René Maurice Fréchet ( francés: [ʁəne mɔʁis fʁeʃɛ, moʁ-] ; 2 de septiembre de 1878 - 4 de junio de 1973) fue un matemático francés. Hizo importantes contribuciones a la topología general y fue el primero en definir espacios métricos . También hizo varias contribuciones importantes al campo de la estadística y la probabilidad , así como al cálculo . Su disertación abrió todo el campo de los funcionales en espacios métricos e introdujo la noción de compacidad . Independientemente de Riesz , descubrió el teorema de representación en el espacio de funciones integrables del cuadrado de Lebesgue . A menudo se le conoce como el fundador de la teoría de los espacios abstractos. [1]
Nació en una familia protestante en Maligny de Jacques y Zoé Fréchet. En el momento de su nacimiento, su padre era director de un orfanato protestante en Maligny y más tarde, en su juventud, fue nombrado director de una escuela protestante. Sin embargo, la recién creada Tercera República no simpatizaba con la educación religiosa, por lo que se promulgaron leyes que exigían que toda la educación fuera laica. Como resultado, su padre perdió su trabajo. Para generar algunos ingresos, su madre instaló una pensión para extranjeros en París. Más tarde, su padre pudo obtener otro puesto docente dentro del sistema secular; sin embargo, no era un trabajo de liderazgo y la familia no podía esperar estándares tan altos como los que hubieran tenido de otra manera.
Maurice asistió a la escuela secundaria Lycée Buffon en París, donde Jacques Hadamard le enseñó matemáticas . Hadamard reconoció el potencial del joven Maurice y decidió darle tutoría de forma individual. Después de que Hadamard se mudó a la Universidad de Burdeos en 1894, Hadamard escribió continuamente a Fréchet, planteándole problemas matemáticos y criticando duramente sus errores. Mucho más tarde, Fréchet admitió que los problemas le hacían vivir con el temor continuo de no poder resolver algunos de ellos, aunque estaba muy agradecido por la relación especial con Hadamard que tuvo el privilegio de disfrutar.
Después de completar la escuela secundaria, se requirió que Fréchet se inscribiera en el servicio militar. Este es el momento en el que estaba decidiendo si estudiar matemáticas o física; eligió matemáticas porque no le gustaban las clases de química que de otro modo habría tenido que tomar. Así, en 1900 se matriculó en la École Normale Supérieure para estudiar matemáticas.
Comenzó a publicar bastante temprano, habiendo publicado cuatro artículos en 1903. También publicó algunos de sus primeros artículos en la Sociedad Matemática Estadounidense debido a su contacto con matemáticos estadounidenses en París, particularmente Edwin Wilson .
Fréchet trabajó en muchas instituciones diferentes durante su carrera académica. De 1907 a 1908 trabajó como profesor de matemáticas en el Lycée de Besançon , luego se trasladó en 1908 al Lycée de Nantes para permanecer allí durante un año. Posteriormente sirvió en la Universidad de Poitiers entre 1910 y 1919.
Se casó en 1908 con Suzanne Carrive (1881-1945) y tuvo cuatro hijos: Hélène, Henri, Denise y Alain.
Fréchet planeaba pasar un año en los Estados Unidos en la Universidad de Illinois , pero su plan se vio interrumpido cuando estalló la Primera Guerra Mundial en 1914. Fue movilizado el 4 de agosto del mismo año. Debido a sus diversas habilidades lingüísticas, adquiridas cuando su madre dirigía el establecimiento para extranjeros, sirvió como intérprete para el ejército británico . Sin embargo, este no era un trabajo seguro; Pasó dos años y medio muy cerca o en el frente. Los ideales igualitarios franceses provocaron la movilización de muchos académicos. Sirvieron en las trincheras y muchos de ellos se perdieron durante la guerra. Es notable que durante su servicio en la guerra, aún lograra producir con frecuencia artículos matemáticos de vanguardia, a pesar de tener poco tiempo para dedicar a las matemáticas.
Después del final de la guerra, Fréchet fue elegido para ir a Estrasburgo para ayudar al restablecimiento de la universidad . Se desempeñó como profesor de análisis superior y Director del Instituto de Matemáticas. A pesar de estar abrumado por el trabajo administrativo, nuevamente pudo producir una gran cantidad de investigaciones de alta calidad.
En 1928, Fréchet decidió regresar a París, gracias al estímulo de Borel , entonces catedrático de Cálculo de Probabilidades y Física Matemática en la Sorbona . Fréchet ocupó brevemente un puesto de profesor en la Fundación Rockefeller de la Sorbona y desde 1928 fue profesor (sin cátedra). Fréchet fue ascendido a catedrático titular de Matemáticas Generales en 1933 y a catedrático de Cálculo Diferencial e Integral en 1935. En 1941, Fréchet sucedió a Borel como catedrático de Cálculo de Probabilidades y Física Matemática, cargo que Fréchet ocupó hasta su jubilación en 1949. Desde 1928 hasta 1935, Fréchet también fue puesto a cargo de conferencias en la École Normale Supérieure ; en esta última capacidad, Fréchet pudo dirigir a un número significativo de jóvenes matemáticos hacia la investigación en probabilidad, incluidos Doeblin , Fortet , Loève y Jean Ville. [2]
A pesar de sus importantes logros, Fréchet no fue demasiado apreciado en Francia. A modo de ejemplo, aunque fue nominado en numerosas ocasiones, no fue elegido miembro de la Academia de Ciencias hasta los 78 años. [ cita necesaria ] En 1929 se convirtió en miembro extranjero de la Academia Polaca de Artes y Ciencias y en 1950 en miembro extranjero de la Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos . [3]
Fréchet era esperantista y publicaba algunos artículos y trabajos en esa lengua construida. [4] También se desempeñó como presidente de la Internacia Scienca Asocio Esperantista ("Asociación Científica Esperantista Internacional") de 1950 a 1953. [5]
Su primer trabajo importante fue su destacada tesis doctoral de 1906, Sur quelques point du calcul fonctionnel , sobre el cálculo de funcionales. Aquí Fréchet introdujo el concepto de espacio métrico , aunque el nombre se debe a Hausdorff . El nivel de abstracción de Fréchet es similar al de la teoría de grupos , demostrando teoremas dentro de un sistema axiomático cuidadosamente elegido que luego puede aplicarse a una gran variedad de casos particulares.
A continuación se muestra una lista de sus obras más importantes, en orden cronológico:
Fréchet también desarrolló [7] ideas del artículo Deux Types fondamentaux de Distribution Statistique [8] (1938; una traducción al inglés Los dos tipos fundamentales de distribución estadística ) del geógrafo , demógrafo y estadístico checo Jaromír Korčák.
A veces se le atribuye a Fréchet la introducción de lo que ahora se conoce como encuadernación Cramér-Rao , pero las notas de las conferencias de Fréchet de la década de 1940 sobre el tema parecen haberse perdido. [9]
En 1908 se casó con Suzanne Carrive. [10]
Medios relacionados con Maurice René Fréchet en Wikimedia Commons