Ecuación de Penman-Monteith

La ecuación de Penman-Monteith aproxima la evapotranspiración neta (ET) a partir de datos meteorológicos, como reemplazo de la medición directa de la evapotranspiración. La ecuación se usa ampliamente y fue derivada por la Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación para modelar la evapotranspiración de referencia ET ₀ . ^[1]

Significado

Las contribuciones de la evapotranspiración son muy significativas en el balance hídrico de una cuenca , pero a menudo no se enfatizan en los resultados porque la precisión de este componente es a menudo débil en relación con fenómenos medidos más directamente, por ejemplo, lluvia y flujo de corrientes. Además de las incertidumbres climáticas, la ecuación de Penman-Monteith es sensible a parámetros específicos de la vegetación, por ejemplo, la resistencia estomática o la conductancia. ^[2]

Varias formas de coeficientes de cultivo (K _c ) explican las diferencias entre la vegetación específica modelada y un estándar de evapotranspiración de referencia (RET o ET ₀ ). Los coeficientes de estrés (K _s ) explican las reducciones en la ET debido al estrés ambiental (por ejemplo, la saturación del suelo reduce el O _{2 de la zona} de las raíces , la baja humedad del suelo induce el marchitamiento , los efectos de la contaminación del aire y la salinidad). Los modelos de vegetación nativa no pueden asumir un manejo de cultivos para evitar estrés recurrente.

Ecuación

Según Evaporación y Medio Ambiente de Monteith , ^[3] la ecuación es:

${\displaystyle {\overset {\text{Energy flux rate}}{\lambda _{v}E={\frac {\Delta (R_{n}-G)+\rho _{a}c_{p}\left(\delta e\right)g_{a}}{\Delta +\gamma \left(1+g_{a}/g_{s}\right)}}}}~\iff ~{\overset {\text{Volume flux rate}}{ET={\frac {\Delta (R_{n}-G)+\rho _{a}c_{p}\left(\delta e\right)g_{a}}{\left(\Delta +\gamma \left(1+g_{a}/g_{s}\right)\right)L_{v}}}}}}$

λ _v = Calor latente de vaporización . Energía requerida por unidad de masa de agua vaporizada. (J g ⁻¹ )

L _v = Calor latente volumétrico de vaporización. Energía requerida por volumen de agua vaporizada. ( L _v = 2453 MJ m ⁻³ )

E = Tasa de evapotranspiración del agua en masa (g s ⁻¹  m ⁻² )

ET = Volumen de agua evapotranspirada (mm s ⁻¹ )

Δ = Tasa de cambio de la humedad específica de saturación con la temperatura del aire. (Pa K ⁻¹ )

R _n = irradiancia neta (W m ⁻² ), la fuente externa de flujo de energía

G = Flujo de calor del suelo (W m ⁻² ), generalmente difícil de medir

c _p = Capacidad calorífica específica del aire (J kg ⁻¹  K ⁻¹ )

ρ _{a =} densidad del aire seco (kg m ⁻³ )

δ e = déficit de presión de vapor (Pa)

g _a = Conductividad del aire, conductancia atmosférica (m s ⁻¹ )

g _s = Conductividad del estoma, conductancia superficial o estomática (m s ⁻¹ )

γ = Constante psicrométrica ( γ ≈ 66 Pa K ⁻¹ )

Nota: A menudo se utilizan resistencias en lugar de conductividades.

${\displaystyle g_{a}={\tfrac {1}{r_{a}}}~~\And ~~g_{s}={\tfrac {1}{r_{s}}}={\tfrac {1}{r_{c}}}}$

donde r _c se refiere a la resistencia al flujo desde una cubierta vegetal hasta la extensión de alguna capa límite definida.

