Un contacto puntual cuántico ( QPC ) es una estrecha constricción entre dos amplias regiones eléctricamente conductoras , de un ancho comparable a la longitud de onda electrónica (nano a micrómetro). [1]
La importancia de los QPC radica en que demuestran la cuantificación de la conductancia balística en sistemas mesoscópicos. La conductancia de un QPC se cuantifica en unidades de , el llamado cuanto de conductancia .
Los contactos de puntos cuánticos fueron reportados por primera vez en 1988 por un equipo holandés de la Universidad Tecnológica de Delft y Philips Research [2] y, de forma independiente, por un equipo británico del Laboratorio Cavendish . [3] Se basan en trabajos anteriores del grupo británico que mostró cómo se podían utilizar puertas divididas para convertir un gas de electrones bidimensional en unidimensional, primero en silicio [4] y luego en arseniuro de galio . [5] [6]
Esta cuantificación recuerda a la cuantificación de la conductancia Hall , pero se mide en ausencia de campo magnético. La cuantificación de la conductancia de campo cero y la suave transición al efecto Hall cuántico al aplicar un campo magnético son esencialmente consecuencias de la equipartición de la corriente entre un número entero de modos de propagación en la constricción.
Hay varias formas diferentes de fabricar un contacto puntual cuántico. Se puede realizar en una unión de ruptura separando un trozo de conductor hasta que se rompa. El punto de ruptura forma el punto de contacto. De forma más controlada se forman contactos puntuales cuánticos en un gas de electrones bidimensional (2DEG), por ejemplo en heteroestructuras de GaAs / AlGaAs . Al aplicar un voltaje a electrodos de puerta con la forma adecuada, el gas de electrones se puede agotar localmente y se pueden crear muchos tipos diferentes de regiones conductoras en el plano del 2DEG, entre ellos puntos cuánticos y contactos de puntos cuánticos. Otra forma de crear un QPC es colocar la punta de un microscopio de efecto túnel cerca de la superficie de un conductor.
Geométricamente, un contacto puntual cuántico es una constricción en la dirección transversal que presenta una resistencia al movimiento de los electrones . La aplicación de un voltaje a través del contacto puntual induce el flujo de una corriente, la magnitud de esta corriente está dada por , donde es la conductancia del contacto. Esta fórmula se parece a la ley de Ohm para resistencias macroscópicas. Sin embargo, existe una diferencia fundamental debido al pequeño tamaño del sistema, que requiere un análisis de mecánica cuántica. [7]
Es más común estudiar QPC en gases de electrones bidimensionales. De esta manera, la constricción geométrica del punto de contacto convierte la conductancia a través de la abertura en un sistema unidimensional. Además, requiere una descripción mecánica cuántica del sistema que da como resultado la cuantificación de la conductancia. Mecánica cuántica, la corriente a través del contacto puntual está equiparticionada entre las subbandas 1D, o modos transversales, en la constricción.
Es importante señalar que la discusión anterior no toma en cuenta posibles transiciones entre modos. En realidad, la fórmula de Landauer se puede generalizar para expresar estas posibles transiciones.
,
donde está la matriz de transición que incorpora probabilidades de transmisión distintas de cero del modo n al m .
A bajas temperaturas y voltajes, los electrones no dispersos y no atrapados que contribuyen a la corriente tienen una cierta energía/momento/longitud de onda llamada energía /momento/longitud de onda de Fermi. Al igual que en una guía de ondas , el confinamiento transversal en el contacto del punto cuántico da como resultado una "cuantización" del movimiento transversal: el movimiento transversal no puede variar continuamente, sino que tiene que ser uno de una serie de modos discretos. La analogía de la guía de ondas es aplicable siempre que no se pierda la coherencia por dispersión, por ejemplo, por un defecto o sitio de atrapamiento. La onda de electrones sólo puede atravesar la constricción si interfiere constructivamente, lo que para una anchura determinada de constricción, sólo ocurre para un cierto número de modos . La corriente transportada por tal estado cuántico es el producto de la velocidad por la densidad de electrones. Estas dos cantidades por sí mismas difieren de un modo a otro, pero su producto es independiente del modo. Como consecuencia, cada estado contribuye con la misma cantidad por dirección de giro a la conductancia total .
Este es un resultado fundamental; la conductancia no toma valores arbitrarios sino que se cuantifica en múltiplos del cuanto de conductancia , que se expresa a través de la carga del electrón y la constante de Planck . El número entero está determinado por el ancho del punto de contacto y aproximadamente equivale al ancho dividido por la mitad de la longitud de onda del electrón . En función del ancho del punto de contacto (o voltaje de puerta en el caso de dispositivos de heteroestructura GaAs/AlGaAs), la conductancia muestra un comportamiento en escalera a medida que más y más modos (o canales) contribuyen al transporte de electrones. La altura del escalón está dada por .
Al aumentar la temperatura se comprueba experimentalmente que las mesetas adquieren una pendiente finita hasta dejar de resolverse. Esto es consecuencia de la mancha térmica de la distribución de Fermi-Dirac . Los pasos de conductancia deberían desaparecer (aquí ∆ E es la subbanda que se divide en el nivel de Fermi ). Esto se confirma tanto mediante experimentos como mediante cálculos numéricos. [9]
Un campo magnético externo aplicado al contacto del punto cuántico eleva la degeneración del espín y conduce a pasos semienteros en la conductancia. Además, el número de modos que contribuyen se vuelve menor. Para campos magnéticos grandes, es independiente de la anchura de la constricción, dada por la teoría del efecto Hall cuántico .
A menudo se observan características anómalas en los pasos de conductancia cuantificados en mediciones de transporte de contactos puntuales cuánticos. Un ejemplo notable es la meseta en , la llamada estructura 0,7, que surge debido a interacciones electrón-electrón mejoradas que surgen de una singularidad de Van Hove difusa en la densidad local 1D de estados en las proximidades de la constricción de carga. [10] A diferencia de los pasos de conductancia, la estructura 0,7 se vuelve más pronunciada a temperaturas más altas. A veces se observan análogos de estructura 0,7 en pasos de conductancia más altos. Los estados cuasi unidos que surgen de impurezas, trampas de carga y reflejos dentro de la constricción también pueden dar como resultado una estructura de conductancia cercana al límite 1D.
Además de estudiar los fundamentos del transporte de carga en conductores mesoscópicos , los contactos puntuales cuánticos se pueden utilizar como detectores de carga extremadamente sensibles. Dado que la conductancia a través del contacto depende en gran medida del tamaño de la constricción, cualquier fluctuación potencial (por ejemplo, creada por otros electrones) en las proximidades influirá en la corriente a través del QPC. Es posible detectar electrones individuales con este esquema. En vista de la computación cuántica en sistemas de estado sólido , los QPC se pueden utilizar como dispositivos de lectura del estado de un bit cuántico (qubit). [11] [12] [13] [14] En física de dispositivos, la configuración de QPC se utiliza para demostrar un transistor de efecto de campo completamente balístico. [15] Otra aplicación del dispositivo es su uso como interruptor. Un alambre de níquel se acerca lo suficiente a una superficie de oro y luego, mediante el uso de un actuador piezoeléctrico, se puede cambiar la distancia entre el alambre y la superficie y, por lo tanto, las características de transporte del dispositivo cambian entre tunelización de electrones y balística. [dieciséis]
