El término bastón de Jacob se utiliza para referirse a varias cosas, también conocido como bastón de cruz , ballastella , bastón delantero , ballestilla o balestilha . En su forma más básica, un bastón de Jacob es un palo o vara con marcas de longitud; la mayoría de los bastones son mucho más complicados que eso y, por lo general, contienen una serie de características de medición y estabilización. Los dos usos más frecuentes son:
El uso más simple de un bastón de Jacob es realizar juicios cualitativos de la altura y el ángulo de un objeto en relación con el usuario del bastón.
En navegación, el instrumento también se llama cruz de timón y se utilizaba para determinar ángulos, por ejemplo, el ángulo entre el horizonte y la estrella Polar o el sol para determinar la latitud de un barco , o el ángulo entre la parte superior e inferior de un objeto para determinar la distancia a dicho objeto si se conoce su altura, o la altura del objeto si se conoce su distancia, o el ángulo horizontal entre dos ubicaciones visibles para determinar el punto de uno en un mapa.
El bastón de Jacob, cuando se utilizaba para observaciones astronómicas, también se conocía como radio astronómico . Con la desaparición del bastón en forma de cruz, en la era moderna el nombre de "bastón de Jacob" se aplica principalmente al dispositivo utilizado para proporcionar apoyo a los instrumentos de los topógrafos.
El origen del nombre del instrumento no es seguro. Algunos hacen referencia al patriarca bíblico Jacob , [1] específicamente en el Libro del Génesis (Gen 32:11). [1] También puede tomar su nombre por su parecido con Orión , al que se hace referencia con el nombre de Jacob en algunos mapas estelares medievales . [2] [3] Otra posible fuente es el bastón del peregrino, el símbolo de Santiago (Jacobus en latín). El nombre de bastón de cruz simplemente proviene de su forma cruciforme .
El bastón de Jacob original fue desarrollado como un dispositivo de un solo polo, en el siglo XIV, que se utilizó para realizar mediciones astronómicas. Fue descrito por primera vez por el matemático judío francés Levi ben Gerson [4] [5] de Provenza , en su "Libro de las Guerras del Señor" (traducido al latín y al hebreo). [6] Utilizó un nombre hebreo para el bastón que se traduce como "Revelador de Profundidades", mientras que el término "bastón de Jacob" fue utilizado por sus contemporáneos cristianos. [7] Su invención se debió probablemente al astrónomo judío francés Jacob ben Makir , que también vivió en Provenza en el mismo período. [8] La atribución al astrónomo austríaco del siglo XV Georg Purbach [9] es menos probable, porque Purbach no nació hasta 1423. (Tales atribuciones pueden referirse a un instrumento diferente con el mismo nombre). Sus orígenes pueden [10] rastrearse hasta los caldeos alrededor del 400 a. C.
Aunque se ha aceptado bastante que Ben Gerson fue el primero en describir el bastón de Jacob, el sinólogo británico Joseph Needham teoriza que el científico chino de la dinastía Song Shen Kuo (1031-1095), en sus Ensayos sobre el estanque de los sueños de 1088, describió un bastón de Jacob. [11] Shen era un anticuario interesado en objetos antiguos; después de desenterrar un antiguo dispositivo parecido a una ballesta del jardín de una casa en Jiangsu , se dio cuenta de que tenía una mira con una escala graduada que podía usarse para medir las alturas de montañas distantes, comparándolo con la forma en que los matemáticos miden las alturas utilizando triángulos rectángulos. [11] Escribió que cuando uno veía todo el ancho de una montaña con él, la distancia en el instrumento era larga; cuando se veía una pequeña parte de la ladera de la montaña, la distancia era corta; esto, escribió, se debía a que la pieza transversal tenía que empujarse más lejos del ojo, mientras que la graduación comenzaba desde el extremo más alejado. Needham no menciona ninguna aplicación práctica de esta observación. [11]
Durante el Renacimiento europeo medieval , el matemático y agrimensor holandés Adriaan Metius desarrolló su propio bastón de Jacob; la matemática holandesa Gemma Frisius realizó mejoras en este instrumento. En el siglo XV, el matemático alemán Johannes Müller (llamado Regiomontanus ) popularizó el instrumento en mediciones geodésicas y astronómicas. [12]
En la forma original del travesaño, el mástil o asta principal estaba marcado con graduaciones de longitud. El travesaño ( BC en el dibujo de la derecha), también llamado travesaño o transversal , se desliza hacia arriba y hacia abajo sobre el asta principal. En los instrumentos más antiguos, los extremos del travesaño se cortaban en línea recta. Los instrumentos más nuevos tenían accesorios de latón en los extremos, con agujeros en el latón para la observación. (En la arqueología marina , estos accesorios son a menudo los únicos componentes de un travesaño que sobreviven.) [13]
Era común proporcionar varios travesaños, cada uno con un rango diferente de ángulos que mediría; tres travesaños eran comunes. En instrumentos posteriores, los travesaños separados se cambiaron a favor de solo uno con clavijas para indicar los extremos. Estas clavijas se montaron en uno de varios pares de orificios ubicados simétricamente a cada lado del travesaño. Esto proporcionó la misma capacidad con menos piezas. [10] El travesaño en la versión de Frisius tenía una paleta deslizante en el travesaño como punto final. [10]
El usuario coloca un extremo del asta principal contra su mejilla, justo debajo del ojo. Al observar el horizonte en el extremo de la parte inferior del espejo de popa (o a través del orificio en el accesorio de latón) [ B ], luego ajustando el brazo transversal en el brazo principal hasta que el sol esté en el otro extremo del espejo de popa [ C ], la altitud se puede determinar leyendo la posición del brazo transversal en la escala del asta principal. Este valor se convirtió en una medida angular al buscar el valor en una tabla.
