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Harold Hotelling

Harold Hotelling ( / ˈ h oʊ t əl ɪ ŋ / ; 29 de septiembre de 1895 – 26 de diciembre de 1973) fue un estadístico matemático estadounidense y un influyente teórico económico , conocido también por la ley de Hotelling , el lema de Hotelling y la regla de Hotelling en economía. como la distribución T cuadrada de Hotelling en estadística. [1] También desarrolló y nombró el método de análisis de componentes principales ampliamente utilizado en finanzas, estadística e informática.

Fue profesor asociado de matemáticas en la Universidad de Stanford desde 1927 hasta 1931, miembro de la facultad de la Universidad de Columbia desde 1931 hasta 1946 y profesor de Estadística Matemática en la Universidad de Carolina del Norte en Chapel Hill desde 1946 hasta su muerte. Una calle de Chapel Hill lleva su nombre. En 1972 recibió el Premio de Carolina del Norte por sus contribuciones a la ciencia.

Estadísticas

Los estadísticos conocen a Hotelling debido a la distribución T cuadrada de Hotelling , que es una generalización de la distribución t de Student en un entorno multivariado, y su uso en pruebas de hipótesis estadísticas y regiones de confianza. También introdujo el análisis de correlación canónica .

Al comienzo de su carrera estadística, Hotelling estuvo bajo la influencia de RA Fisher , cuyos métodos estadísticos para investigadores tuvieron "una importancia revolucionaria", según la reseña de Hotelling. Hotelling pudo mantener relaciones profesionales con Fisher, a pesar de las rabietas y polémicas de este último. Hotelling sugirió que Fisher usara la palabra inglesa " cumulants " para las "semi-invariantes" danesas de Thiele . Jerzy Neyman y Egon Pearson ampliaron el énfasis de Fisher en la distribución muestral de una estadística con mayor precisión y aplicaciones más amplias, lo que Hotelling reconoció. Hotelling patrocinó a refugiados del antisemitismo y el nazismo europeos y dio la bienvenida a Henry Mann y Abraham Wald a su grupo de investigación en Columbia. Mientras estaba en el grupo de Hotelling, Wald desarrolló el análisis secuencial y la teoría de la decisión estadística , que Hotelling describió como "pragmatismo en acción".

En Estados Unidos, Hotelling es conocido por su liderazgo en la profesión estadística, en particular por su visión de un departamento de estadística en una universidad, que convenció a muchas universidades para iniciar departamentos de estadística. Hotelling era conocido por su liderazgo en departamentos de la Universidad de Columbia y la Universidad de Carolina del Norte .

Ciencias económicas

Hotelling ocupa un lugar crucial en el crecimiento de la economía matemática; Varias áreas de investigación activa fueron influenciadas por sus artículos de economía. Mientras estaba en la Universidad de Washington , el famoso matemático Eric Temple Bell lo animó a pasar de las matemáticas puras a la economía matemática . Más tarde, en la Universidad de Columbia (donde durante 1933-34 enseñó estadística a Milton Friedman ) en los años 40, Hotelling a su vez animó al joven Kenneth Arrow a pasar de las matemáticas y la estadística aplicadas a los estudios actuariales a aplicaciones más generales de las matemáticas en la teoría económica general. Hotelling es el epónimo de la ley de Hotelling , el lema de Hotelling y la regla de Hotelling en economía .

Hotelling fue influenciado por los escritos de Henry George y fue asesor editorial de la revista georgista AJES . [2]

Economía espacial

Una de las contribuciones más importantes de Hotelling a la economía fue su concepción de " economía espacial " en su artículo de 1929. [3] El espacio no era sólo una barrera para el movimiento de mercancías, sino más bien un campo en el que los competidores se empujaban para estar más cerca de sus clientes. [4]

Hotelling considera una situación en la que hay dos vendedores en los puntos A y B de un segmento de recta de tamaño l. Los compradores se distribuyen uniformemente en este segmento de línea y llevan la mercancía a su domicilio al costo c. Sean p 1 y p 2 los precios cobrados por A y B, y dividamos el segmento de recta en 3 partes de tamaño a, x+y y b, donde x+y es el tamaño del segmento entre A y B, a la porción del segmento a la izquierda de A y b la porción del segmento a la derecha de B. Por lo tanto, a+x+y+b=l. Dado que el producto que se vende es una mercancía , el punto de indiferencia hacia la compra viene dado por p 1 +cx=p 2 +cy. Al resolver x e y se obtiene:

Sean q 1 y q 2 indican las cantidades vendidas por A y B. Las ganancias de los vendedores son:

Imponiendo la maximización de beneficios :

Hotelling logra el equilibrio económico . Hotelling sostiene que este equilibrio es estable incluso aunque los vendedores intenten establecer un cártel de precios .

Hotelling extrapola sus hallazgos sobre economía espacial y los vincula no solo a la distancia física, sino también a la similitud de productos. Describe cómo, por ejemplo, algunas fábricas pueden fabricar zapatos para los pobres y otras para los ricos, pero terminan siendo iguales. También bromea diciendo que "las iglesias metodistas y presbiterianas son demasiado parecidas; la sidra demasiado homogénea". [3]

