Las aproximaciones cuasiestáticas se refieren a diferentes dominios y significados. En la acepción más común, la aproximación cuasiestática se refiere a ecuaciones que mantienen una forma estática (no involucran derivadas temporales ) incluso si se permite que algunas cantidades varíen lentamente con el tiempo. En electromagnetismo se refiere a modelos matemáticos que se pueden usar para describir dispositivos que no producen cantidades significativas de ondas electromagnéticas. Por ejemplo, el capacitor y la bobina en redes eléctricas .
La aproximación cuasiestática puede entenderse a través de la idea de que las fuentes en el problema cambian lo suficientemente lentamente como para que el sistema pueda considerarse en equilibrio en todo momento. Esta aproximación puede entonces aplicarse a áreas como el electromagnetismo clásico, la mecánica de fluidos, la magnetohidrodinámica, la termodinámica y, de manera más general, a los sistemas descritos por ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas que involucran derivadas espaciales y temporales . En casos simples, la aproximación cuasiestática se permite cuando la escala espacial típica dividida por la escala temporal típica es mucho menor que la velocidad característica con la que se propaga la información. [1] El problema se complica cuando están involucradas varias escalas de longitud y tiempo. En la aceptación estricta del término, el caso cuasiestático corresponde a una situación en la que se pueden descuidar todas las derivadas temporales. Sin embargo, algunas ecuaciones pueden considerarse cuasiestáticas mientras que otras no, lo que lleva a que un sistema siga siendo dinámico. No existe un consenso general en tales casos.
En dinámica de fluidos , solo la cuasiestática ( donde no hay un término derivado del tiempo) se considera una aproximación cuasiestática. Los flujos se consideran generalmente como dinámicos, al igual que la propagación de ondas acústicas .
En termodinámica , se suele hacer una distinción entre regímenes cuasiestáticos y dinámicos en términos de termodinámica de equilibrio versus termodinámica de no equilibrio . Al igual que en el electromagnetismo, también existen algunas situaciones intermedias; véase por ejemplo la termodinámica de equilibrio local .
En el electromagnetismo clásico , existen al menos dos aproximaciones cuasiestáticas consistentes de las ecuaciones de Maxwell: cuasiestática y cuasiestática , dependiendo de la importancia relativa de los dos términos de acoplamiento dinámico. [2] Estas aproximaciones se pueden obtener utilizando evaluaciones de constantes de tiempo o se puede demostrar que son límites galileanos del electromagnetismo . [3]
En magnetostática, ecuaciones como la ley de Ampère o la más general ley de Biot-Savart permiten calcular los campos magnéticos producidos por corrientes eléctricas constantes. Sin embargo, a menudo se desea calcular el campo magnético debido a corrientes que varían con el tiempo (carga acelerada) u otras formas de carga en movimiento. Estrictamente hablando, en estos casos las ecuaciones mencionadas anteriormente no son válidas, ya que el campo medido en el observador debe incorporar distancias medidas en el tiempo retardado , es decir, el tiempo de observación menos el tiempo que tardó el campo (viajando a la velocidad de la luz ) en llegar al observador. El tiempo retardado es diferente para cada punto a considerar, por lo que las ecuaciones resultantes son bastante complicadas; a menudo es más fácil formular el problema en términos de potenciales; consulte potencial retardado y ecuaciones de Jefimenko .
Desde este punto de vista, la aproximación cuasiestática se obtiene utilizando el tiempo en lugar del tiempo retardado o, equivalentemente, suponiendo que la velocidad de la luz es infinita. En primer lugar, el error de utilizar sólo la ley de Biot-Savart en lugar de ambos términos de la ecuación del campo magnético de Jefimenko se cancela fortuitamente. [4]