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Conteo de Kruskal

El conteo de Kruskal [1] [2] (también conocido como principio de Kruskal , [3] [4] [5] [6] [7] conteo de Dynkin–Kruskal , [8] truco de conteo de Dynkin , [9] truco de cartas de Dynkin , [10] [11] [12] [13] truco de cartas de acoplamiento [14] [15] [16] o acoplamiento por desplazamiento [10] [11] [12] [13] ) es un concepto probabilístico demostrado originalmente por el matemático ruso Evgenii Borisovich Dynkin en los años 1950 o 1960 [ ¿cuándo? ] al discutir los efectos de acoplamiento [14] [15] [9] [16] y redescubierto como un truco de cartas por el matemático estadounidense Martin David Kruskal a principios de los años 1970 [17] [nb 1] como un producto secundario mientras trabajaba en otro problema. [18] Fue publicado por el amigo de Kruskal [19] Martin Gardner [20] [1] y el mago Karl Fulves en 1975. [21] Esto está relacionado con un truco similar publicado por el mago Alexander F. Kraus en 1957 como Suma total [22] [23] [24] [25] y más tarde llamado Principio de Kraus . [2] [7] [25] [18]

Además de su uso como truco de cartas, el fenómeno subyacente tiene aplicaciones en criptografía , descifrado de códigos , protección contra manipulaciones de software , autosincronización de códigos , resincronización de flujo de control , diseño de códigos de longitud variable y conjuntos de instrucciones de longitud variable , navegación web , alineación de objetos y otros.

Truco de cartas

Explicación del conteo de Kruskal

El truco se realiza con cartas, pero es más un efecto de apariencia mágica que un truco de magia convencional. El mago no tiene acceso a las cartas, que son manipuladas por miembros de la audiencia. Por lo tanto, no es posible realizar juegos de manos . Más bien, el efecto se basa en el hecho matemático de que el resultado de una cadena de Markov , bajo ciertas condiciones, es típicamente independiente de la entrada. [26] [27] [28] [29] [6] Una versión simplificada que utiliza las manecillas de un reloj es la siguiente. [30] Un voluntario elige un número del uno al doce y no se lo revela al mago. Se le indica al voluntario que comience desde el 12 en el reloj y se mueva en el sentido de las agujas del reloj una cantidad de espacios igual a la cantidad de letras que tiene el número elegido cuando se escribe. Luego se repite esto, moviéndose por la cantidad de letras en el nuevo número. El resultado después de tres o más movimientos no depende del número elegido inicialmente y, por lo tanto, el mago puede predecirlo.

Véase también

Notas

  1. ^ Según Diaconis y Graham (2012), Martin Kruskal explicó el truco, que más tarde se conocería como el principio de Kruskal, a Martin Gardner en una respuesta a una carta que Gardner le había enviado para recomendar a Persi W. Diaconis para la escuela de posgrado . Diaconis se graduó en 1971, obtuvo una maestría en estadística matemática en la Universidad de Harvard en 1972 y un doctorado de Harvard en 1974, por lo que la respuesta de Kruskal debe haber sido entre 1971 y 1974 como máximo. Gardner publicó el truco en Gardner (1975).

Referencias

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