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dítono

Ditono pitagórico en C Play
Ditono pitagórico como cuatro quintas justas

En música , un dítono ( latín : ditonus , del griego antiguo : δίτονος , "de dos tonos") es el intervalo de una tercera mayor . El tamaño de un dítono varía según los tamaños de los dos tonos que lo componen. El más grande es el dítono pitagórico, con una proporción de 81:64, también llamado tercera mayor con redundancia de coma; el más pequeño es el intervalo con una proporción de 100:81, también llamado tercera mayor deficiente en coma. [1]

afinación pitagórica

La dítona pitagórica es la tercera mayor en la afinación pitagórica , que tiene una relación de intervalo de 81:64, [2] que es 407,82 cents . El dítono pitagórico es divisible uniformemente por dos tonos mayores (9/8 o 203,91 centavos) y es más ancho que una tercera apenas mayor (5/4, 386,31 centavos) por una coma sintónica (81/80, 21,51 centavos). Debido a que es una coma más ancha que un tercio mayor "perfecto" de 5:4, se le llama intervalo "redundante por coma". [3] Reproducir

"La tercera mayor que aparece comúnmente en el sistema [pitagórico] (C – E, D – F , etc.) se conoce más propiamente como el ditono pitagórico y consta de dos semitonos mayores y dos menores (2M+2m). es el intervalo que es extremadamente agudo, en 408c (la tercera mayor pura es sólo 386c)." [4]

También se puede considerar como cuatro quintas justamente afinadas menos dos octavas .

La factorización prima del ditono 81:64 es 3^4/2^6 (o 3/1 * 3/1 * 3/1 * 3/1 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 *1/2 *1/2).

solo entonación

En las afinaciones diatónicas de Dídimo y sintónicas de Ptolomeo , el ditono es una tercera mayor con una proporción de 5:4, compuesta por dos tonos desiguales: un tono mayor y un tono menor de 9:8 y 10:9, respectivamente. . La diferencia entre los dos sistemas es que Dídimo coloca el tono menor debajo del mayor, mientras que Ptolomeo hace lo contrario. [5]

Temperamento de tono medio

En los temperamentos de tono medio , el tono mayor y el tono menor se reemplazan por un "tono medio" que se encuentra en algún punto intermedio entre los dos. Dos de estos tonos forman un dítono o tercera mayor. Esta tercera mayor es exactamente la tercera mayor justa (5:4) en cuarto de coma. De ahí el nombre: la nota exactamente a medio camino entre los tonos delimitadores de la tercera mayor se llama " tono medio ". [6]

Temperamento igual

Los escritores modernos utilizan ocasionalmente la palabra "dítono" para describir el intervalo de una tercera mayor en temperamento igual . [7] Por ejemplo, "En la acústica moderna, el semitono de temperamento igual tiene 100 cents, el tono 200 cents, el dítono o tercera mayor 400 cents, la cuarta justa 500 cents, etc...." [8]

Ver también

Referencias

  1. ^ Abraham Rees, "Ditone, Ditonum", en The Cyclopædia, o Diccionario Universal de Artes, Ciencias y Literatura. En treinta y nueve volúmenes , vol. 12 (Londres: Longman, Hurst, Rees, Orme y Brown, 1819) [no paginado].
  2. ^ James Murray Barbour , Tuning and Temperament: A Historical Survey (East Lansing: Michigan State College Press, 1951): v. Reimpresión en rústica (Mineola, NY: Dover Books, 2004). ISBN  978-0-486-43406-3 .
  3. ^ Abraham Rees, "Inconcinnous", en The Cyclopædia, o Diccionario Universal de Artes, Ciencias y Literatura. En treinta y nueve volúmenes , vol. 13 (Londres: Longman, Hurst, Rees, Orme y Brown, 1819) [no paginado].
  4. ^ Jeffrey T. Kite-Powel l, Guía para intérpretes de música renacentista , segunda edición, revisada y ampliada; Publicaciones del Early Music Institute (Bloomington e Indianápolis: Indiana University Press, 2007), p.281. ISBN 978-0-253-34866-1
  5. ^ James Murray Barbour, Tuning and Temperament: A Historical Survey (East Lansing: Michigan State College Press, 1951): 21. Reimpresión en rústica (Mineola, Nueva York: Dover Books, 2004) ISBN 978-0-486-43406-3
  6. ^ Mimi Waitzman, "Temperamento mezquino en teoría y práctica", Sólo en teoría 5, no. 4 (mayo de 1981): 3-15. Cita en 4.
  7. ^ Anónimo, "Ditonus", The New Grove Dictionary of Music and Musicians , segunda edición, editada por Stanley Sadie y John Tyrrell (Londres: Macmillan Publishers, 2001).
  8. ^ Manuel Pedro Ferreira, "Proporciones en la música antigua y medieval", en Matemáticas y música: un foro matemático de Diderot , editado por Gerard Assayag, Hans Georg Feichtinger y José Francesco Rodrigues, 1–17 (Berlín, Heidelberg y Nueva York: Saltador, 2002): 5. ISBN 3540437274