Penacho (dinámica de fluidos)

Column of one fluid moving through another

Quema controlada de petróleo creando una columna de humo

En hidrodinámica , un penacho o una columna es un cuerpo vertical de un fluido que se mueve a través de otro. Varios efectos controlan el movimiento del fluido, incluido el impulso (inercia), la difusión y la flotabilidad (diferencias de densidad). Los chorros puros y las columnas puras definen flujos que son impulsados ​​enteramente por efectos de impulso y flotabilidad, respectivamente. Los flujos entre estos dos límites suelen describirse como penachos forzados o chorros flotantes. "La flotabilidad se define como positiva" cuando, en ausencia de otras fuerzas o movimiento inicial, el fluido entrante tendería a ascender. Las situaciones en las que la densidad del fluido de la pluma es mayor que la de su entorno (es decir, en condiciones de calma, su tendencia natural sería hundirse), pero el flujo tiene suficiente impulso inicial para transportarlo a cierta distancia verticalmente, se describen como de flotabilidad negativa. ^[1]

Movimiento

Por lo general, a medida que una columna se aleja de su origen, se ensancha debido al arrastre del fluido circundante en sus bordes. Las formas de la pluma pueden verse influenciadas por el flujo del fluido ambiental (por ejemplo, si el viento local que sopla en la misma dirección que la pluma da como resultado un chorro que fluye conjuntamente). Esto suele provocar que una columna que inicialmente había estado "dominada por la flotabilidad" pase a estar "dominada por el momento" (esta transición suele predecirse mediante un número adimensional llamado número de Richardson ).

Flujo y detección

Otro fenómeno de importancia es si una pluma tiene flujo laminar o flujo turbulento . Por lo general, hay una transición de laminar a turbulenta a medida que la columna se aleja de su origen. Este fenómeno se puede ver claramente en la columna de humo ascendente de un cigarrillo. Cuando se requiere una alta precisión, se puede emplear la dinámica de fluidos computacional (CFD) para simular columnas, pero los resultados pueden ser sensibles al modelo de turbulencia elegido. La CFD se realiza a menudo para columnas de cohetes , donde pueden estar presentes componentes de fase condensada además de componentes gaseosos. Este tipo de simulaciones pueden volverse bastante complejas, incluida la postcombustión y la radiación térmica , y (por ejemplo) los lanzamientos de misiles balísticos a menudo se detectan detectando columnas de cohetes calientes.

A los diseñadores de naves espaciales a veces les preocupa el impacto de las columnas de los propulsores del sistema de control de actitud sobre subsistemas sensibles como los paneles solares y los seguidores de estrellas , o con el impacto de las columnas de los motores de los cohetes sobre la luna o las superficies planetarias, donde pueden causar daños locales o incluso perturbaciones a mediano plazo en los planetas. atmósferas .

Otro fenómeno que también se puede observar claramente en el flujo de humo de un cigarrillo es que el borde inicial del flujo, o la columna de inicio, a menudo tiene aproximadamente la forma de un anillo- vórtice ( anillo de humo ). ^[2]

Tipos

Los contaminantes liberados al suelo pueden llegar hasta las aguas subterráneas , provocando su contaminación . La masa de agua contaminada resultante dentro de un acuífero se llama penacho, y sus bordes migratorios se denominan frentes de penacho. Las columnas se utilizan para localizar, mapear y medir la contaminación del agua dentro del cuerpo total de agua del acuífero, y los frentes de columnas para determinar las direcciones y la velocidad de propagación de la contaminación en él. ^[3]

Las columnas son de considerable importancia en el modelado de la dispersión atmosférica de la contaminación del aire . Un trabajo clásico sobre el tema de las columnas de contaminación del aire es el de Gary Briggs. ^{[4] [5]}

Una columna térmica es aquella que se genera cuando el gas se eleva por encima de una fuente de calor. El gas se eleva porque la expansión térmica hace que el gas caliente sea menos denso que el gas más frío que lo rodea.

Modelado de penacho simple

Una modelización sencilla permitirá investigar muchas propiedades de las columnas de humo turbulentas plenamente desarrolladas. ^[6] Muchos de los argumentos clásicos de escala se desarrollaron en un estudio combinado analítico y de laboratorio descrito en un influyente artículo de Bruce Morton , GI Taylor y Stewart Turner ^[7] y este trabajo y los posteriores se describen en la popular monografía de Stewart Turner. ^[8]

1. Generalmente es suficiente suponer que el gradiente de presión lo establece el gradiente alejado de la pluma (esta aproximación es similar a la aproximación habitual de Boussinesq ).
2. La distribución de la densidad y la velocidad a través de la columna se modela con distribuciones gaussianas simples o se consideran uniformes en toda la columna (el llamado modelo de "sombrero de copa").
3. La tasa de arrastre hacia la columna es proporcional a la velocidad local. ^[7] Aunque inicialmente se pensó que era una constante, un trabajo reciente ha demostrado que el coeficiente de arrastre varía con el número de Richardson local. ^[9] Los valores típicos para el coeficiente de arrastre son aproximadamente 0,08 para chorros verticales y 0,12 para penachos verticales flotantes, mientras que para penachos inclinados, el coeficiente de arrastre es aproximadamente 0,6.
4. Las ecuaciones de conservación para los flujos de masa (incluido el arrastre) y de impulso y flotabilidad son suficientes para una descripción completa del flujo en muchos casos. ^{[7] [10]} Para una columna ascendente simple, estas ecuaciones predicen que la columna se ensanchará en un semiángulo constante de aproximadamente 6 a 15 grados.