Socialismo de mercado y georgismo

Como una extensión de su investigación en economía espacial, Hotelling se dio cuenta de que sería posible y socialmente óptimo financiar la inversión en bienes públicos a través de un impuesto georgista sobre el valor de la tierra y luego proporcionar dichos bienes y servicios al público a un costo marginal (en muchos casos por gratis). Esta es una expresión temprana del teorema de Henry George que Joseph Stiglitz y otros ampliaron. Hotelling señaló que cuando los bienes públicos locales como carreteras y trenes se congestionan, los usuarios crean un costo marginal adicional al excluir a otros. Hotelling se convirtió en uno de los primeros defensores de los precios de congestión georgistas y afirmó que el propósito de este tipo único de peaje no era de ninguna manera recuperar los costos de inversión, sino más bien una forma de cambiar el comportamiento y compensar a los excluidos. Hotelling describe cómo la atención humana también es limitada en un momento y lugar determinados, lo que produce un valor de alquiler; Concluye que las vallas publicitarias podrían regularse o gravarse por motivos similares a los de otras rentas de escasez. Hotelling razonó que el alquiler y los impuestos eran análogos, las versiones pública y privada de algo similar. Por lo tanto, el óptimo social sería gravar directamente el alquiler. [5] Kenneth Arrow describió esto como socialismo de mercado , pero Mason Gaffney señala que en realidad es georgismo. [6] Hotelling añadió el siguiente comentario sobre la ética de la captura de valor georgista : "La proposición de que no hay objeción ética a la confiscación del valor del sitio de la tierra mediante impuestos, siempre y cuando las clases no terratenientes puedan obtener el poder para hacerlo , ha sido hábilmente defendido por [el georgista] HG Brown ." [5]

No convexidades

Hotelling realizó estudios pioneros sobre la no convexidad en economía . En economía , la no convexidad se refiere a violaciones de los supuestos de convexidad de la economía elemental . Los libros de texto de economía básica se concentran en consumidores con preferencias convexas y conjuntos de presupuestos convexos y en productores con conjuntos de producción convexos ; para los modelos convexos, el comportamiento económico previsto se comprende bien. [7] [8] Cuando se violan los supuestos de convexidad, entonces muchas de las buenas propiedades de los mercados competitivos no necesitan cumplirse: por lo tanto, la no convexidad se asocia con fallas del mercado , [9] [10] donde la oferta y la demanda difieren o donde el mercado Los equilibrios pueden ser ineficientes . [7] [10] [11] [12] [13] [14]

Productores con rendimientos crecientes a escala: fijación de precios de costo marginal

En los " oligopolios " (mercados dominados por unos pocos productores), especialmente en los " monopolios " (mercados dominados por un productor), las no convexidades siguen siendo importantes. [14] Las preocupaciones con los grandes productores que explotan el poder de mercado iniciaron la literatura sobre conjuntos no convexos, cuando Piero Sraffa escribió sobre empresas con rendimientos crecientes a escala en 1926, [15] después de lo cual Hotelling escribió sobre fijación de precios de costo marginal en 1938. [16] Tanto Sraffa como Hotelling iluminaron el poder de mercado de los productores sin competidores, estimulando claramente una literatura sobre el lado de la oferta de la economía. [17]

Consumidores con preferencias no convexas

Cuando el conjunto de preferencias del consumidor no es convexo, entonces (para algunos precios) la demanda del consumidor no está conectada . Una demanda desconectada implica algún comportamiento discontinuo por parte del consumidor como lo analiza Hotelling:

Si se piensa que las curvas de indiferencia para las compras poseen un carácter ondulado, convexas con respecto al origen en algunas regiones y cóncavas en otras, nos vemos obligados a concluir que sólo las porciones convexas con respecto al origen pueden considerarse con alguna importancia. , ya que los demás son esencialmente inobservables. Sólo pueden detectarse por las discontinuidades que pueden ocurrir en la demanda con la variación en las relaciones de precios, lo que lleva a un salto abrupto de un punto de tangencia a través de un abismo cuando se gira la línea recta. Pero, si bien tales discontinuidades pueden revelar la existencia de abismos, nunca pueden medir su profundidad. Las porciones cóncavas de las curvas de indiferencia y sus generalizaciones multidimensionales, si existen, deben permanecer para siempre en una oscuridad inconmensurable. [18] [19]

Tras la investigación pionera de Hotelling sobre las no convexidades en economía, la investigación en economía ha reconocido la no convexidad en nuevas áreas de la economía. En estas áreas, la no convexidad se asocia con fallas del mercado , donde cualquier equilibrio no tiene por qué ser eficiente o donde no existe ningún equilibrio porque la oferta y la demanda difieren. [7] [10] [11] [12] [13] [14] Los conjuntos no convexos surgen también con bienes ambientales y otras externalidades , [12] [13] y con fallas de mercado , [9] y economía pública . [11] [20] Las no convexidades también ocurren con la economía de la información , [21] y con los mercados de valores [14] (y otros mercados incompletos ). [22] [23] Tales aplicaciones continuaron motivando a los economistas a estudiar conjuntos no convexos. [7]

Obras

Documentos

Ver también

Referencias

  1. ^ Esquivar, Y. (2008). La enciclopedia concisa de estadística, Springer.
  2. ^ Turjano, Lynn. Keynesianismo bastardo: la evolución del pensamiento económico y la formulación de políticas desde la Segunda Guerra Mundial. Westport, Connecticut: Praeger, 1997
  3. ^ ab Hotelling, Harold (1929). "Estabilidad en la Competición". Revista Económica . 39 (153): 41–57. doi :10.2307/2224214. JSTOR  2224214.
  4. ^ Palda, Filip (2013). El aprendiz de economista: siete pasos hacia el dominio. Toronto. Prensa Cooper-Wolfling.
  5. ^ ab Hotelling, Harold (1938). "El bienestar general en relación con los problemas de fiscalidad y de tarifas ferroviarias y de servicios públicos". Econométrica . 6 (3): 242–269. doi :10.2307/1907054. JSTOR  1907054.
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enlaces externos

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