En mecánica orbital , una trayectoria de retorno libre es una trayectoria de una nave espacial que se aleja de un cuerpo primario (por ejemplo, la Tierra ) donde la gravedad debido a un cuerpo secundario (por ejemplo, la Luna ) hace que la nave espacial regrese al cuerpo primario sin propulsión (de ahí el término libre ). [1]
Muchas trayectorias de retorno libre están diseñadas para intersectar la atmósfera; sin embargo, existen versiones periódicas que pasan por la Luna y la Tierra en periapsis constante , que han sido propuestas para los cicladores .
La primera nave espacial que utilizó una trayectoria de retorno libre fue la misión soviética Luna 3 , en octubre de 1959. Utilizó la gravedad de la Luna para enviarla de regreso a la Tierra, de modo que las fotografías que había tomado del otro lado de la Luna pudieran descargarse por radio.
Las trayectorias simétricas de retorno libre fueron estudiadas por Arthur Schwaniger de la NASA en 1963 con referencia al sistema Tierra-Luna. [2] Estudió casos en los que la trayectoria en algún punto cruza en ángulo recto la línea que pasa por el centro de la Tierra y el centro de la Luna, y también casos en los que la trayectoria cruza en ángulo recto el plano que contiene esa línea y es perpendicular al plano de la órbita de la Luna. En ambos escenarios podemos distinguir entre: [2]
Tanto en el caso circunlunar como en el cislunar, la nave puede moverse generalmente de oeste a este alrededor de la Tierra (co-rotación), o de este a oeste (contra-rotación).
En el caso de trayectorias en el plano de la órbita de la Luna con un radio periselénico pequeño (aproximación a la Luna), el tiempo de vuelo para una trayectoria de retorno libre cislunar es mayor que para una trayectoria de retorno libre circumlunar con el mismo radio periselénico. El tiempo de vuelo para una trayectoria de retorno libre cislunar disminuye con el aumento del radio periselénico, mientras que el tiempo de vuelo para una trayectoria de retorno libre circumlunar aumenta con el radio periselénico. [2]
La velocidad en un perigeo de 6555 km desde el centro de la Tierra para trayectorias que pasan entre 2000 y 20 000 km de la Luna es de entre 10,84 y 10,92 km/s independientemente de si la trayectoria es cislunar o circunlunar o si es co-rotacional o contra-rotacional. [3]
Utilizando el modelo simplificado donde la órbita de la Luna alrededor de la Tierra es circular, Schwaniger descubrió que existe una trayectoria de retorno libre en el plano de la órbita de la Luna que es periódica. Después de regresar a baja altitud sobre la Tierra (el radio del perigeo es un parámetro, típicamente 6555 km), la nave espacial comenzaría de nuevo en la misma trayectoria. Esta trayectoria periódica es contrarrotatoria (va de este a oeste cuando está cerca de la Tierra). Tiene un período de aproximadamente 650 horas (compárese con un mes sideral, que es de 655,7 horas, o 27,3 días). Considerando la trayectoria en un marco de referencia inercial (no giratorio), el perigeo ocurre directamente debajo de la Luna cuando la Luna está en un lado de la Tierra. La velocidad en el perigeo es de aproximadamente 10,91 km/s. Después de 3 días alcanza la órbita de la Luna, pero ahora más o menos en el lado opuesto de la Tierra a la Luna. Después de unos días más, la nave alcanza su (primer) apogeo y comienza a caer de nuevo hacia la Tierra, pero a medida que se acerca a la órbita de la Luna, la Luna llega y se produce una interacción gravitatoria. La nave pasa por el lado cercano de la Luna en un radio de 2150 km (410 km sobre la superficie) y es arrojada hacia afuera, donde alcanza un segundo apogeo. Luego cae de nuevo hacia la Tierra, da la vuelta hacia el otro lado y pasa por otro perigeo cerca de donde había tenido lugar el primero. Para entonces, la Luna se ha movido casi media órbita y está de nuevo directamente sobre la nave en el perigeo. Otras trayectorias cislunares son similares, pero no terminan en la misma situación que al principio, por lo que no pueden repetirse. [2]
Por supuesto, habrá trayectorias similares con períodos de aproximadamente dos meses siderales, tres meses siderales, etc. En cada caso, los dos apogeos estarán cada vez más alejados de la Tierra. Schwaniger no tuvo en cuenta estos factores.
Este tipo de trayectoria puede ocurrir, por supuesto, para problemas similares de tres cuerpos ; este problema es un ejemplo de un problema circular restringido de tres cuerpos .
Si bien en una verdadera trayectoria de retorno libre no se aplica propulsión, en la práctica puede haber pequeñas correcciones a mitad de trayectoria u otras maniobras .
