Ivan Matveevich Vinogradov ForMemRS [1] (ruso: Ива́н Матве́евич Виногра́дов , IPA: [ɪˈvan mɐtˈvʲejɪvʲɪtɕ vʲɪnɐˈɡradəf] ; 14 de septiembre de 1891 - 20 de marzo de 1983) fue unmatemáticosoviético , uno de los creadores dela teoría analítica de números, y también una figura dominante en las matemáticas en laURSS. Nació en eldistritoVelikiye Lukióblast de Pskov. Se graduó en laUniversidad de San Petersburgo, donde en 1920 se convirtió en profesor. Desde 1934 fue director delInstituto Steklov de Matemáticas, cargo que ocupó durante el resto de su vida, excepto durante el período de cinco años (1941-1946) en que el instituto fue dirigido por el académicoSerguéi Sóbolev. En 1941 fue galardonado con elPremio Stalin. Fue elegido miembro de laSociedad Filosófica Americanaen 1942.[3]En 1951 se convirtió en miembro extranjero de la Academia Polaca de Ciencias y Letras en Cracovia.
En la teoría analítica de números , el método de Vinogradov se refiere a su principal técnica de resolución de problemas, aplicada a cuestiones centrales que implican la estimación de sumas exponenciales . En su forma más básica, se utiliza para estimar sumas sobre números primos, o sumas de Weyl . Es una reducción de una suma complicada a una serie de sumas más pequeñas que luego se simplifican. La forma canónica para las sumas de números primos es
Con la ayuda de este método, Vinogradov abordó cuestiones como el problema ternario de Goldbach en 1937 (utilizando el teorema de Vinogradov ) y la región libre de ceros para la función zeta de Riemann . Su propio uso de este método fue inimitable; en términos de técnicas posteriores, se lo reconoce como un prototipo del método de la criba grande en su aplicación de formas bilineales , y también como una explotación de la estructura combinatoria. En algunos casos, sus resultados resistieron a la mejora durante décadas.
También utilizó esta técnica en el problema del divisor de Dirichlet , lo que le permitió estimar el número de puntos enteros bajo una curva arbitraria . Esto supuso una mejora respecto del trabajo de Georgy Voronoy .
En 1918, Vinogradov demostró la desigualdad de Pólya-Vinogradov para sumas de caracteres.
Vinogradov fue director del Instituto de Matemáticas durante 49 años. Por su largo servicio fue galardonado dos veces con la orden del Héroe del Trabajo Socialista . La casa donde nació fue convertida en su monumento, un honor único entre los matemáticos rusos . Como director de un destacado instituto matemático, Vinogradov gozó de una importante influencia en la Academia de Ciencias y fue considerado un líder informal de los matemáticos soviéticos , no siempre de forma positiva: sus sentimientos antisemitas lo llevaron a obstaculizar las carreras de muchos matemáticos soviéticos destacados. [4]
Aunque siempre fue fiel a la línea oficial, nunca fue miembro del Partido Comunista y su mentalidad general era más nacionalista que comunista . Esto se puede atribuir al menos en parte a sus orígenes: su padre era sacerdote de la Iglesia Ortodoxa Rusa . Vinogradov era enormemente fuerte: en algunos recuerdos se afirma que podía levantar una silla con una persona sentada en ella sosteniendo la pata de la silla en sus manos. Nunca se casó y estaba muy apegado a su dacha en Abramtsevo , donde pasaba todos sus fines de semana y vacaciones (junto con su hermana Nadezhda, también soltera) disfrutando de la jardinería de flores . Mantenía relaciones amistosas con el presidente de la Academia Rusa de Ciencias Mstislav Keldysh y Mikhail Lavrentyev , ambos matemáticos cuyas carreras comenzaron en su instituto.
