Una clasificación es una relación entre un conjunto de elementos, a menudo registrados en una lista , de modo que, para dos elementos cualesquiera, el primero está "clasificado por encima", "por debajo" o "clasificado igual que" el segundo. [1] En matemáticas , esto se conoce como orden débil o preorden total de objetos. No es necesariamente un orden total de objetos porque dos objetos diferentes pueden tener la misma clasificación. Las clasificaciones en sí están totalmente ordenadas. Por ejemplo, los materiales están totalmente preordenados por dureza , mientras que los grados de dureza están totalmente ordenados. Si dos elementos tienen el mismo rango se considera un empate.
Al reducir las medidas detalladas a una secuencia de números ordinales , las clasificaciones permiten evaluar información compleja según ciertos criterios. [2] Así, por ejemplo, un motor de búsqueda de Internet puede clasificar las páginas que encuentra según una estimación de su relevancia , permitiendo al usuario seleccionar rápidamente las páginas que probablemente quiera ver.
El análisis de los datos obtenidos mediante clasificación suele requerir estadísticas no paramétricas .
No siempre es posible asignar clasificaciones de forma única. Por ejemplo, en una carrera o competición dos (o más) participantes pueden empatar por un lugar en la clasificación. [3] Al calcular una medida ordinal , dos (o más) de las cantidades que se clasifican pueden medir iguales. En estos casos, se puede adoptar una de las estrategias siguientes para asignar las clasificaciones.
Una forma abreviada común de distinguir estas estrategias de clasificación es mediante los números de clasificación que se producirían para cuatro elementos, con el primer elemento clasificado por delante del segundo y el tercero (que son iguales), ambos clasificados por delante del cuarto. [4] Estos nombres también se muestran a continuación.
En la clasificación de la competencia, los elementos que se comparan igual reciben el mismo número de clasificación y luego se deja un espacio en los números de clasificación. La cantidad de números de clasificación que quedan fuera de esta brecha es uno menos que la cantidad de elementos que se compararon de manera igual. De manera equivalente, el número de clasificación de cada elemento es 1 más el número de elementos clasificados por encima de él. Esta estrategia de clasificación se adopta con frecuencia para las competiciones, ya que significa que si dos (o más) competidores empatan por una posición en la clasificación, la posición de todos los clasificados por debajo de ellos no se ve afectada (es decir, un competidor sólo queda en segundo lugar si exactamente una persona obtiene mejores resultados que ellos, tercero si exactamente dos personas obtienen mejores resultados que ellos, cuarto si exactamente tres personas obtienen mejores resultados que ellos, etc.).
Por lo tanto, si A se ubica por delante de B y C (que se comparan igual) que están ambos clasificados por delante de D, entonces A obtiene el puesto número 1 ("primero"), B obtiene el puesto número 2 ("segundo conjunto"), C también obtiene el ranking el número 2 ("segundo conjunto") y D obtiene el puesto número 4 ("cuarto").
Este método es llamado "Low" por IBM SPSS [5] y "min" por el lenguaje de programación R [6] en sus métodos para manejar empates.
A veces, la clasificación de la competencia se realiza dejando los espacios en los números de la clasificación antes de los conjuntos de elementos de igual clasificación (en lugar de después de ellos como en la clasificación de la competencia estándar). El número de números de clasificación que quedan fuera de esta brecha sigue siendo uno menos que el número de elementos que se compararon iguales. De manera equivalente, el número de clasificación de cada elemento es igual al número de elementos clasificados igual o superior a él. Esta clasificación garantiza que un competidor solo ocupa el segundo lugar si obtiene una puntuación más alta que todos sus oponentes menos uno, el tercer puesto si obtiene una puntuación más alta que todos sus oponentes menos dos, etc.
Por lo tanto, si A se ubica por delante de B y C (que se comparan igual) que están ambos por delante de D, entonces A obtiene el ranking número 1 ("primero"), B obtiene el ranking número 3 ("tercero conjunto"), C también obtiene el ranking. el número 3 ("tercero conjunto") y D obtiene el puesto número 4 ("cuarto"). En este caso, nadie obtendría el puesto número 2 ("segundo") y eso quedaría como un hueco.
Este método es llamado "Alto" por IBM SPSS [5] y "máximo" por el lenguaje de programación R [6] en sus métodos para manejar empates.
En una clasificación densa, los elementos que se comparan por igual reciben el mismo número de clasificación y los elementos siguientes reciben el número de clasificación inmediatamente siguiente. De manera equivalente, el número de clasificación de cada elemento es 1 más el número de elementos clasificados por encima de él que son distintos con respecto al orden de clasificación.
Por lo tanto, si A se ubica por delante de B y C (que se comparan igual) que están ambos clasificados por delante de D, entonces A obtiene el puesto número 1 ("primero"), B obtiene el puesto número 2 ("segundo conjunto"), C también obtiene el ranking el número 2 ("segundo conjunto") y D obtiene el puesto número 3 ("Tercero").
Este método es llamado "Secuencial" por IBM SPSS [5] y "denso" por el lenguaje de programación R [7] en sus métodos para manejar empates.