El valor del coeficiente de arrastre es el parámetro clave en los modelos de pluma simples. Continúan las investigaciones para evaluar cómo el coeficiente de arrastre se ve afectado, por ejemplo, por la geometría de una columna, ^[11] las partículas suspendidas dentro de una columna, ^[12] y la rotación de fondo. ^[13]

Modelado de penacho gaussiano

Los modelos de pluma gaussiana se pueden utilizar en varios escenarios de dinámica de fluidos para calcular la distribución de la concentración de solutos, como la liberación de una chimenea o un contaminante liberado en un río. Las distribuciones gaussianas se establecen mediante difusión Fickiana y siguen una distribución gaussiana (en forma de campana). ^[14] Para calcular la concentración esperada de una fuente puntual instantánea unidimensional, consideramos una masa liberada en un momento instantáneo, en un dominio unidimensional a lo largo de . Esto dará la siguiente ecuación: ^[15] ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle x}$

${\displaystyle C(x,t)={\frac {M}{\sqrt {4\pi Dt}}}\exp \left({\frac {(x-x_{0})^{2}}{4D(t-t_{0})}}\right)}$

donde es la masa liberada en el momento y lugar , y es la difusividad . Esta ecuación parte de los siguientes cuatro supuestos: ^[16] ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle t=t_{0}}$ ${\displaystyle x=x_{0}}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle \left[{\frac {{\text{m}}^{2}}{\text{s}}}\right]}$

1. La masa se libera instantáneamente. ${\displaystyle M}$
2. La masa se libera en un dominio infinito. ${\displaystyle M}$
3. La masa se propaga sólo por difusión.
4. La difusión no varía en el espacio. ^[14]

Galería

penachos

• 
  Penachos de vapor de fuentes industriales
• 
  Gran penacho de convección natural
• 
  Una explosión nuclear puede generar una columna térmica en forma de hongo .

Ver también

• Terminología de dispersión de la contaminación del aire
• Modelado de dispersión atmosférica.
• Bibliografía de modelado de dispersión atmosférica.
• criovolcán
• Encelado – luna del planeta Saturno
• Columna de erupción

Referencias

1. Turner, JS (1979), "Efectos de flotabilidad en fluidos", capítulo 6, págs. 165--y, Cambridge University Press
2. Turner, JS (1962). La pluma inicial en un entorno neutral , J. Fluid Mech. vol 13, páginas 356-368
3. Fetter, CW Jr 1998 Hidrogeología contaminante
4. Briggs, Gary A. (1975). Predicciones de aumento de la pluma , capítulo 3 de Conferencias sobre la contaminación del aire y el análisis del impacto ambiental , Duanne A. Haugen, editor, Amer. Reunió. Soc.
5. Beychok, Milton R. (2005). Fundamentos de la dispersión de gases de chimenea (4ª ed.). publicado por el autor. ISBN 0-9644588-0-2.
6. Scase, MM, Caulfield, CP, Dalziel, SB y Hunt, JCR (2006). Plumas y chorros dependientes del tiempo con intensidades de fuente decrecientes , J. Fluid Mech. vol 563, páginas 443-461
7. Morton, BR, Turner, JS y Taylor, GI (1956), Convección gravitacional turbulenta de fuentes mantenidas e instantáneas , P. Roy. Soc. Londres, vol. 234, págs.1--y
8. Turner, JS ; Turner, John Stewart (20 de diciembre de 1979). Efectos de la flotabilidad en fluidos. Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 978-0-521-29726-4.
9. Kaminski, E. Tait, S. y Carazzo, G. (2005), Arrastre turbulento en chorros con flotabilidad arbitraria , J. Fluid Mech., vol. 526, págs.361--376
10. Woods, AW (2010), Plumas turbulentas en la naturaleza , Annu. Rev. Mecánica de fluidos, vol. 42, págs. 391--412
11. Richardson, James; Hunt, Gary R. (10 de marzo de 2022). "¿Cuál es el coeficiente de arrastre de una columna de línea turbulenta pura?". Revista de mecánica de fluidos . 934 . Código Bib : 2022JFM...934A..11R. doi : 10.1017/jfm.2021.1070 . S2CID  245908780.
12. McConnochie, Craig D.; Cenedese, Claudia; McElwaine, Jim N. (23 de diciembre de 2021). "Arrastre hacia columnas turbulentas cargadas de partículas". Fluidos de revisión física . 6 (12): 123502. arXiv : 2109.01240 . Código Bib : 2021PhRvF...6l3502M. doi : 10.1103/PhysRevFluids.6.123502. S2CID  237416756.
13. Fabregat Tomás, Alexandre; Poje, Andrew C.; Özgökmen, Tamay M.; Dewar, William K. (agosto de 2016). "Efectos de la rotación sobre columnas flotantes turbulentas en ambientes estratificados". Revista de investigación geofísica: océanos . 121 (8): 5397–5417. Código Bib : 2016JGRC..121.5397F. doi : 10.1002/2016JC011737 .
14. Connolly, Paul. "Modelo de pluma gaussiana". páginas personales.manchester.ac.uk . Consultado el 25 de abril de 2017 .
15. Heidi Nepf. 1.061 Procesos de Transporte en el Medio Ambiente. Otoño de 2008. Instituto de Tecnología de Massachusetts: MIT OpenCourseWare, https://ocw.mit.edu Licencia: Creative Commons BY-NC-SA.
16. Variano, Evan. Transporte Masivo en Flujos Ambientales . UC Berkeley.