Una cuadrícula global discreta ( DGG ) es un mosaico que cubre toda la superficie de la Tierra. Matemáticamente es una partición espacial : consiste en un conjunto de regiones no vacías que forman una partición de la superficie de la Tierra. [1] En una estrategia habitual de modelado de cuadrículas, para simplificar los cálculos de posición, cada región se representa mediante un punto, abstrayendo la cuadrícula como un conjunto de puntos de región. Cada región o punto de región en la cuadrícula se denomina celda .
Cuando cada celda de una cuadrícula está sujeta a una partición recursiva , lo que da como resultado una "serie de cuadrículas globales discretas con una resolución progresivamente más fina", [2] formando una cuadrícula jerárquica, se denomina DGG jerárquica (a veces "teselación jerárquica global" [3] o "sistema DGG").
Las cuadrículas globales discretas se utilizan como base geométrica para la construcción de estructuras de datos geoespaciales . Cada celda está relacionada con objetos o valores de datos o (en el caso jerárquico) puede estar asociada con otras celdas. Se ha propuesto el uso de cuadrículas globales discretas en una amplia gama de aplicaciones geoespaciales, incluidas la representación de ubicación vectorial y raster, la fusión de datos y las bases de datos espaciales. [1]
Las cuadrículas más habituales son las de representación de posiciones horizontales , utilizando un datum estándar , como el WGS84 . En este contexto, también es habitual utilizar un DGG específico como base para la estandarización de la geocodificación .
En el contexto de un índice espacial , un DGG puede asignar identificadores únicos a cada celda de la cuadrícula, utilizándolo para fines de indexación espacial, en geodatabases o para geocodificación .
El "globo", en el concepto de DGG, no tiene una semántica estricta, pero en geodesia un denominado " sistema de referencia de cuadrícula " es una cuadrícula que divide el espacio con posiciones precisas relativas a un datum , es decir, una aproximación a un "modelo estándar del geoide ". Por lo tanto, en el papel de geoide, el "globo" cubierto por un DGG puede ser cualquiera de los siguientes objetos:
Como proceso de modelado global, los DGG modernos, cuando incluyen el proceso de proyección, tienden a evitar superficies como cilindros o sólidos cónicos que resultan en discontinuidades y problemas de indexación. Los poliedros regulares y otros equivalentes topológicos de esferas dieron lugar a las opciones conocidas más prometedoras que se pueden cubrir con DGG, [1] porque "las proyecciones esféricas preservan la topología correcta de la Tierra: no hay singularidades ni discontinuidades con las que lidiar". [4]
Al trabajar con un DGG es importante especificar cuál de estas opciones se adoptó. Así, la caracterización del modelo de referencia del globo de un DGG se puede resumir de la siguiente manera:
NOTA: cuando el DGG cubre una superficie de proyección, en un contexto de procedencia de datos , los metadatos sobre el geoide de referencia también son importantes (normalmente informan su valor CRS según ISO 19111 , sin confusión con la superficie de proyección).
La principal característica distintiva para clasificar o comparar los DGG es el uso o no de estructuras de cuadrícula jerárquicas:
Otros criterios habituales para clasificar un DGG son la forma del mosaico y la granularidad ( resolución de la cuadrícula ):
La clase más común de cuadrículas globales discretas son aquellas que ubican los puntos centrales de las celdas en los meridianos y paralelos de longitud/latitud, o que utilizan los meridianos y paralelos de longitud/latitud para formar los límites de las celdas rectangulares. Ejemplos de dichas cuadrículas, todas basadas en la latitud/longitud:
La ilustración de la derecha muestra tres mapas de límites de la costa de Gran Bretaña. El primer mapa estaba cubierto por una cuadrícula de nivel 0 con celdas de 150 km de tamaño. Solo una celda gris en el centro, sin necesidad de hacer zoom para obtener detalles, sigue siendo de nivel 0; todas las demás celdas del segundo mapa se dividieron en una cuadrícula de cuatro celdas (cuadrícula de nivel 1), cada una con 75 km. En el tercer mapa, 12 celdas de nivel 1 permanecen en gris, todas las demás se dividieron nuevamente y cada celda de nivel 1 se transformó en una cuadrícula de nivel 2.