En la clasificación ordinal, todos los elementos reciben números ordinales distintos, incluidos los elementos que se comparan iguales. La asignación de números ordinales distintos a elementos que se comparan iguales se puede hacer al azar o arbitrariamente, pero generalmente es preferible usar un sistema que sea arbitrario pero consistente, ya que esto da resultados estables si la clasificación se realiza varias veces. Un ejemplo de un sistema arbitrario pero consistente sería incorporar otros atributos en el orden de clasificación (como el orden alfabético del nombre del competidor) para garantizar que no haya dos elementos que coincidan exactamente.
Con esta estrategia, si A se ubica por delante de B y C (que se comparan igual) que están ambos por delante de D, entonces A obtiene el puesto número 1 ("primero") y D obtiene el puesto número 4 ("cuarto"), y B obtiene el puesto número 2 ("segundo") y C obtiene el puesto número 3 ("tercero") o C obtiene el puesto número 2 ("segundo") y B obtiene el puesto número 3 ("tercero").
En el procesamiento de datos informáticos, la clasificación ordinal también se denomina "numeración de filas".
Este método corresponde a los métodos "primero", "último" y "aleatorio" del lenguaje de programación R [6] para manejar empates.
Los elementos que se comparan igual reciben el mismo número de clasificación, que es la media de lo que tendrían en clasificaciones ordinales; de manera equivalente, el número de clasificación de 1 más el número de elementos clasificados por encima de él más la mitad del número de elementos iguales a él. Esta estrategia tiene la propiedad de que la suma de los números de clasificación es la misma que en la clasificación ordinal. Por este motivo, se utiliza para calcular los recuentos de Borda y en pruebas estadísticas (ver más abajo).
Por lo tanto, si A se ubica por delante de B y C (que se comparan igual) que están ambos clasificados por delante de D, entonces A obtiene el puesto número 1 ("primero"), B y C obtienen cada uno el puesto número 2,5 (promedio de "segundo/tercer conjunto"). ") y D obtiene el puesto número 4 ("cuarto").
Aquí hay un ejemplo: suponga que tiene el conjunto de datos 1,0, 1,0, 2,0, 3,0, 3,0, 4,0, 5,0, 5,0, 5,0.
Los rangos ordinales son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Para v = 1,0, el rango fraccionario es el promedio de los rangos ordinales: (1 + 2) / 2 = 1,5. De manera similar, para v = 5,0, el rango fraccionario es (7 + 8 + 9) / 3 = 8,0.
Así, los rangos fraccionarios son: 1,5, 1,5, 3,0, 4,5, 4,5, 6,0, 8,0, 8,0, 8,0
Este método es llamado "Medio" por IBM SPSS [5] y "promedio" por el lenguaje de programación R [6] en sus métodos para manejar empates.
Las tablas de clasificación se utilizan para comparar los logros académicos de diferentes instituciones. Las clasificaciones de colegios y universidades ordenan las instituciones de educación superior según combinaciones de factores. Además de instituciones enteras, se clasifican programas, departamentos y escuelas específicos. Estas clasificaciones suelen ser realizadas por revistas, periódicos, gobiernos y académicos. Por ejemplo, The Guardian , The Independent , The Sunday Times y The Times publican anualmente las clasificaciones de las universidades británicas . El objetivo principal de estas clasificaciones es informar a los solicitantes potenciales sobre las universidades británicas en función de una serie de criterios. De manera similar, en países como India, se están desarrollando tablas de clasificación y una revista popular, Education World, las publicó basándose en datos de TheLearningPoint.net . [ cita necesaria ]
Se queja de que la clasificación de las escuelas de Inglaterra según directrices rígidas que no tienen en cuenta condiciones sociales más amplias en realidad empeora aún más las escuelas que fracasan. Esto se debe a que los padres más involucrados evitarán dichas escuelas, dejando que sólo asistan los hijos de padres no ambiciosos. [8]
En los negocios, las tablas de clasificación enumeran a los líderes en la actividad comercial dentro de una industria específica, clasificando a las empresas según diferentes criterios que incluyen ingresos, ganancias y otros indicadores clave de desempeño relevantes (como participación de mercado y cumplimiento de las expectativas de los clientes), lo que permite a las personas analizar rápidamente los aspectos importantes. datos. [9]
La metodología de clasificación basada en algunos índices específicos es uno de los sistemas más comunes utilizados por los formuladores de políticas y las organizaciones internacionales para evaluar el contexto socioeconómico de los países. Algunos ejemplos notables incluyen el Índice de Desarrollo Humano (Naciones Unidas), el Índice Doing Business ( Banco Mundial ), el Índice de Percepción de la Corrupción (Transparencia Internacional) y el Índice de Libertad Económica (The Heritage Foundation). Por ejemplo, el indicador Doing Business del Banco Mundial mide las regulaciones comerciales y su aplicación en 190 países. Los países se clasifican según diez indicadores que se sintetizan para producir la clasificación final. Cada indicador se compone de subindicadores; por ejemplo, el Indicador de Registro de Propiedad se compone de cuatro subindicadores que miden el tiempo, los procedimientos, los costos y la calidad del sistema de registro de tierras. Este tipo de clasificaciones se basan en criterios subjetivos para asignar la puntuación. En ocasiones, los parámetros adoptados pueden producir discrepancias con las observaciones empíricas, por lo que pueden surgir potenciales sesgos y paradojas de la aplicación de estos criterios. [10]
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