tiene poco efecto y el motor funciona casi de forma natural. Cuando se requiere mucha más potencia, la velocidad del motor y la apertura del acelerador aumentan hasta que los gases de escape sean suficientes para "acelerar" la turbina del turbocompresor y comenzar a comprimir mucho más aire de lo normal en el colector de admisión. Por lo tanto, la potencia (y la velocidad) adicional se expulsa a través del funcionamiento de esta turbina.

La turboalimentación permite un funcionamiento más eficiente del motor porque es impulsado por la presión de escape que de otro modo se desperdiciaría (en su mayor parte), pero existe una limitación de diseño conocida como retraso del turbo . El aumento de potencia del motor no está disponible de inmediato debido a la necesidad de aumentar drásticamente las RPM del motor, aumentar la presión y hacer girar el turbo, antes de que el turbo comience a realizar una compresión de aire útil. El mayor volumen de admisión provoca un aumento del escape y hace girar el turbo más rápido, y así sucesivamente hasta que se alcanza un funcionamiento constante de alta potencia. Otra dificultad es que la mayor presión de escape hace que los gases de escape transfieran más calor a las partes mecánicas del motor.

Relación varilla y pistón-carrera

La relación biela-carrera es la relación entre la longitud de la biela y la longitud de la carrera del pistón. Una varilla más larga reduce la presión lateral del pistón sobre la pared del cilindro y las fuerzas de tensión, aumentando la vida útil del motor. También aumenta el costo y la altura y el peso del motor.

Un "motor cuadrado" es un motor con un diámetro interior igual a su longitud de carrera. Un motor en el que el diámetro del orificio es mayor que la longitud de su carrera es un motor sobrecuadrado ; por el contrario, un motor con un diámetro del orificio que es menor que la longitud de su carrera es un motor subescuadrado.

Tren de válvulas

Las válvulas normalmente funcionan mediante un árbol de levas que gira a la mitad de la velocidad del cigüeñal . Tiene una serie de levas a lo largo de su longitud, cada una diseñada para abrir una válvula durante la parte apropiada de una carrera de admisión o escape. Un empujador entre válvula y leva es una superficie de contacto sobre la cual se desliza la leva para abrir la válvula. Muchos motores utilizan uno o más árboles de levas "encima" de una fila (o cada fila) de cilindros, como en la ilustración, en la que cada leva acciona directamente una válvula a través de un empujador plano. En otros diseños de motores, el árbol de levas está en el cárter , en cuyo caso cada leva generalmente hace contacto con una varilla de empuje , que a su vez hace contacto con un balancín que abre una válvula, o en el caso de un motor de cabeza plana , no es necesaria una varilla de empuje. El diseño de levas en cabeza normalmente permite velocidades más altas del motor porque proporciona el camino más directo entre la leva y la válvula.

Juego de válvulas

La holgura de la válvula se refiere al pequeño espacio entre el elevador de válvula y el vástago de la válvula que garantiza que la válvula se cierre completamente. En motores con ajuste mecánico de válvulas, la holgura excesiva provoca ruido en el tren de válvulas. Una holgura de válvulas demasiado pequeña puede provocar que las válvulas no cierren correctamente. Esto da como resultado una pérdida de rendimiento y posiblemente un sobrecalentamiento de las válvulas de escape. Por lo general, la holgura debe reajustarse cada 20 000 millas (32 000 km) con una galga de espesores.

La mayoría de los motores de producción modernos utilizan elevadores hidráulicos para compensar automáticamente el desgaste de los componentes del tren de válvulas. El aceite de motor sucio puede causar fallas en el elevador.

Balance de energía

Los motores Otto tienen aproximadamente un 30% de eficiencia; en otras palabras, el 30% de la energía generada por la combustión se convierte en energía rotacional útil en el eje de salida del motor, mientras que el resto se pierde debido al calor residual, la fricción y los accesorios del motor. [9] Hay varias formas de recuperar parte de la energía perdida en el calor residual. El uso de un turbocompresor en motores diésel es muy eficaz al aumentar la presión del aire entrante y, de hecho, proporciona el mismo aumento de rendimiento que tener más cilindrada. La empresa Mack Truck desarrolló hace décadas un sistema de turbina que convertía el calor residual en energía cinética que devolvía a la transmisión del motor. En 2005, BMW anunció el desarrollo del turbovapor , un sistema de recuperación de calor de dos etapas similar al sistema Mack que recupera el 80% de la energía de los gases de escape y aumenta la eficiencia de un motor Otto en un 15%. [10] Por el contrario, un motor de seis tiempos puede reducir el consumo de combustible hasta en un 40%.

