Fuerza normal

Fuerza ejercida sobre un objeto por un cuerpo con el que está en contacto y viceversa.

Figura 1: F _N ​​representa la fuerza normal

En mecánica , la fuerza normal es el componente de una fuerza de contacto que es perpendicular a la superficie que un objeto hace contacto, como en la Figura 1. ^[1] En este caso, normal se usa en el sentido geométrico y significa perpendicular , a diferencia de la fuerza normal. uso del lenguaje común del significado normal "ordinario" o "esperado". Una persona parada sobre una plataforma es influenciada por la gravedad, que la empujaría hacia el núcleo de la Tierra a menos que hubiera una fuerza compensatoria proveniente de la resistencia de las moléculas de la plataforma, una fuerza que se denomina "fuerza normal". ${\displaystyle F_{n}}$

La fuerza normal es un tipo de fuerza de reacción del suelo . Si la persona se encuentra en una pendiente y no se hunde en el suelo ni se desliza cuesta abajo, la fuerza total de reacción del suelo se puede dividir en dos componentes: una fuerza normal perpendicular al suelo y una fuerza de fricción paralela al suelo. En otra situación común, si un objeto golpea una superficie con cierta velocidad y la superficie puede resistir el impacto, la fuerza normal proporciona una rápida desaceleración, que dependerá de la flexibilidad de la superficie y del objeto.

Ecuaciones

Figura 2: Peso ( W ), fuerza de fricción ( F _r ) y fuerza normal ( F _n ) que actúan sobre un bloque. El peso es el producto de la masa ( m ) y la aceleración de la gravedad ( g ).

En el caso de un objeto que descansa sobre una mesa plana (a diferencia de una superficie inclinada como en las Figuras 1 y 2), la fuerza normal sobre el objeto es igual pero en dirección opuesta a la fuerza gravitacional aplicada sobre el objeto (o el peso del objeto). objeto), es decir , donde m es la masa y g es la intensidad del campo gravitacional (aproximadamente 9,81 m/s ² en la Tierra). La fuerza normal aquí representa la fuerza aplicada por la mesa contra el objeto que evita que se hunda a través de la mesa y requiere que la mesa sea lo suficientemente resistente para ejercer esta fuerza normal sin romperse. Sin embargo, es fácil suponer que la fuerza normal y el peso son pares de fuerzas de acción-reacción (un error común). En este caso, la fuerza normal y el peso deben ser iguales en magnitud para explicar por qué no hay aceleración del objeto hacia arriba. Por ejemplo, una pelota que rebota hacia arriba acelera hacia arriba porque la fuerza normal que actúa sobre la pelota es mayor en magnitud que el peso de la pelota. ${\displaystyle F_{n}=mg}$

Cuando un objeto reposa sobre una pendiente como en las Figuras 1 y 2, la fuerza normal es perpendicular al plano en el que reposa el objeto. Aún así, la fuerza normal será tan grande como sea necesaria para evitar que se hunda a través de la superficie, suponiendo que la superficie sea lo suficientemente resistente. La intensidad de la fuerza se puede calcular como:

$${\displaystyle F_{n}=mg\cos(\theta )}$$

mgθ ${\displaystyle F_{n}}$

La fuerza normal es una de las varias fuerzas que actúan sobre el objeto. En las situaciones simples consideradas hasta ahora, las otras fuerzas más importantes que actúan sobre él son la fricción y la fuerza de gravedad .

Usando vectores

En general, la magnitud de la fuerza normal, N , es la proyección de la fuerza neta de interacción superficial, T , en la dirección normal, n , por lo que el vector de fuerza normal se puede encontrar escalando la dirección normal mediante la interacción neta de la superficie. fuerza. La fuerza de interacción de la superficie, a su vez, es igual al producto escalar de la unidad normal con el tensor de tensión de Cauchy que describe el estado de tensión de la superficie. Eso es:

$${\displaystyle \mathbf {N} =\mathbf {n} \,N=\mathbf {n} \,(\mathbf {T} \cdot \mathbf {n} )=\mathbf {n} \,(\mathbf {n} \cdot \mathbf {\tau } \cdot \mathbf {n} ).}$$

notación inicial

$${\displaystyle N_{i}=n_{i}N=n_{i}T_{j}n_{j}=n_{i}n_{k}\tau _{jk}n_{j}.}$$

La componente cortante paralela de la fuerza de contacto se conoce como fuerza de fricción ( ). ${\displaystyle F_{fr}}$