Una trayectoria de retorno libre puede ser la trayectoria inicial para permitir un retorno seguro en caso de una falla de los sistemas; esto se aplicó en las misiones lunares Apolo 8 , Apolo 10 y Apolo 11. En tal caso, un retorno libre a una situación de reentrada adecuada es más útil que regresar cerca de la Tierra, pero luego necesitar propulsión de todos modos para evitar alejarse de ella nuevamente. Como todo salió bien, estas misiones Apolo no tuvieron que aprovechar el retorno libre y se insertaron en órbita al llegar a la Luna. La velocidad de interfaz de entrada atmosférica al regresar de la Luna es de aproximadamente 36.500 pies/s (11,1 km/s; 40.100 km/h; 24.900 mph) [4] mientras que la velocidad de retorno de la nave espacial más común desde la órbita terrestre baja (LEO) es de aproximadamente 7,8 km/s (28.000 km/h; 17.000 mph).
Debido a las restricciones del lugar de aterrizaje lunar que resultaron de restringir el lanzamiento a un retorno libre que volaba cerca de la Luna, las misiones Apolo posteriores, comenzando con Apolo 12 e incluyendo la malograda Apolo 13 , utilizaron una trayectoria híbrida que se lanzó a una órbita terrestre altamente elíptica que se quedó corta de la Luna con efectivamente un retorno libre al corredor de entrada atmosférico. Luego realizaron una maniobra a mitad de curso para cambiar a una trayectoria translunar que no era un retorno libre. [5] Esto mantuvo las características de seguridad de estar en un retorno libre en el lanzamiento y solo se apartó del retorno libre una vez que se verificaron los sistemas y el módulo lunar se acopló al módulo de comando, proporcionando capacidades de maniobra de respaldo. [6] De hecho, pocas horas después del accidente, Apolo 13 utilizó el módulo lunar para maniobrar desde su trayectoria planificada a una trayectoria de retorno libre circunlunar. [7] El Apolo 13 fue la única misión Apolo que realmente giró alrededor de la Luna en una trayectoria de retorno libre (sin embargo, dos horas después del perilunar, se aplicó propulsión para acelerar el regreso a la Tierra en 10 horas y mover el lugar de aterrizaje del Océano Índico al Océano Pacífico).
También es posible una órbita de transferencia de retorno libre a Marte. Al igual que con la Luna, esta opción se considera principalmente para misiones tripuladas. Robert Zubrin , en su libro The Case for Mars , analiza varias trayectorias a Marte para su diseño de misión Mars Direct . La órbita de transferencia de Hohmann puede hacerse de retorno libre. Se necesitan 250 días (0,68 años) en el tránsito a Marte, y en el caso de un aborto de estilo de retorno libre sin el uso de propulsión en Marte, 1,5 años para regresar a la Tierra, con un requisito total de delta-v de 3,34 km/s. Zubrin aboga por una transferencia ligeramente más rápida, que tarda solo 180 días en llegar a Marte, pero 2 años de regreso a la Tierra en caso de aborto. Esta ruta también tiene el costo de un delta-v más alto de 5,08 km/s. Zubrin escribe que las rutas más rápidas tienen un costo delta-v significativamente más alto y una duración de retorno libre (por ejemplo, la transferencia a Marte en 130 días toma 7,93 km/s de delta-v y 4 años en el retorno libre), y por eso aboga por la transferencia de 180 días. [8] Un retorno libre también es parte de varios otros diseños de misiones, como Mars Semi-Direct e Inspiration Mars .
También existe la opción de retornos libres de dos o tres años que no dependen de la gravedad de Marte, sino que son simplemente órbitas de transferencia con períodos de 2 o 1,5 años, respectivamente. Un retorno libre de dos años significa de la Tierra a Marte (abortado allí) y luego de regreso a la Tierra, todo en 2 años. [9] El corredor de entrada (rango de ángulos de trayectoria permisibles) para aterrizar en Marte es limitado, y la experiencia ha demostrado que el ángulo de trayectoria es difícil de fijar (por ejemplo, +/- 0,5 grados). Esto limita la entrada a la atmósfera a menos de 9 km/s. En este supuesto, un retorno de dos años no es posible durante algunos años, y durante algunos años puede ser necesario un impulso delta-v de 0,6 a 2,7 km/s en Marte para regresar a la Tierra. [10]
La NASA publicó la Arquitectura de Referencia de Diseño 5.0 para Marte en 2009, proponiendo una transferencia de 174 días a Marte, que está cerca de la trayectoria propuesta por Zubrin. [11] Cita un requisito delta-v de aproximadamente 4 km/s para la inyección trans-Marte, pero no menciona la duración de un regreso libre a la Tierra.
