El centro de percusión es el punto de un objeto masivo extendido unido a un pivote donde un impacto perpendicular no producirá un choque reactivo en el pivote. Los movimientos de traslación y rotación se cancelan en el pivote cuando se da un golpe impulsivo en el centro de percusión. El centro de percusión se suele analizar en el contexto de un bate, una raqueta , una puerta, una espada u otro objeto extendido sostenido por un extremo.
El mismo punto se llama centro de oscilación para el objeto suspendido del pivote como un péndulo , lo que significa que un péndulo simple con toda su masa concentrada en ese punto tendrá el mismo período de oscilación que el péndulo compuesto.
En los deportes, el centro de percusión de un bate, raqueta o palo está relacionado con el llamado " punto dulce ", pero este último también está relacionado con la flexión vibratoria del objeto.
Imaginemos una viga rígida suspendida de un cable mediante un dispositivo que puede deslizarse libremente a lo largo del cable en el punto P, como se muestra en la figura. Se aplica un golpe impulsivo desde la izquierda. Si está por debajo del centro de masas (CM), hará que la viga gire en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del CM y también hará que el CM se mueva hacia la derecha. El centro de percusión (CP) está por debajo del CM. Si el golpe cae por encima del CP, el movimiento de traslación hacia la derecha será mayor que el movimiento de rotación hacia la izquierda en P, lo que hará que el movimiento inicial neto del dispositivo sea hacia la derecha. Si el golpe cae por debajo del CP, ocurrirá lo contrario, el movimiento de rotación en P será mayor que el movimiento de traslación y el dispositivo se moverá inicialmente hacia la izquierda. Solo si el golpe cae exactamente en el CP, los dos componentes del movimiento se cancelarán para producir un movimiento inicial neto cero en el punto P.
Cuando el dispositivo deslizante se reemplaza con un pivote que no se puede mover ni hacia la izquierda ni hacia la derecha, un golpe impulsivo en cualquier lugar excepto en el CP da como resultado una fuerza reactiva inicial en el pivote.
Para una viga rígida y libre, un impulso aplicado en ángulo recto a una distancia del centro de masa (CM) dará como resultado que el CM cambie de velocidad de acuerdo con la relación:
donde es la masa de la viga. De manera similar, el torque sobre el CM cambiará la velocidad angular de acuerdo con:
¿Dónde está el momento de inercia alrededor del CM?
Para cualquier punto P a una distancia en el lado opuesto del CM desde el punto de impacto, el cambio en la velocidad del punto P es
donde es la distancia de P al CM. Por lo tanto, la aceleración en P debida al golpe impulsivo es:
Cuando esta aceleración es cero, define el centro de percusión. Por lo tanto, la distancia CP, , desde el CM, viene dada por
Tenga en cuenta que P, el eje de rotación, no necesita estar en el extremo de la viga, sino que puede elegirse a cualquier distancia .
La longitud también define el centro de oscilación de un péndulo físico , es decir, la posición de la masa de un péndulo simple que tiene el mismo período que el péndulo físico. [1]
Para el caso especial de una viga de densidad uniforme de longitud , el momento de inercia alrededor del CM es:
y para la rotación alrededor de un pivote en el extremo,
Esto conduce a:
De ello se deduce que el CP es 2/3 de la longitud de la viga uniforme desde el extremo pivotado.
Por ejemplo, una puerta batiente que se detiene mediante un tope colocado a 2/3 del ancho de la puerta funcionará con un movimiento mínimo de la puerta, ya que el extremo con bisagras no está sujeto a ninguna fuerza reactiva neta. (Este punto también es el nodo en el segundo armónico vibracional, que también minimiza la vibración).
El punto óptimo de un bate de béisbol se define generalmente como el punto en el que el impacto es mejor para el bateador. El centro de percusión define un lugar donde, si el bate golpea la pelota y las manos del bateador están en el punto de pivote, el bateador no siente ninguna fuerza reactiva repentina. Sin embargo, dado que un bate no es un objeto rígido, las vibraciones producidas por el impacto también juegan un papel. Además, el punto de pivote del swing puede no estar en el lugar donde se colocan las manos del bateador. Las investigaciones han demostrado que el mecanismo físico dominante para determinar dónde está el punto óptimo surge de la ubicación de los nodos en los modos vibratorios del bate, no de la ubicación del centro de percusión. [2]
El concepto de centro de percusión se puede aplicar a las espadas . Al ser objetos flexibles, el "punto óptimo" para estas armas cortantes depende no solo del centro de percusión, sino también de las características de flexión y vibración. [3] [4]
