Pluma (dinámica de fluidos)

Column of one fluid moving through another

Quema controlada de petróleo creando una columna de humo

En hidrodinámica , una columna o penacho es un cuerpo vertical de un fluido que se mueve a través de otro. Varios efectos controlan el movimiento del fluido, incluyendo el momento (inercia), la difusión y la flotabilidad (diferencias de densidad). Los chorros puros y los penachos puros definen flujos que son impulsados ​​completamente por los efectos del momento y la flotabilidad, respectivamente. Los flujos entre estos dos límites se describen generalmente como penachos forzados o chorros boyantes. "La flotabilidad se define como positiva" cuando, en ausencia de otras fuerzas o movimiento inicial, el fluido entrante tendería a ascender. Las situaciones en las que la densidad del fluido del penacho es mayor que su entorno (es decir, en condiciones de calma, su tendencia natural sería hundirse), pero el flujo tiene suficiente momento inicial para llevarlo a cierta distancia verticalmente, se describen como boyantes negativamente. ^[1]

Movimiento

Por lo general, a medida que una columna se aleja de su fuente, se ensancha debido al arrastre del fluido circundante en sus bordes. Las formas de la columna pueden verse influenciadas por el flujo en el fluido ambiental (por ejemplo, si el viento local que sopla en la misma dirección que la columna da como resultado un chorro que fluye en paralelo). Esto generalmente hace que una columna que inicialmente ha estado "dominada por la flotabilidad" pase a estar "dominada por el momento" (esta transición generalmente se predice mediante un número adimensional llamado número de Richardson ).

Flujo y detección

Otro fenómeno de importancia es si una columna tiene flujo laminar o flujo turbulento . Por lo general, hay una transición de laminar a turbulento a medida que la columna se aleja de su fuente. Este fenómeno se puede ver claramente en la columna de humo ascendente de un cigarrillo. Cuando se requiere alta precisión, se puede emplear dinámica de fluidos computacional (CFD) para simular columnas, pero los resultados pueden ser sensibles al modelo de turbulencia elegido. La CFD se realiza a menudo para columnas de cohetes , donde los componentes de la fase condensada pueden estar presentes además de los componentes gaseosos. Este tipo de simulaciones pueden volverse bastante complejas, incluyendo postcombustión y radiación térmica , y (por ejemplo) los lanzamientos de misiles balísticos a menudo se detectan detectando columnas de cohetes calientes.

Los diseñadores de naves espaciales a veces se preocupan por el impacto de las columnas de los propulsores del sistema de control de actitud sobre subsistemas sensibles como paneles solares y seguidores de estrellas , o por el impacto de las columnas de los motores de cohetes sobre la luna o superficies planetarias, donde pueden causar daños locales o incluso perturbaciones a mediano plazo en las atmósferas planetarias .

Otro fenómeno que también se puede ver claramente en el flujo de humo de un cigarrillo es que el borde delantero del flujo, o la columna de inicio, a menudo tiene aproximadamente la forma de un vórtice anular ( anillo de humo ). ^[2]

Tipos

Los contaminantes liberados al suelo pueden llegar hasta las aguas subterráneas , lo que provoca su contaminación . La masa de agua contaminada resultante dentro de un acuífero se denomina penacho, y sus bordes migratorios se denominan frentes de penacho. Los penachos se utilizan para localizar, cartografiar y medir la contaminación del agua dentro de la masa total de agua del acuífero, y los frentes de penacho para determinar las direcciones y la velocidad de propagación de la contaminación en él. ^[3]

Las columnas de contaminación del aire tienen una importancia considerable en el modelado de la dispersión atmosférica . Un trabajo clásico sobre el tema de las columnas de contaminación del aire es el de Gary Briggs. ^{[4] [5]}

Una columna térmica es una columna que se genera cuando el gas se eleva por encima de una fuente de calor. El gas se eleva porque la expansión térmica hace que el gas cálido sea menos denso que el gas más frío que lo rodea.

Modelado de pluma simple

Un modelado simple permitirá investigar muchas propiedades de columnas turbulentas completamente desarrolladas. ^[6] Muchos de los argumentos de escala clásicos se desarrollaron en un estudio analítico y de laboratorio combinado descrito en un artículo influyente de Bruce Morton , GI Taylor y Stewart Turner ^[7] y este y trabajos posteriores se describen en la popular monografía de Stewart Turner. ^[8]

1. Generalmente es suficiente asumir que el gradiente de presión está determinado por el gradiente alejado de la columna (esta aproximación es similar a la aproximación habitual de Boussinesq ).
2. La distribución de densidad y velocidad a través de la columna se modelan con distribuciones gaussianas simples o se toman como uniformes a lo largo de la columna (el llamado modelo de "sombrero de copa").
3. La tasa de arrastre en la columna es proporcional a la velocidad local. ^[7] Aunque inicialmente se pensó que era una constante, trabajos recientes han demostrado que el coeficiente de arrastre varía con el número de Richardson local. ^[9] Los valores típicos para el coeficiente de arrastre son de aproximadamente 0,08 para chorros verticales y 0,12 para columnas verticales flotantes, mientras que para columnas curvadas, el coeficiente de arrastre es de aproximadamente 0,6.
4. Las ecuaciones de conservación de masa (incluido el arrastre) y de flujos de momento y flotabilidad son suficientes para una descripción completa del flujo en muchos casos. ^{[7] [10]} Para una columna ascendente simple, estas ecuaciones predicen que la columna se ensanchará en un semiángulo constante de aproximadamente 6 a 15 grados.

