En topología diferencial , el teorema de inmersión de Whitney (llamado así por Hassler Whitney ) establece que para , cualquier variedad de dimensión lisa (que también debe ser de Hausdorff y de segundo orden contable ) tiene una inmersión uno a uno en el espacio euclidiano y una inmersión (no necesariamente uno a uno) en el espacio . De manera similar, toda variedad de dimensión lisa puede sumergirse en la esfera dimensional (esto elimina la restricción).
La versión débil, por ejemplo , se debe a la transversalidad ( posición general , conteo de dimensiones ): dos variedades m -dimensionales en se intersecan genéricamente en un espacio de dimensión 0.
William S. Massey (Massey 1960) demostró que toda variedad n -dimensional es cobordante con una variedad que se sumerge en donde es el número de 1 que aparecen en la expansión binaria de . En el mismo artículo, Massey demostró que para cada n hay una variedad (que resulta ser un producto de espacios proyectivos reales) que no se sumerge en .
La conjetura de que toda variedad n se sumerge en un objeto se conoció como conjetura de inmersión . Esta conjetura fue finalmente resuelta afirmativamente por Ralph Cohen (1985).