La conductancia atmosférica g _a tiene en cuenta efectos aerodinámicos como la altura de desplazamiento del plano cero y la longitud de rugosidad de la superficie. La conductancia estomática g _s tiene en cuenta el efecto de la densidad foliar (índice de área foliar), el estrés hídrico y la concentración de CO ₂ en el aire, es decir, la reacción de la planta ante factores externos. Existen diferentes modelos para vincular la conductancia estomática con estas características de la vegetación, como los de PG Jarvis (1976) ^[4] o Jacobs et al. (1996). ^[5]

Exactitud

Si bien el método Penman-Monteith se considera ampliamente exacto para fines prácticos y está recomendado por la Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación, ^[1] los errores en comparación con la medición directa u otras técnicas pueden oscilar entre -9 y 40%. ^[6]

Variaciones y alternativas

Ecuación de Penman-Monteith de la FAO 56

Para evitar la complejidad inherente de determinar la conductancia estomática y atmosférica, la Organización para la Agricultura y la Alimentación propuso en 1998 ^[1] una ecuación simplificada para la evapotranspiración de referencia ET ₀ . Se define como la evapotranspiración para "[un] cultivo de referencia hipotético con una altura de cultivo supuesta de 0,12 m, una resistencia superficial fija de 70 s m-1 y un albedo de 0,23". Esta superficie de referencia se define como "una extensa superficie de pasto verde de altura uniforme, en crecimiento activo, que da sombra completa al suelo y con agua adecuada". La ecuación correspondiente es:

${\displaystyle ET_{o}={\frac {0.408\Delta (R_{n}-G)+{\frac {900}{T}}\gamma u_{2}\delta e}{\Delta +\gamma (1+0.34u_{2})}}}$

ET ₀ = Evapotranspiración de referencia, Volumen de agua evapotranspirado (mm día ⁻¹ )

Δ = Tasa de cambio de la humedad específica de saturación con la temperatura del aire. (Pa K ⁻¹ )

R _n = Irradiancia neta (MJ m ⁻² día ⁻¹ ), la fuente externa de flujo de energía

G = Flujo de calor del suelo (MJ m ⁻² día ⁻¹ ), generalmente equivalente a cero en un día

T = Temperatura del aire a 2m (K)

u ₂ = Velocidad del viento a 2 m de altura (m/s)

δ e = déficit de presión de vapor (kPa)

γ = Constante psicrométrica ( γ ≈ 66 Pa K ⁻¹ )

NB: Los coeficientes 0,408 y 900 no carecen de unidades, pero representan la conversión de valores de energía a profundidades de agua equivalentes: radiación [mm día ⁻¹ ] = 0,408 radiación [MJ m ⁻² día ⁻¹ ].

Esta evapotranspiración de referencia ET ₀ puede luego usarse para evaluar la tasa de evapotranspiración ET de una planta no estresada a través de los coeficientes del cultivo K _c : ET = K _c * ET ₀ . ^[1]

Variaciones

Los métodos estándar de la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles modifican la ecuación estándar de Penman-Monteith para su uso con un paso de tiempo por hora. El modelo SWAT es uno de los muchos modelos hidrológicos integrados en SIG que estiman la ET utilizando ecuaciones de Penman-Monteith. ^[7]

Priestley-Taylor

La ecuación de Priestley-Taylor se desarrolló como sustituto de la ecuación de Penman-Monteith para eliminar la dependencia de las observaciones. Para Priestley-Taylor, sólo se requieren observaciones de radiación (irradiancia). Esto se hace eliminando los términos aerodinámicos de la ecuación de Penman-Monteith y agregando un factor constante derivado empíricamente, . ${\displaystyle \alpha }$

El concepto subyacente detrás del modelo Priestley-Taylor es que una masa de aire que se moviera sobre un área con vegetación con abundante agua se saturaría de agua. En estas condiciones, la evapotranspiración real coincidiría con la tasa de evapotranspiración de referencia de Penman. Sin embargo, las observaciones revelaron que la evaporación real era 1,26 veces mayor que la evaporación de referencia y, por lo tanto, la ecuación para la evaporación real se encontró tomando la evapotranspiración de referencia y multiplicándola por . ^[8] El supuesto aquí es para vegetación con un suministro abundante de agua (es decir, las plantas tienen un bajo estrés hídrico). Se estima que áreas como las regiones áridas con alto estrés hídrico tienen valores más altos. ^[9] ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \alpha }$

