La proporcionalidad para coaliciones sólidas (PSC) es un criterio de equidad para los sistemas de votación por clasificación . Es una adaptación del criterio de representación proporcional a los sistemas de votación en los que no hay partidos, los votantes pueden votar directamente por los candidatos y clasificar a los candidatos como quieran. Este criterio fue propuesto por el filósofo y lógico británico Michael Dummett . [1] [2]
El PSC es una definición débil de proporcionalidad, que sólo garantiza la representación proporcional a los candidatos clonados , también llamados coaliciones sólidas . En otras palabras, los votantes deben clasificar primero a todos los candidatos de su propia facción (antes que los candidatos de otros partidos) para garantizar que su facción esté adecuadamente representada. Por otro lado, el PSC no garantiza la representación proporcional si los votantes clasifican juntos a los candidatos de diferentes partidos (ya que ya no formarán una coalición sólida ). Como resultado, los sistemas de PSC como el voto único transferible [3] pueden volverse desproporcionados si existen divisiones transversales sustanciales . [4] [5] [6]
En los sistemas de listas de partidos , la representación proporcional garantiza a cada partido un número de representantes proporcional a su número de votos. En sistemas sin partidos, el análogo natural de un "partido" es una coalición sólida . Informalmente, una coalición sólida es un grupo de votantes que prefieren cualquier candidato dentro de un determinado conjunto de candidatos a cualquier candidato que no esté en ese conjunto. Un conjunto de votantes es una coalición sólida para un conjunto de candidatos , si cada votante clasifica a cada candidato por delante de cada candidato que no está .
Cuando un votante forma parte de una coalición sólida que prefiere un conjunto de candidatos, se dice que está "apoyando sólidamente" o "comprometido sólidamente" con ese conjunto de candidatos. [7] [8] Cualquier votante que clasifique a un solo candidato como su primera opción apoya sólidamente a ese candidato.
Tenga en cuenta que una coalición sólida puede estar "anidada" dentro de otra coalición sólida; por ejemplo, puede haber una facción de votantes que puede dividirse en subfacciones.
En lo siguiente, sea el número de votantes, el número de escaños a cubrir y un número entero positivo.
–PSC se define respecto a la cuota Liebre . Si hay una coalición sólida y el número de votantes es al menos cuotas de Hare, entonces se deben elegir al menos candidatos (si hay menos candidatos, entonces todos deben ser elegidos). [5] Este criterio fue propuesto por Michael Dummett . [1]
En el caso de un solo ganador, k-PSC equivale al criterio de unanimidad , ya que una cuota Hare abarcaría a todos los votantes.
El ejemplo más destacado de una regla que satisface el k-PSC es el voto único transferible . [3]
–PSC se define como –PSC, pero con respecto a la cuota de Hagenbach-Bischoff en lugar de la cuota de Hare: el número de votantes debe exceder las cuotas de Hagenbach-Bischoff. [5] (La razón por la que aquí se dice "exceder" en lugar de "al menos" es porque puede haber más cuotas de HB que escaños).
Es una generalización del criterio de mayoría en el sentido de que se relaciona con grupos de candidatos apoyados (coaliciones sólidas) en lugar de un solo candidato, y puede haber más de un escaño por cubrir. Debido a que algunos autores llaman a la fracción cuota de Droop , –PSC también se conoce como criterio de proporcionalidad de Droop . [2]
Una implicación importante de la proporcionalidad Droop es que una coalición mayoritariamente sólida siempre podrá elegir al menos la mitad de los escaños. Esto se debe a que una mayoría siempre es superior a n/2 votantes, lo que equivale a un número de votantes que excede la mitad de las cuotas de Hagenbach-Bischoff (Hay (k+1) cuotas de Hagenbach-Bischoff en una elección, ya que (n/( k+1)) * (k+1) = n, entonces (k+1)/2, que es la mitad de las cuotas * n/(k+1), que es la cuota, = n/2).
Aziz y Lee [9] definen una propiedad llamada PSC generalizada y otra propiedad, llamada PSC de inclusión, que se aplica también a rankings débiles (rankings con indiferencias). Su regla de aprobaciones en expansión satisface el PSC generalizado.
Brill y Peters [4] definen una propiedad de equidad llamada Rank-PJR+, que también se aplica a clasificaciones débiles, pero ofrece garantías positivas también para coaliciones que son sólo parcialmente sólidas. Rank-PJR+ se logra mediante la regla de aprobaciones en expansión, pero se viola con el voto único transferible . Se puede decidir en tiempo polinómico si un comité determinado satisface Rank-PJR+.