Algunos ejemplos de DGG que utilizan este proceso recursivo, generando cuadrículas jerárquicas, incluyen:
Existe una clase de DGG jerárquicos denominada por el Open Geospatial Consortium (OGC) como "sistemas de cuadrícula global discretos" ( DGGS ), que deben satisfacer 18 requisitos. Entre ellos, el que mejor distingue a esta clase de otros DGG jerárquicos es el Requisito-8, "Para cada nivel sucesivo de refinamiento de cuadrícula, y para cada geometría de celda, (...) Celdas que tengan el mismo área (...) dentro del nivel de precisión especificado" . [24]
Un DGGS está diseñado como un marco de información, distinto de los sistemas de referencia de coordenadas convencionales , diseñados originalmente para la navegación. Para que un marco de información espacial global basado en cuadrículas funcione eficazmente como un sistema analítico, debe construirse utilizando celdas que representen la superficie de la Tierra de manera uniforme. [24] La norma DGGS incluye en sus requisitos un conjunto de funciones y operaciones que el marco debe ofrecer.
Todas las celdas de nivel 0 de DGGS son caras de área igual de un poliedro regular ...
La norma define los requisitos de un DGG jerárquico , incluido el modo de funcionamiento de la red. Cualquier DGG que satisfaga estos requisitos puede denominarse DGGS. "Una especificación DGGS DEBE incluir un Marco de referencia DGGS y los algoritmos funcionales asociados, tal como se define en el Modelo de datos conceptuales básicos DGGS" . [25]
Existen muchos DGG porque existen muchas alternativas de representación, optimización y modelado. Toda cuadrícula DGG es una composición de sus celdas y, en el DGG jerárquico, cada celda utiliza una nueva cuadrícula sobre su región local.
La ilustración no es adecuada para los casos de TIN DEM y estructuras de "datos brutos" similares, donde la base de datos no utiliza el concepto de celda (que geométricamente es la región triangular), sino nodos y aristas: cada nodo es una elevación y cada arista es la distancia entre dos nodos.
En general, cada celda del DGG se identifica por las coordenadas de su punto de región (ilustrado como el punto central de una representación de base de datos). También es posible, con pérdida de funcionalidad, utilizar un "identificador libre", es decir, cualquier número único o etiqueta simbólica única por celda, el ID de celda . El ID se utiliza habitualmente como índice espacial (como un árbol cuádruple interno o un árbol kd ), pero también es posible transformar el ID en una etiqueta legible por humanos para aplicaciones de geocodificación .
Las bases de datos modernas (por ejemplo, las que utilizan la cuadrícula S2) también utilizan múltiples representaciones para los mismos datos, ofreciendo tanto una cuadrícula (o región de celdas) basada en el geoide como una cuadrícula basada en la proyección.
Las cuadrículas globales discretas con regiones de celdas definidas por paralelos y meridianos de latitud / longitud se han utilizado desde los primeros días de la computación geoespacial global . Antes de ella, la discretización de coordenadas continuas para fines prácticos, con mapas de papel, se producía solo con baja granularidad. Quizás el ejemplo más representativo y principal de DGG de esta era predigital fueron las DGG UTM militares de la década de 1940 , con identificación de celdas granuladas más finas para fines de geocodificación . De manera similar, existía alguna cuadrícula jerárquica antes de la computación geoespacial, pero solo en granularidad gruesa.
Para su uso en mapas geográficos diarios no se necesita una superficie global y, antes de los años 2000, la memoria era muy cara para poner todos los datos planetarios en el mismo ordenador. Las primeras cuadrículas globales digitales se utilizaron para el procesamiento de datos de imágenes satelitales y para la modelización de dinámica de fluidos global ( climática y oceanográfica ).
Las primeras referencias publicadas a sistemas DGG geodésicos jerárquicos son a sistemas desarrollados para modelado atmosférico y publicados en 1968. Estos sistemas tienen regiones de celdas hexagonales creadas en la superficie de un icosaedro esférico . [26] [27]
Las cuadrículas jerárquicas espaciales fueron objeto de estudios más intensivos en la década de 1980, [28] cuando las estructuras principales, como Quadtree , se adaptaron en la indexación de imágenes y bases de datos.