Los motores modernos a menudo se construyen intencionalmente para ser un poco menos eficientes de lo que podrían ser de otro modo. Esto es necesario para los controles de emisiones , como la recirculación de gases de escape y los convertidores catalíticos que reducen el smog y otros contaminantes atmosféricos. Las reducciones en la eficiencia se pueden contrarrestar con una unidad de control del motor que utilice técnicas de combustión pobre . [11]

En los Estados Unidos, la economía de combustible promedio corporativa exige que los vehículos deben alcanzar un promedio de 34,9 mpg -EE.UU. (6,7 L/100 km; 41,9 mpg -imp ) en comparación con el estándar actual de 25 mpg -EE.UU. (9,4 L/100 km ; 30,0 mpg - imp ). [12] A medida que los fabricantes de automóviles buscan cumplir con estos estándares para 2016, se deben considerar nuevas formas de diseñar el motor de combustión interna tradicional (ICE). Algunas soluciones potenciales para aumentar la eficiencia del combustible y cumplir con los nuevos mandatos incluyen disparar después de que el pistón esté lo más alejado del cigüeñal, lo que se conoce como punto muerto superior , y aplicar el ciclo Miller . En conjunto, este rediseño podría reducir significativamente el consumo de combustible y las emisiones de NO x .

Punto muerto superior, antes de que comience el ciclo1 – Carrera de admisión2 – Carrera de compresión
Posición inicial, carrera de admisión y carrera de compresión.
El combustible se enciende3 – Golpe de potencia4 – Carrera de escape
Encendido de combustible, carrera de potencia y carrera de escape.

Ver también

Referencias

  1. ^ ab "MOTORES DE 4 TIEMPOS: ¿QUÉ SON Y CÓMO FUNCIONAN?". ITU. 5 de mayo de 2020 . Consultado el 19 de noviembre de 2021 .
  2. ^ abcd "125 Jahre Viertaktmotor" [125 años del motor de cuatro tiempos]. Oldtimer Club Nicolaus August Otto eV (en alemán). Alemania. 2009. Archivado desde el original el 7 de mayo de 2011.
  3. ^ Ralph Stein (1967). El libro del automóvil. Paul Hamlyn Ltd.
  4. ^ US 367496, J. Atkinson, "Motor de gasolina", publicado el 2 de agosto de 1887 
  5. ^ "Auto Tech: híbridos y motores de ciclo Atkinson". Autos.ca . 14 de julio de 2010 . Consultado el 23 de febrero de 2013 .
  6. ^ "Mejor lugar para ingeniería y tecnología, supuestos de estándares de aire". Archivado desde el original el 21 de abril de 2011.
  7. ^ "Motor de cuatro tiempos: cómo funciona, animación". testingautos.com . Consultado el 25 de enero de 2020 .
  8. ^ Sprouse III, Carlos; Depcik, Christopher (1 de marzo de 2013). "Revisión de los ciclos orgánicos de Rankine para la recuperación del calor residual de escape de motores de combustión interna". Ingeniería Térmica Aplicada . 51 (1–2): 711–722. doi :10.1016/j.applthermaleng.2012.10.017.
  9. ^ Ferreira, Omar Campos (marzo de 1998). "Eficiencias de los motores de combustión interna". Economía y Energía (en portugues). Brasil . Consultado el 11 de abril de 2016 .
  10. ^ Neff, John (9 de diciembre de 2005). "BMW Turbo Steamer se calienta y funciona". Autoblog . Consultado el 11 de abril de 2016 .
  11. ^ Faiz, Asif; Tejedor, Christopher S.; Walsh, Michael P. (1996). Contaminación del aire procedente de vehículos de motor: normas y tecnologías para el control de emisiones . Publicaciones del Banco Mundial. ISBN 9780821334447.
  12. ^ "Ahorro de combustible". EE.UU.: Administración Nacional de Seguridad del Tráfico en Carreteras (NHTSA) . Consultado el 11 de abril de 2016 .

fuentes generales

enlaces externos