En matemáticas , la conjetura del subgrupo de superficie de Friedhelm Waldhausen establece que el grupo fundamental de cada 3 variedades cerradas e irreducibles con un grupo fundamental infinito tiene un subgrupo de superficie. Por "subgrupo de superficie" nos referimos al grupo fundamental de una superficie cerrada, no a las 2 esferas. Este problema figura como Problema 3.75 en la lista de problemas de Robion Kirby . [1]
Asumiendo la conjetura de geometrización , el único caso abierto fue el de 3 variedades hiperbólicas cerradas . Una prueba de este caso fue anunciada en el verano de 2009 por Jeremy Kahn y Vladimir Markovic y descrita en una charla el 4 de agosto de 2009 en la Conferencia FRG (Focused Research Group) organizada por la Universidad de Utah. Una preimpresión apareció en el servidor arxiv.org en octubre de 2009. [2] Su artículo se publicó en Annals of Mathematics en 2012. [2] En junio de 2012, Kahn y Markovic recibieron los premios Clay Research Awards del Clay Mathematics Institute en una ceremonia en Oxford .