No se informó de que la versión original se usara en el mar hasta la Era de los Descubrimientos . João de Lisboa informó de su uso en su Tratado sobre la Aguja Náutica de 1514. [14] Johannes Werner sugirió que se usara la vara de cruz en el mar en 1514 [10] y se introdujeron instrumentos mejorados para su uso en la navegación. John Dee la introdujo en Inglaterra en la década de 1550. [1] En las versiones mejoradas, la vara se graduaba directamente en grados. Esta variante del instrumento no se denomina correctamente vara de Jacob, sino que es una vara de cruz. [8]
El uso de la cruceta era complicado. Para obtener resultados consistentes, el observador tenía que colocar el extremo de la misma con precisión contra su mejilla. Tenía que observar el horizonte y una estrella en dos direcciones diferentes sin mover el instrumento cuando cambiaba la mirada de una a otra. Además, las observaciones del sol requerían que el navegante mirara directamente al sol. Esto podía ser un ejercicio incómodo y dificultaba la obtención de una altitud precisa para el sol. Los marineros empezaron a montar vidrio ahumado en los extremos de los espejos de popa para reducir el resplandor del sol. [10] [15]
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Como herramienta de navegación, este instrumento fue finalmente reemplazado, primero por el bastón o cuadrante , ninguno de los cuales requería que el usuario mirara directamente al sol, y más tarde por el octante y el sextante . Quizás influenciados por el bastón, algunos navegantes modificaron la cruceta para que funcionara más como el anterior. Se agregaron veletas a los extremos de la cruceta más larga y otra al final de la principal. El instrumento se invirtió para que la sombra de la veleta superior en la cruceta cayera sobre la veleta en el extremo de la vara. El navegante sostenía el instrumento de modo que pudiera ver el horizonte alineado con la veleta inferior y la veleta en el extremo de la vara. Al alinear el horizonte con la sombra del sol en la veleta en el extremo de la vara, se podía determinar la elevación del sol. [16] Esto en realidad aumentó la precisión del instrumento, ya que el navegante ya no tenía que colocar el extremo de la vara con precisión en su mejilla.
Otra variante del instrumento de cuerda cruzada fue el spiegelboog , inventado en 1660 por el holandés Joost van Breen.
En definitiva, en muchos países el asta de cruz no podía competir con el palo de popa. En términos de manejo, se descubrió que el palo de popa era más fácil de usar. [17] Sin embargo, varios autores han demostrado que en términos de precisión, el asta de cruz era superior al palo de popa. [18] Las duelas de popa ya no estaban permitidas a bordo de los barcos de la Compañía Holandesa de las Indias Orientales a partir de 1731, y los octantes no se permitieron hasta 1748. [18]
En topografía , el término bastón de Jacob se refiere a un monópode , una varilla o bastón recto único hecho de material no ferroso, puntiagudo y revestido de metal en la parte inferior para penetrar el suelo. [19] También tiene una base de tornillo y ocasionalmente una rótula en el soporte, y se utiliza para sostener una brújula , un tránsito u otro instrumento. [20]
El término "vara de cruz" también puede tener un significado diferente en la historia de la topografía. Si bien la vara de cruz astronómica se utilizaba en topografía para medir ángulos, también se empleaban otros dos dispositivos denominados "varas de cruz". [21]
En el pasado, se utilizaban muchos instrumentos de topografía en el bastón de Jacob, entre ellos:
Algunos dispositivos, como los modernos objetivos ópticos para topografía basada en láser, todavía se utilizan comúnmente en el bastón de Jacob.
En geología, la vara de Jacob se utiliza principalmente para medir espesores estratigráficos en el campo, especialmente cuando la estratificación no es visible o no está clara (por ejemplo, afloramiento cubierto) y cuando debido a la configuración de un afloramiento , los espesores aparentes y reales de las capas divergen, lo que dificulta el uso de una cinta métrica. Existe un cierto nivel de error que se puede esperar al utilizar esta herramienta, debido a la falta de una media de referencia exacta para medir el espesor estratigráfico. Los diseños de alta precisión incluyen un láser capaz de deslizarse verticalmente a lo largo de la vara y de girar en un plano paralelo a la estratificación. [23]
