El grado de curvatura o grado de curvatura es una medida de curvatura de un arco circular utilizado en ingeniería civil para su fácil uso en el diseño topográfico .
El grado de curvatura se define como el ángulo central con los extremos de una longitud acordada de un arco o una cuerda ; [1] se utilizan comúnmente distintas longitudes en diferentes áreas de la práctica. Este ángulo también es el cambio en la dirección hacia adelante a medida que se recorre esa parte de la curva. En una curva de n grados, el rumbo hacia adelante cambia en n grados a lo largo de la longitud estándar del arco o la cuerda.
La curvatura se mide generalmente en radio de curvatura . Un círculo pequeño se puede trazar fácilmente utilizando simplemente el radio de curvatura, pero el grado de curvatura es más conveniente para calcular y trazar la curva si el radio es tan grande como un kilómetro o una milla, como se necesita para obras a gran escala como carreteras y ferrocarriles. Al utilizar grados de curvatura, el trazado de la curva se puede realizar fácilmente con la ayuda de un tránsito o teodolito y una cadena, cinta o cuerda de una longitud prescrita.
La distancia habitual utilizada para calcular el grado de curvatura en las obras viales de América del Norte es de 100 pies (30,5 m) de arco . [2] [ página necesaria ] Por el contrario, las obras ferroviarias de América del Norte tradicionalmente utilizaban 100 pies de cuerda , que se utiliza en otros lugares [ ¿dónde? ] para obras viales. Se pueden utilizar otras longitudes, como 100 metros (330 pies) donde se favorece el SI o una longitud más corta para curvas más pronunciadas. Cuando el grado de curvatura se basa en 100 unidades de longitud de arco, la conversión entre el grado de curvatura y el radio es Dr = 18000/π ≈ 5729,57795 , donde D es el grado y r es el radio.
Como las rutas ferroviarias tienen radios muy grandes, se trazan en cuerdas, ya que la diferencia con el arco es insignificante; esto facilitó el trabajo antes de que estuvieran disponibles las calculadoras electrónicas.
Los 100 pies (30,48 m) se denominan estación y se utilizan para definir la longitud a lo largo de una carretera u otra alineación; se anotan como estaciones más pies 1+00, 2+00, etc. El sistema métrico puede utilizar una notación similar, como kilómetros más metros 1+000.
El grado de curvatura se puede convertir en radio de curvatura mediante las siguientes fórmulas:
donde es la longitud del arco , es el radio de curvatura y es el grado de curvatura, definición de arco
Sustituya el ángulo de deflexión por el grado de curvatura o haga que la longitud del arco sea igual a 100 pies.
donde es la longitud de la cuerda, es el radio de curvatura y es el grado de curvatura, definición de cuerda
Por ejemplo, una curva con una longitud de arco de 600 unidades que tiene un barrido general de 6 grados es una curva de 1 grado: por cada 100 pies de arco, el rumbo cambia en 1 grado. El radio de una curva de este tipo es 5729,57795. Si se utiliza la definición de cuerda, cada longitud de cuerda de 100 unidades barrerá 1 grado con un radio de 5729,651 unidades y la cuerda de toda la curva será ligeramente más corta que 600 unidades.
