En física , fenómenos críticos es el nombre colectivo asociado a la física de los puntos críticos . La mayoría de ellos se deben a la divergencia de la longitud de la correlación , pero también la dinámica se ralentiza. Los fenómenos críticos incluyen relaciones de escala entre diferentes cantidades, divergencias de leyes de potencia de algunas cantidades (como la susceptibilidad magnética en la transición de fase ferromagnética ) descritas por exponentes críticos , universalidad , comportamiento fractal y ruptura de ergodicidad . Los fenómenos críticos tienen lugar en transiciones de fase de segundo orden , aunque no exclusivamente.
El comportamiento crítico suele ser diferente de la aproximación de campo medio que es válida fuera de la transición de fase , ya que esta última ignora las correlaciones, que se vuelven cada vez más importantes a medida que el sistema se acerca al punto crítico donde la longitud de la correlación diverge. En el marco del grupo de renormalización se pueden derivar muchas propiedades del comportamiento crítico de un sistema .
Para explicar el origen físico de estos fenómenos utilizaremos el modelo de Ising como ejemplo pedagógico.
Considere una matriz cuadrada de espines clásicos que solo pueden tomar dos posiciones: +1 y −1, a una determinada temperatura , interactuando a través del hamiltoniano clásico de Ising :
donde la suma se extiende sobre los pares de vecinos más cercanos y es una constante de acoplamiento, que consideraremos fija. Existe una determinada temperatura, denominada temperatura de Curie o temperatura crítica , por debajo de la cual el sistema presenta un orden ferromagnético de largo alcance. Por encima de él, es paramagnético y aparentemente desordenado.
A temperatura cero, el sistema sólo puede tomar un signo global, ya sea +1 o -1. A temperaturas más altas, pero por debajo de , el estado todavía está globalmente magnetizado, pero aparecen grupos de signo opuesto. A medida que aumenta la temperatura, estos grupos comienzan a contener grupos más pequeños, en una imagen típica de muñecas rusas. Su tamaño típico, llamado longitud de correlación , crece con la temperatura hasta divergir en . Esto significa que todo el sistema es un grupo de este tipo y no hay magnetización global. Por encima de esa temperatura, el sistema está globalmente desordenado, pero con grupos ordenados en su interior, cuyo tamaño se llama nuevamente longitud de correlación , pero ahora disminuye con la temperatura. A temperatura infinita, vuelve a ser cero, con el sistema completamente desordenado.
La longitud de la correlación diverge en el punto crítico: como , . Esta divergencia no plantea ningún problema físico. Otros observables físicos divergen en este punto, lo que genera cierta confusión al principio.
El más importante es la susceptibilidad . Apliquemos un campo magnético muy pequeño al sistema en el punto crítico. Un campo magnético muy pequeño no es capaz de magnetizar un cúmulo coherente grande, pero con estos cúmulos fractales la imagen cambia. Afecta fácilmente a los cúmulos de menor tamaño, ya que tienen un comportamiento casi paramagnético . Pero este cambio, a su vez, afecta a los cúmulos de la siguiente escala, y la perturbación asciende en la escalera hasta que todo el sistema cambia radicalmente. Por tanto, los sistemas críticos son muy sensibles a pequeños cambios en el entorno.
Otros observables, como el calor específico , también pueden divergir en este punto. Todas estas divergencias se derivan de la longitud de la correlación.
A medida que nos acercamos al punto crítico, estos observables divergentes se comportan como para algún exponente donde, típicamente, el valor del exponente α es el mismo por encima y por debajo de Tc . Estos exponentes se denominan exponentes críticos y son observables robustos. Es más, toman los mismos valores para sistemas físicos muy diferentes. Este intrigante fenómeno, llamado universalidad , se explica, cualitativa y también cuantitativamente, por el grupo de renormalización . [1]
Los fenómenos críticos también pueden aparecer para cantidades dinámicas , no sólo para las estáticas . De hecho, la divergencia del tiempo característico de un sistema está directamente relacionada con la divergencia de la longitud de la correlación térmica mediante la introducción de un exponente dinámico z y la relación . [2] La voluminosa clase de universalidad estática de un sistema se divide en diferentes clases de universalidad dinámica , menos voluminosas , con diferentes valores de z pero con un comportamiento crítico estático común, y al aproximarse al punto crítico se pueden observar todo tipo de fenómenos de desaceleración. La divergencia del tiempo de relajación en la criticidad conduce a singularidades en varias cantidades de transporte colectivo, por ejemplo, la interdifusividad, la viscosidad de corte , [3] y la viscosidad aparente . Los exponentes críticos dinámicos siguen ciertas relaciones de escala, a saber, donde d es la dimensión espacial. Sólo hay un exponente crítico dinámico independiente. Los valores de estos exponentes están dictados por varias clases de universalidad. Según la nomenclatura Hohenberg-Halperin, [4] para el modelo H [5] clase de universalidad (fluidos) .
La ergodicidad es la suposición de que un sistema, a una temperatura determinada, explora todo el espacio de fases, solo que cada estado tiene diferentes probabilidades. En un ferroimán de Ising debajo, esto no sucede. Si , no importa lo cerca que estén, el sistema ha elegido una magnetización global y el espacio de fases se divide en dos regiones. Desde uno de ellos es imposible llegar al otro, a menos que se aplique un campo magnético o se eleve la temperatura por encima .
Ver también sector de superselección
Las principales herramientas matemáticas para estudiar los puntos críticos son el grupo de renormalización , que aprovecha el cuadro de las muñecas rusas o la autosimilitud para explicar la universalidad y predecir numéricamente los exponentes críticos, y la teoría de la perturbación variacional , que convierte expansiones de perturbaciones divergentes en acoplamientos fuertes convergentes. expansiones relevantes para fenómenos críticos. En sistemas bidimensionales, la teoría de campos conforme es una herramienta poderosa que ha descubierto muchas propiedades nuevas de los sistemas críticos 2D, empleando el hecho de que la invariancia de escala, junto con algunos otros requisitos, conduce a un grupo de simetría infinito .
El punto crítico se describe mediante una teoría de campos conforme . Según la teoría del grupo de renormalización , la propiedad definitoria de la criticidad es que la escala de longitud característica de la estructura del sistema físico, también conocida como longitud de correlación ξ , se vuelve infinita. Esto puede suceder a lo largo de líneas críticas en el espacio de fase . Este efecto es la causa de la opalescencia crítica que se puede observar cuando una mezcla binaria de fluidos se acerca a su punto crítico líquido-líquido.
En sistemas en equilibrio, el punto crítico se alcanza únicamente ajustando con precisión un parámetro de control. Sin embargo, en algunos sistemas que no están en equilibrio , el punto crítico es un atractor de la dinámica de una manera robusta con respecto a los parámetros del sistema, un fenómeno conocido como criticidad autoorganizada . [6]
Las aplicaciones surgen en física y química , pero también en campos como la sociología . Por ejemplo, es natural describir un sistema de dos partidos políticos mediante un modelo de Ising . Por lo tanto, en el paso de una mayoría a otra, pueden aparecer los fenómenos críticos antes mencionados. [7]
Medios relacionados con fenómenos críticos en Wikimedia Commons
![{\displaystyle H=-J\sum _{[i,j]}S_{i}\cdot S_{j}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d61c8db3a5cdece0a999d98f2c3906dabf8a363c)