El coeficiente de fricción estático de un objeto en un plano inclinado se puede calcular de la siguiente manera: ^[2]

$${\displaystyle \mu _{s}=\tan(\theta )}$$

${\displaystyle \theta }$

origen fisico

La fuerza normal es directamente el resultado del principio de exclusión de Pauli y no una fuerza verdadera per se : es el resultado de las interacciones de los electrones en las superficies de los objetos. Los átomos en las dos superficies no pueden penetrarse entre sí sin una gran inversión de energía porque no existe un estado de baja energía para el cual las funciones de onda de los electrones de las dos superficies se superpongan; por tanto, no se necesita ninguna fuerza microscópica para impedir esta penetración. ^[3] Sin embargo, estas interacciones a menudo se modelan como fuerza de van der Waals , una fuerza que crece muy rápidamente a medida que la distancia se hace más pequeña. ^[4]

En un nivel más macroscópico, estas superficies pueden tratarse como un solo objeto, y dos cuerpos no se penetran entre sí debido a la estabilidad de la materia, lo que es nuevamente una consecuencia del principio de exclusión de Pauli, pero también de las fuerzas fundamentales de la naturaleza : las grietas en los cuerpos no se ensanchan debido a las fuerzas electromagnéticas que crean los enlaces químicos entre los átomos; los átomos mismos no se desintegran debido a las fuerzas electromagnéticas entre los electrones y los núcleos; y los núcleos no se desintegran debido a las fuerzas nucleares. ^[3]

Aplicaciones prácticas

En un ascensor, ya sea estacionario o que se mueve a velocidad constante, la fuerza normal sobre los pies de la persona equilibra su peso. En un ascensor que acelera hacia arriba, la fuerza normal es mayor que el peso de la persona en el suelo y, por lo tanto, el peso percibido de la persona aumenta (haciendo que la persona se sienta más pesada). En un ascensor que acelera hacia abajo, la fuerza normal es menor que el peso de la persona en el suelo y, por lo tanto, el peso percibido del pasajero disminuye. Si un pasajero se parara sobre una báscula, como una báscula de baño convencional, mientras viaja en el ascensor, la báscula leerá la fuerza normal que aplica a los pies del pasajero y será diferente al peso en el suelo de la persona si el ascensor la cabina está acelerando hacia arriba o hacia abajo. La báscula mide la fuerza normal (que varía a medida que acelera la cabina del ascensor), no la fuerza gravitacional (que no varía a medida que acelera la cabina).

Cuando definimos hacia arriba como la dirección positiva, al construir la segunda ley de Newton y resolver la fuerza normal sobre un pasajero se obtiene la siguiente ecuación:

$${\displaystyle N=m(g+a)}$$

En una atracción de gravitrón , la fricción estática causada por y perpendicular a la fuerza normal que actúa sobre los pasajeros contra las paredes da como resultado la suspensión de los pasajeros sobre el piso a medida que gira la atracción. En tal escenario, las paredes de la atracción aplican fuerza normal a los pasajeros en la dirección del centro, que es el resultado de la fuerza centrípeta aplicada a los pasajeros a medida que la atracción gira. Como resultado de la fuerza normal experimentada por los pasajeros, la fricción estática entre los pasajeros y las paredes del viaje contrarresta la fuerza de gravedad sobre los pasajeros, lo que resulta en la suspensión de los pasajeros sobre el suelo durante todo el viaje.

Cuando definimos el centro del recorrido como la dirección positiva, al resolver la fuerza normal sobre un pasajero que está suspendido sobre el suelo se obtiene la siguiente ecuación:

$${\displaystyle N={\frac {mv^{2}}{r}}}$$

${\displaystyle N}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle r}$

Conociendo la fuerza normal, podemos resolver el coeficiente estático de fricción necesario para mantener una fuerza neta de cero en la dirección vertical:

$${\displaystyle \mu ={\frac {mg}{N}}}$$

${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle g}$

Ver también

• Contactar mecanica
• Estrés normal

Referencias

1. Física de la serie de la Fundación Pearson IIT (2018). Serie de la Fundación Pearson IIT: Física . India: Pearson. págs. 3,1 a 3,37. ISBN 9789353430917.
2. Nichols, Edward Leamington ; Franklin, William Suddards (1898). Los elementos de la física. vol. 1. Macmillan. pag. 101.
3. Lieb, EH (1991). La estabilidad de la materia. En La estabilidad de la materia: de los átomos a las estrellas (págs. 483-499). Springer, Berlín, Heidelberg
4. Bettini, Alessandro (8 de abril de 2016). Un Curso de Física Clásica 1 - Mecánica . Saltador. pag. 110.ISBN​ 978-3-319-29256-4.