Estimador Newey-West

Un estimador de Newey-West se utiliza en estadística y econometría para proporcionar una estimación de la matriz de covarianza de los parámetros de un modelo de tipo regresión donde no se aplican los supuestos estándar del análisis de regresión . ^[1] Fue ideado por Whitney K. Newey y Kenneth D. West en 1987, aunque existen varias variantes posteriores. ^{[2] [3] [4] [5]} El estimador se utiliza para intentar superar la autocorrelación (también llamada correlación serial) y la heterocedasticidad en los términos de error de los modelos, a menudo para regresiones aplicadas a datos de series de tiempo . La abreviatura "HAC", utilizada a veces para el estimador, significa "consistente con heterocedasticidad y autocorrelación". ^[2] Hay varios estimadores de HAC descritos en ^[6] y el estimador de HAC no se refiere únicamente a Newey-West. Una versión de Newey-West Bartlett requiere que el usuario especifique el ancho de banda y el uso del kernel de Bartlett a partir de la estimación de la densidad del kernel ^[6]

Los modelos de regresión estimados con datos de series temporales a menudo presentan autocorrelación; es decir, los términos de error están correlacionados a lo largo del tiempo. El estimador consistente heterocedástico de la covarianza del error se construye a partir de un término , donde es la matriz de diseño para el problema de regresión y es la matriz de covarianza de los residuos. El estimador de mínimos cuadrados es un estimador consistente de . Esto implica que los residuos de mínimos cuadrados son estimadores consistentes "puntuales" de sus contrapartes poblacionales . El enfoque general, entonces, será utilizar y diseñar un estimador de . ^[7] Esto significa que a medida que aumenta el tiempo entre los términos de error, la correlación entre los términos de error disminuye. Por lo tanto, el estimador se puede utilizar para mejorar la regresión de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) cuando los residuos son heterocedásticos y/o autocorrelacionados. ${\displaystyle X^{\operatorname {T} }\Sigma X}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle \Sigma }$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle e_{i}}$ ${\displaystyle E_{i}}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle X^{\operatorname {T} }\Sigma X}$

${\displaystyle X^{\operatorname {T} }\Sigma X={\frac {1}{T}}\sum _{t=1}^{T}e_{t}^{2}x_{t}x_{t}^{\operatorname {T} }+{\frac {1}{T}}\sum _{\ell =1}^{L}\sum _{t=\ell +1}^{T}w_{\ell }e_{t}e_{t-\ell }(x_{t}x_{t-\ell }^{\operatorname {T} }+x_{t-\ell }x_{t}^{\operatorname {T} })}$

${\displaystyle w_{\ell }=1-{\frac {\ell }{L+1}}}$

donde T es el tamaño de la muestra, es el residual y es la fila de la matriz de diseño, y es el núcleo de Bartlett ^[8] y puede considerarse como un peso que disminuye al aumentar la separación entre muestras. Las perturbaciones que están más separadas entre sí reciben un peso menor, mientras que aquellas con subíndices iguales reciben un peso de 1. Esto asegura que el segundo término converja (en algún sentido apropiado) a una matriz finita. Este esquema de ponderación también garantiza que la matriz de covarianza resultante sea semidefinida positiva . ^[2] L  = 0 reduce el estimador de Newey-West al error estándar de Huber-White . ^[9] L especifica el "retraso máximo considerado para el control de la autocorrelación. Una elección común para L " es . ^{[9] [10]} ${\displaystyle e_{t}}$ ${\displaystyle t^{\text{th}}}$ ${\displaystyle x_{t}}$ ${\displaystyle t^{\text{th}}}$ ${\displaystyle w_{\ell }}$ ${\displaystyle T^{1/4}}$

Implementaciones de software

En Julia , el paquete CovarianceMatrices.jl ^[11] admite varios tipos de estimación de matrices de covarianza consistentes con heterocedasticidad y autocorrelación, incluidos Newey-West, White y Arellano.

En R , los paquetes sandwich^[6] y plm^[12] incluyen una función para el estimador de Newey-West.

