En lógica, la contingencia es la característica de un enunciado que lo hace ni necesario ni imposible. [1] [2] La contingencia es un concepto fundamental de la lógica modal . La lógica modal se refiere a la manera o modo en que los enunciados son verdaderos. La contingencia es uno de los tres modos básicos junto con la necesidad y la posibilidad. En la lógica modal, una afirmación contingente se sitúa en el ámbito modal entre lo que es necesario y lo que es imposible, sin cruzar nunca el territorio de ninguno de los dos estatus. Los enunciados contingentes y necesarios forman el conjunto completo de enunciados posibles. Si bien esta definición es ampliamente aceptada, la distinción precisa (o la falta de ella) entre lo que es contingente y lo necesario ha sido cuestionada desde la antigüedad.
En lógica, una cosa se considera posible cuando es verdadera en al menos un mundo posible . Esto significa que hay una manera de imaginar un mundo en el que una afirmación es verdadera y en el que su verdad no contradice ninguna otra verdad en ese mundo. Si fuera imposible, no habría manera de concebir un mundo así: la verdad de cualquier afirmación imposible debe contradecir algún otro hecho de ese mundo. La contingencia no es imposible , por lo que un enunciado contingente es aquel que es verdadero en al menos un mundo posible. Pero la contingencia tampoco es necesaria , por lo que un enunciado contingente es falso en al menos un mundo posible. α Si bien los enunciados contingentes son falsos en al menos un mundo posible, los enunciados posibles tampoco se definen de esta manera. Dado que los enunciados necesarios son un tipo de enunciado posible (por ejemplo, 2=2 es posible y necesario), definir enunciados posibles como "falsos en algún mundo posible" es afectar la definición de enunciados necesarios. Dado que los enunciados necesarios nunca son falsos en ningún mundo posible, algunos enunciados posibles nunca son falsos en ningún mundo posible. Por lo tanto, la idea de que una afirmación pueda ser falsa y aún así seguir siendo una posibilidad no realizada está enteramente reservada únicamente a afirmaciones contingentes. Si bien todas las afirmaciones contingentes son posibles, no todas las afirmaciones posibles son contingentes. [3] La verdad de una afirmación contingente es coherente con todas las demás verdades de un mundo determinado, pero no necesariamente. Siempre son posibles en todos los mundos imaginables, pero no siempre son verdaderos β en todos los mundos imaginables.
Esta distinción comienza a revelar el significado común en inglés de la palabra "contingencia", en el que la verdad de una cosa depende de la verdad de otra. Por un lado, la idea matemática de que una suma de dos más dos es cuatro siempre es posible y siempre cierta, lo que la hace necesaria y, por tanto, no contingente. Esta verdad matemática no depende de ninguna otra verdad, es verdadera por definición. Por otro lado, dado que un enunciado contingente siempre es posible pero no necesariamente verdadero, siempre podemos concebirlo como falso en un mundo en el que también es siempre lógicamente alcanzable. En un mundo así, la idea contingente nunca es necesariamente falsa, ya que esto la haría imposible en ese mundo. Pero si es falso y aun así posible, esto significa que las verdades o hechos en ese mundo tendrían que cambiar para que la verdad contingente se actualice . Cuando la verdad de una afirmación depende de este tipo de cambio, es contingente: posible pero dependiente de cualesquiera hechos que realmente estén teniendo lugar en un mundo determinado.
