Las condiciones de interfaz describen el comportamiento de los campos electromagnéticos ; campo eléctrico , campo de desplazamiento eléctrico y campo magnético en la interfaz de dos materiales. Las formas diferenciales de estas ecuaciones requieren que siempre haya una vecindad abierta alrededor del punto al que se aplican; de lo contrario, los campos vectoriales y H no son diferenciables . En otras palabras, el medio debe ser continuo. En la interfaz de dos medios diferentes con diferentes valores de permitividad eléctrica y permeabilidad magnética , esa condición no se aplica.
Sin embargo, las condiciones de interfaz para los vectores del campo electromagnético pueden derivarse de las formas integrales de las ecuaciones de Maxwell.
donde: es el vector normal del medio 1 al medio 2.
Por tanto, la componente tangencial de E es continua a través de la interfaz.
es el vector normal unitario del medio 1 al medio 2. es la densidad de carga superficial entre los medios (solo cargas ilimitadas, que no provienen de la polarización de los materiales).
Esto se puede deducir utilizando la ley de Gauss y un razonamiento similar al anterior.
Por lo tanto, la componente normal de D tiene un paso de carga superficial en la superficie de la interfaz. Si no hay carga superficial en la interfaz, la componente normal de D es continua.
donde: es el vector normal del medio 1 al medio 2.
Por lo tanto, la componente normal de B es continua a lo largo de la interfaz (la misma en ambos medios). (Los componentes tangenciales están en la proporción de las permeabilidades). [1]
donde: es el vector normal unitario del medio 1 al medio 2. es la densidad de corriente superficial entre los dos medios (solo corriente ilimitada, que no proviene de la polarización de los materiales).
Por lo tanto, la componente tangencial de H es discontinua a través de la interfaz en una cantidad igual a la magnitud de la densidad de corriente superficial. Los componentes normales de H en los dos medios están en la proporción de las permeabilidades. [1]
No hay cargas ni corrientes superficiales en la interfaz, por lo que la componente tangencial de H y la componente normal de D son continuas.
Hay cargas y corrientes superficiales en la interfaz, por lo que la componente tangencial de H y la componente normal de D no son continuas. [1]
Las condiciones de contorno no deben confundirse con las condiciones de interfaz. Para cálculos numéricos, el espacio donde se realiza el cálculo del campo electromagnético debe restringirse a algunos límites. Esto se hace asumiendo condiciones en los límites que son físicamente correctas y numéricamente solucionables en un tiempo finito. En algunos casos, las condiciones de contorno se resumen en una condición de interfaz simple. El ejemplo más común y sencillo es un límite totalmente reflectante (pared eléctrica): el medio exterior se considera un conductor perfecto. En algunos casos, es más complicado: por ejemplo, los límites sin reflejos (es decir, abiertos) se simulan como una capa o pared magnética perfectamente adaptada que no se reanuda en una única interfaz.