El valor del coeficiente de arrastre es el parámetro clave en los modelos de columnas simples. Se siguen realizando investigaciones para evaluar cómo el coeficiente de arrastre se ve afectado, por ejemplo, por la geometría de una columna, ^[11] las partículas suspendidas dentro de una columna, ^[12] y la rotación del fondo. ^[13]

Modelado de la pluma gaussiana

Los modelos de columnas gaussianas se pueden utilizar en varios escenarios de dinámica de fluidos para calcular la distribución de la concentración de solutos, como la liberación de una chimenea de humo o la liberación de un contaminante en un río. Las distribuciones gaussianas se establecen mediante la difusión de Fick y siguen una distribución gaussiana (en forma de campana). ^[14] Para calcular la concentración esperada de una fuente puntual instantánea unidimensional, consideramos una masa liberada en un punto instantáneo en el tiempo, en un dominio unidimensional a lo largo de . Esto dará la siguiente ecuación: ^[15] ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle x}$

${\displaystyle C(x,t)={\frac {M}{\sqrt {4\pi Dt}}}\exp \left({\frac {(x-x_{0})^{2}}{4D(t-t_{0})}}\right)}$

donde es la masa liberada en el momento y lugar , y es la difusividad . Esta ecuación hace las siguientes cuatro suposiciones: ^[16] ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle t=t_{0}}$ ${\displaystyle x=x_{0}}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle \left[{\frac {{\text{m}}^{2}}{\text{s}}}\right]}$

1. La masa se libera instantáneamente. ${\displaystyle M}$
2. La masa se libera en un dominio infinito. ${\displaystyle M}$
3. La masa se propaga únicamente por difusión.
4. La difusión no varía en el espacio. ^[14]

Galería

Plumas

• 
  Columnas de vapor de origen industrial
• 
  Gran columna de convección natural
• 
  Una explosión nuclear puede generar una columna térmica con forma de hongo .

Véase también

• Modelado de la dispersión atmosférica
  • Bibliografía sobre modelado de dispersión atmosférica
  • Esquema de la dispersión de la contaminación del aire
• Criovolcán
• Encélado – luna del planeta Saturno
• Columna de erupción , una columna de gas volcánico y ceniza en la atmósfera.
• Pluma del manto , un afloramiento de roca fundida dentro del manto de la Tierra.
• Pluma de humedad o río atmosférico , un corredor estrecho de aire húmedo concentrado

Referencias

1. Turner, JS (1979), "Efectos de flotabilidad en fluidos", cap. 6, págs. 165--&, Cambridge University Press
2. Turner, JS (1962). La columna de partida en un entorno neutro , J. Fluid Mech. vol. 13, págs. 356-368
3. Fetter, CW Jr 1998 Hidrogeología de contaminantes
4. Briggs, Gary A. (1975). Predicciones del ascenso de la pluma , capítulo 3 en Lectures on Air Pollution and Environmental Impact Analysis , Duanne A. Haugen, editor, Amer. Met. Soc.
5. Beychok, Milton R. (2005). Fundamentos de la dispersión de gases en chimeneas (4.ª ed.). Publicado por el autor. ISBN 0-9644588-0-2.
6. Scase, MM, Caulfield, CP, Dalziel, SB y Hunt, JCR (2006). Plumas y chorros dependientes del tiempo con intensidades de fuente decrecientes , J. Fluid Mech. vol. 563, pp. 443-461
7. Morton, BR, Turner, JS y Taylor, GI (1956), Convección gravitacional turbulenta a partir de fuentes mantenidas e instantáneas , P. Roy. Soc. Lond., vol. 234, pp.1--&
8. Turner, JS ; Turner, John Stewart (20 de diciembre de 1979). Efectos de flotabilidad en fluidos. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-29726-4.
9. Kaminski, E. Tait, S. y Carazzo, G. (2005), Arrastre turbulento en chorros con flotabilidad arbitraria , J. Fluid Mech., vol. 526, pp.361--376
10. Woods, AW (2010), Columnas turbulentas en la naturaleza , Annu. Rev. Fluid Mech., vol. 42, págs. 391-412
11. Richardson, James; Hunt, Gary R. (10 de marzo de 2022). "¿Cuál es el coeficiente de arrastre de una columna de línea turbulenta pura?". Journal of Fluid Mechanics . 934 . Bibcode :2022JFM...934A..11R. doi : 10.1017/jfm.2021.1070 . S2CID  245908780.
12. McConnochie, Craig D.; Cenedese, Claudia; McElwaine, Jim N. (23 de diciembre de 2021). "Arrastre en columnas turbulentas cargadas de partículas". Physical Review Fluids . 6 (12): 123502. arXiv : 2109.01240 . Bibcode :2021PhRvF...6l3502M. doi :10.1103/PhysRevFluids.6.123502. S2CID  237416756.
13. Fabregat Tomàs, Alexandre; Poje, Andrew C.; Özgökmen, Tamay M.; Dewar, William K. (agosto de 2016). "Efectos de la rotación en columnas flotantes turbulentas en entornos estratificados". Journal of Geophysical Research: Oceans . 121 (8): 5397–5417. Bibcode :2016JGRC..121.5397F. doi : 10.1002/2016JC011737 .
14. Connolly, Paul. "Gaussian Plume Model". personalpages.manchester.ac.uk . Consultado el 25 de abril de 2017 .
15. Heidi Nepf. 1.061 Procesos de transporte en el medio ambiente. Otoño de 2008. Instituto Tecnológico de Massachusetts: MIT OpenCourseWare, https://ocw.mit.edu/ Licencia: Creative Commons BY-NC-SA.
16. Variano, Evan. Transporte de masas en flujos ambientales . UC Berkeley.