En matemáticas , el criterio de Néron-Ogg-Shafarevich establece que si A es una curva elíptica o variedad abeliana sobre un cuerpo local K y ℓ es un primo que no divide la característica del cuerpo de residuos de K, entonces A tiene buena reducción si y solo si el módulo de Tate ℓ-ádico T ℓ de A no está ramificado . Andrew Ogg (1967) introdujo el criterio para curvas elípticas. Serre y Tate (1968) utilizaron los resultados de André Néron (1964) para extenderlo a variedades abelianas, y nombraron el criterio en honor a Ogg, Néron e Igor Shafarevich (comentando que el resultado de Ogg parecía haber sido conocido por Shafarevich).
Referencias
- Néron, André (1964), "Modèles minimaux des variétés abéliennes sur les corps locaux et globaux", Publications Mathématiques de l'IHÉS (en francés), 21 : 5–128, doi :10.1007/BF02684271, ISSN 1618-1913, SEÑOR 0179172, S2CID 120802890, Zbl 0132.41403
- Ogg, AP (1967), "Curvas elípticas y ramificación salvaje", American Journal of Mathematics , 89 (1): 1–21, doi :10.2307/2373092, ISSN 0002-9327, JSTOR 2373092, MR 0207694, Zbl 0147.39803
- Serre, Jean-Pierre ; Tate, John (1968), "Buena reducción de variedades abelianas", Annals of Mathematics , Segunda serie, 88 (3): 492–517, doi :10.2307/1970722, ISSN 0003-486X, JSTOR 1970722, MR 0236190, Zbl 0172.46101