Si bien se han utilizado instancias específicas de estas redes durante décadas, el término redes globales discretas fue acuñado por investigadores de la Universidad Estatal de Oregón en 1997 [2] para describir la clase de todas esas entidades.
...Estandarización OGC en 2017...
La evaluación de la cuadrícula global discreta consta de muchos aspectos, incluidos el área, la forma, la compacidad, etc. Los métodos de evaluación para la proyección de mapas , como la indicatriz de Tissot , también son adecuados para evaluar la cuadrícula global discreta basada en la proyección de mapas.
Además, la relación promedio entre perfiles complementarios (AveRaComp) [29] proporciona una buena evaluación de las distorsiones de forma para una cuadrícula global discreta con forma de cuadrilátero.
Las decisiones y adaptaciones en el desarrollo de bases de datos están orientadas por demandas prácticas de mayor rendimiento, confiabilidad o precisión. Se van seleccionando las mejores opciones y adaptándolas a las necesidades, propiciando la evolución de las arquitecturas DGG. Ejemplos de este proceso de evolución: desde DGG no jerárquicos a jerárquicos; desde el uso de índices de curva Z (un algoritmo ingenuo basado en entrelazado de dígitos), utilizado por Geohash, hasta índices de curva de Hilbert, utilizados en optimizaciones modernas, como S2.
En general, cada celda de la cuadrícula se identifica por las coordenadas de su punto de región, pero también es posible simplificar la sintaxis y la semántica de las coordenadas para obtener un identificador, como en las cuadrículas alfanuméricas clásicas , y encontrar las coordenadas de un punto de región a partir de su identificador. Las representaciones de coordenadas pequeñas y rápidas son un objetivo en las implementaciones de identificación de celdas para cualquier solución DGG.
No hay pérdida de funcionalidad al utilizar un "identificador libre" en lugar de una coordenada, es decir, cualquier número único (o etiqueta simbólica única) por punto de región, el ID de celda . Por lo tanto, transformar una coordenada en una etiqueta legible para humanos y/o comprimir la longitud de la etiqueta es un paso adicional en la representación de la cuadrícula. Esta representación se denomina geocode .
Algunos "códigos de lugar globales" populares, como el ISO 3166-1 alfa-2 para regiones administrativas o el código Longhurst para regiones ecológicas del globo, son parciales en la cobertura del globo. Por otra parte, cualquier conjunto de identificadores de celda de un DGG específico se puede utilizar como " códigos de lugar de cobertura total ". Cada conjunto diferente de identificadores, cuando se utiliza como estándar para fines de intercambio de datos, se denomina "sistema de geocodificación".
Existen muchas formas de representar el valor de un identificador de celda ( cell-ID ) de una cuadrícula: estructurada o monolítica, binaria o no, legible por humanos o no. Supongamos que una característica del mapa, como la fuente Merlion de Singapur (característica de escala de ~5 m), está representada por su celda delimitadora mínima o una celda de punto central, el ID de celda será:
Todos estos códigos geográficos representan la misma posición en el globo, con una precisión similar, pero difieren en la longitud de las cadenas , el uso de separadores y el alfabeto (caracteres que no son separadores). En algunos casos, se puede utilizar la representación "DGG original". Las variantes son cambios menores que afectan solo a la representación final, por ejemplo, la base de la representación numérica o el entrelazado de partes de la estructura en una única representación numérica o de código. Las variantes más populares se utilizan para aplicaciones de geocodificación.
Los DGG y sus variantes, con identificadores de celda legibles por humanos , se han utilizado como estándar de facto para las cuadrículas alfanuméricas . No se limitan a los símbolos alfanuméricos, pero "alfanumérico" es el término más habitual.
Los códigos geográficos son notaciones para ubicaciones y, en un contexto DGG, notaciones para expresar identificadores de celdas de cuadrícula. Existe una evolución continua en los estándares digitales y los DGG, por lo que ha habido un cambio continuo en la popularidad de cada convención de geocodificación en los últimos años. La adopción más amplia también depende de la adopción por parte de los gobiernos de los países, el uso en plataformas de mapeo populares y muchos otros factores.
Los ejemplos utilizados en la siguiente lista se refieren a una "celda de cuadrícula menor" que contiene el obelisco de Washington .38° 53′ 22.11″ N, 77° 2′ 6.88″ W
Otros sistemas documentados:
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