Se utilizan algunas distinciones filosóficas para examinar la línea entre declaraciones contingentes y necesarias. Éstas incluyen distinciones analíticas y epistémicas , así como las distinciones modales ya señaladas. Pero no siempre hay acuerdo sobre qué significan exactamente estas distinciones o cómo se utilizan. Filósofos como Jaakko Hintikka y Arthur Pap consideran ambiguo el concepto de verdades analíticas, por ejemplo (a diferencia de las verdades sintéticas), ya que en la práctica se definen o utilizan de diferentes maneras. [4] [5] Y mientras Saul Kripke estipula que los enunciados analíticos son siempre necesarios y a priori , [6] Edward Zalta afirma que hay ejemplos en los que los enunciados analíticos no son necesarios. [7] Kripke utiliza el ejemplo de un metro para apoyar la idea de que algunas verdades a priori son contingentes. [8]
En Time and Modality , AN Prior sostiene que un contrainterrogatorio entre los principios básicos de la lógica modal y los de la lógica cuantificacional parece requerir que "todo lo que existe existe necesariamente". Dice que esto amenaza la definición de enunciados contingentes como cosas no necesarias cuando uno intuye genéricamente que algo de lo que existe lo hace de manera contingente, en lugar de necesariamente. [9] Harry Deutsch reconoció la preocupación de Prior y esboza notas rudimentarias sobre una "Lógica para los seres contingentes". [10] Deutsch cree que la solución a la preocupación de Prior comienza eliminando la suposición de que las declaraciones lógicas son necesarias. Él cree que el formato de declaración, "Si todos los objetos son físicos y ϕ existe, entonces ϕ es físico", es lógicamente cierto por su forma, pero no es necesariamente cierto si ϕ designa rígidamente , por ejemplo, una persona específica que no está viva. [11]
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En el capítulo 9 de De Interpretatione , Aristóteles observa una aparente paradoja en la naturaleza de la contingencia. Considera que si bien los valores de verdad de los enunciados contingentes en tiempo pasado y presente pueden expresarse en pares de contradicciones para representar su verdad o falsedad, este puede no ser el caso de los enunciados contingentes en tiempo futuro. Aristóteles afirma que si este fuera también el caso de futuros enunciados contingentes, algunos de ellos serían necesariamente verdaderos , hecho que parece contradecir su contingencia. [12] La intención de Aristóteles con estas afirmaciones se divide en dos lecturas principales de su obra. La primera visión, considerada notablemente por Boecio, [13] supone que las intenciones de Aristóteles eran argumentar contra este determinismo lógico afirmando que las declaraciones contingentes futuras no son ni verdaderas ni falsas. [14] [15] [16] Esta lectura de Aristóteles considera que los contingentes futuros simplemente están descalificados de poseer cualquier valor de verdad hasta que se actualicen . La opinión opuesta, con una versión temprana de Cicerón, [17] es que Aristóteles no intentaba descalificar las afirmaciones asertivas sobre contingentes futuros para que no fueran verdaderas o falsas, sino que su valor de verdad era indeterminante. [18] [19] [20] Esta última lectura considera que los contingentes futuros poseen un valor de verdad, uno que es necesario pero que se desconoce. Este punto de vista entiende que Aristóteles dice que si bien la ocurrencia de algún evento en un momento específico era necesaria, un hecho de necesidad que no podíamos haber conocido, su ocurrencia simplemente en cualquier momento no era necesario.
Los pensadores medievales estudiaron la contingencia lógica como una forma de analizar la relación entre las concepciones de Dios de la Edad Moderna y el estatus modal del mundo en cuanto Su creación. [21] Los primeros escritores modernos estudiaron la contingencia frente a la libertad de la Trinidad cristiana de no crear el universo o poner en orden una serie de eventos naturales. En el siglo XVI, el escolasticismo reformado europeo suscribió la idea de contingencia sincrónica de John Duns Escoto , que intentaba eliminar las contradicciones percibidas entre la necesidad, la libertad humana y el libre albedrío de Dios para crear el mundo. En el siglo XVII, Baruch Spinoza en su Ética afirma que una cosa se llama contingente cuando “no sabemos si la esencia envuelve o no una contradicción, o de la cual, sabiendo que no envuelve una contradicción, todavía estamos dudamos de la existencia, porque el orden de las causas se nos escapa." [22] Además, afirma: "Está en la naturaleza de la razón percibir las cosas bajo una cierta forma de eternidad como necesarias y es sólo a través de nuestra imaginación que consideramos las cosas, ya sea con respecto al futuro o al pasado, como contingente [23]
El filósofo del siglo XVIII Jonathan Edwards en su obra Una investigación cuidadosa y estricta sobre las nociones modernas predominantes de esa libertad de voluntad que se supone es esencial para la agencia moral, la virtud y el vicio, la recompensa y el castigo, la alabanza y la culpa (1764), revisó las relaciones acción, determinismo y culpabilidad personal. Edwards comienza su argumento estableciendo las formas en que se hacen los enunciados necesarios en lógica. Identifica tres formas en que se pueden hacer declaraciones necesarias, de las cuales sólo el tercer tipo puede usarse legítimamente para hacer afirmaciones necesarias sobre el futuro. Esta tercera forma de hacer declaraciones necesarias implica una necesidad condicional o consecuente, de modo que si un resultado contingente pudiera ser causado por algo que era necesario, entonces este resultado contingente podría considerarse necesario en sí mismo "por una necesidad de consecuencia". [24] Prior interpreta [25] Edwards suponiendo que cualquier consecuencia necesaria de cualquier verdad ya necesaria "también 'habría existido siempre', de modo que es sólo por una conexión necesaria (sic) con 'lo que ya ha sucedido' que lo que todavía es meramente futuro puede ser necesario." [26] Además, en Pasado, presente y futuro , Prior atribuye un argumento contra la incompatibilidad del conocimiento previo o la preordenación de Dios con la contingencia futura a la investigación de Edward . [27]