La suposición de que una masa de aire que se mueve sobre una superficie con vegetación y abundante agua se satura ha sido cuestionada posteriormente. La parte más baja y turbulenta de la atmósfera, la capa límite atmosférica , no es una caja cerrada, sino que constantemente introduce aire seco desde lo más alto de la atmósfera hacia la superficie. A medida que el agua se evapora más fácilmente en una atmósfera seca, aumenta la evapotranspiración. Esto explica el valor mayor que la unidad del parámetro Priestley-Taylor . Se ha deducido el equilibrio adecuado del sistema e involucra las características de la interfaz de la capa límite atmosférica y la atmósfera libre suprayacente. ^{[10] [11]} ${\displaystyle \alpha }$

Historia

La ecuación lleva el nombre de Howard Penman y John Monteith . Penman publicó por primera vez su ecuación en 1948 y Monteith la revisó en 1965. ^[3]

Referencias

1. Richard G. Allen; Luis S. Pereira; Dirk Raes; Martín Smith (1998). Evapotranspiración de cultivos: directrices para calcular los requisitos de agua de los cultivos. Documento de riego y drenaje de la FAO 56. Roma, Italia: Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura. ISBN 978-92-5-104219-9.
2. Keith Beven (1979). "Un análisis de sensibilidad de las estimaciones de evapotranspiración real de Penman-Monteith". Revista de Hidrología . 44 (3–4): 169–190. Código Bib : 1979JHyd...44..169B. doi :10.1016/0022-1694(79)90130-6.
3. Monteith, JL (1965). "Evaporación y medio ambiente". Simposios de la Sociedad de Biología Experimental . 19 : 205–234. PMID  5321565.
4. Jarvis, P. (1976). "La interpretación de las variaciones en el potencial hídrico foliar y la conductancia estomática encontradas en las marquesinas en el campo". Transacciones filosóficas de la Royal Society de Londres. B, Ciencias Biológicas . 273 (927): 593–610. doi :10.1098/rstb.1976.0035.
5. Jacobs, CMJ (1996). "Comportamiento estomático y tasa fotosintética de vides no estresadas en condiciones semiáridas". Meteorología Agrícola y Forestal . 80 (2–4): 111–134. doi :10.1016/0168-1923(95)02295-3.
6. Widmoser, Peter (1 de abril de 2009). "Una discusión y una alternativa a la ecuación de Penman-Monteith". Gestión del Agua Agrícola . 96 (4): 711–721. doi :10.1016/j.agwat.2008.10.003. ISSN  0378-3774.
7. "Modelos de hidrología en GRASS". 2007-07-03. Archivado desde el original el 3 de julio de 2007 . Consultado el 21 de febrero de 2022 .
8. Priestley, CHB; Taylor, RJ (1 de febrero de 1972). "Sobre la evaluación del flujo de calor superficial y la evaporación mediante parámetros a gran escala". Revisión meteorológica mensual . 100 (2): 81–92. doi : 10.1175/1520-0493(1972)100<0081:OTAOSH>2.3.CO;2 . ISSN  1520-0493.
9. ME Jensen, RD Burman y RG Allen, ed. (1990). Evapotranspiración y Necesidades de Agua de Riego . Manuales e informes de prácticas de ingeniería de la ASCE. vol. 70. Nueva York, NY: Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles . ISBN 978-0-87262-763-5.
10. Culf, A. (1994). "Evaporación en equilibrio debajo de una capa límite convectiva en crecimiento". Meteorología de capa límite . 70 (1–2): 34–49. Código Bib : 1994BoLMe..70...37C. doi :10.1007/BF00712522. S2CID  123108265.
11. van Heerwaarden, CC; et al. (2009). "Interacciones entre el arrastre de aire seco, la evaporación de la superficie y el desarrollo de la capa límite convectiva". Revista trimestral de la Real Sociedad Meteorológica . 135 (642): 1277-1291. Código Bib : 2009QJRMS.135.1277V. doi :10.1002/qj.431. S2CID  123228410.

enlaces externos

• Derivación de la ecuación