En Stata , el comando neweyproduce errores estándar de Newey-West para los coeficientes estimados mediante regresión MCO. ^[13]

En MATLAB , el comando hacde la caja de herramientas Econometría produce el estimador Newey-West (entre otros). ^[14]

En Python , el módulo statsmodels^[15] incluye funciones para la matriz de covarianza usando Newey-West.

En Gretl , la opción --robustde varios comandos de estimación (como ols) en el contexto de un conjunto de datos de series temporales produce errores estándar de Newey-West. ^[dieciséis]

En SAS , los errores estándar corregidos por Newey-West se pueden obtener en PROC AUTOREG y PROC MODEL ^[17]

Ver también

• Errores estándar consistentes con heterocedasticidad

Referencias

1. "Estimador de Newey West - Recolector de finanzas cuantitativas". Archivado desde el original el 24 de junio de 2018 . Consultado el 18 de mayo de 2009 .
2. Newey, Whitney K; Oeste, Kenneth D (1987). "Una matriz de covarianza consistente con heterocedasticidad y autocorrelación, semidefinida positiva y simple" (PDF) . Econométrica . 55 (3): 703–708. doi :10.2307/1913610. JSTOR  1913610.
3. Andrews, Donald WK (1991). "Estimación de matriz de covarianza consistente con heterocedasticidad y autocorrelación" (PDF) . Econométrica . 59 (3): 817–858. doi :10.2307/2938229. JSTOR  2938229.
4. Newey, Whitney K.; Oeste, Kenneth D. (1994). "Selección automática de rezagos en la estimación de la matriz de covarianza" (PDF) . Revista de Estudios Económicos . 61 (4): 631–654. doi :10.2307/2297912. JSTOR  2297912.
5. Smith, Richard J. (2005). "Matriz de covarianza HAC semidefinida positiva automática y estimación de GMM" (PDF) . Teoría econométrica . 21 (1): 158-170. doi :10.1017/S0266466605050103.
6. "sándwich: estimadores robustos de matrices de covarianza". GRÚA .
7. Greene, William H. (1997). Análisis econométrico (3ª ed.).
8. "serie temporal: Bartlett Kernel (Matriz de covarianza de Newey West)". Validación cruzada . Consultado el 15 de septiembre de 2022 .
9. "Verallgemeinerte Kleinst-Quadrate-Schätzung" [Estimación de mínimos cuadrados generalizados]. www.uni-kassel.de . Uni-Kassel . Consultado el 21 de septiembre de 2023 .
10. Greene, William H. (2012). Análisis econométrico (7ª ed.). Boston: Pearson. ISBN 978-0-273-75356-8. OCLC  726074601.
11. "Paquete CovarianceMatrices.jl".
12. "plm: modelos lineales para datos de panel". GRÚA .
13. "Regresión con errores estándar de Newey-West" (PDF) . Manual de estadísticas .
14. "Estimadores de covarianza consistentes con heteroscedasticidad y autocorrelación". Caja de herramientas de econometría .
15. "modelos de estadísticas: estadísticas". modelos de estadísticas .
16. "Estimación robusta de la matriz de covarianza" (PDF) . Guía del usuario de Gretl, capítulo 22 .
17. "Nota de uso 40098: Corrección de Newey-West de errores estándar para heterocedasticidad y autocorrelación".

Otras lecturas

• Bierens, Herman J. (1994). Temas de econometría avanzada: estimación, prueba y especificación de modelos de series de tiempo y de sección transversal . Nueva York: Cambridge University Press. págs. 195-198. ISBN 978-0-521-41900-0.
• Hamilton, James D. (1994). Análisis de series temporales. Prensa de la Universidad de Princeton. págs. 279–285. ISBN 978-0-691-04289-3.
• Hayashi, Fumio (2000). Econometría. Princeton: Prensa de la Universidad de Princeton. págs. 408–410. ISBN 978-0-691-01018-2.
• Valores, James H .; Watson, Mark M. (2012). Introducción a la econometría (Tercera edición internacional). Harlow: Pearson. págs. 637–642. ISBN 978-1-4082-6433-1.
• Zeileis, A. (2004). "Computación econométrica con estimadores de matrices de covarianza HC y HAC". Revista de software estadístico . 11 (10): 1–17. doi : 10.18637/jss.v011.i10 .