Láser de anillo

Anillo láser

Los láseres de anillo se componen de dos haces de luz de la misma polarización que viajan en direcciones opuestas ("contrarrotantes") en un bucle cerrado.

Los láseres de anillo se utilizan con mayor frecuencia como giroscopios ( giroscopio láser de anillo ) en naves en movimiento como automóviles, barcos, aviones y misiles. Los láseres de anillo más grandes del mundo pueden detectar detalles de la rotación de la Tierra. Estos anillos de gran tamaño también son capaces de ampliar la investigación científica en muchas direcciones nuevas, incluida la detección de ondas gravitacionales , arrastre de Fresnel , efecto Lense-Thirring y efectos electrodinámicos cuánticos .

En un giroscopio láser de anillo giratorio , las dos ondas que se propagan en sentido contrario se desplazan ligeramente en frecuencia y se observa un patrón de interferencia , que se utiliza para determinar la velocidad de rotación . La respuesta a una rotación es una diferencia de frecuencia entre los dos haces, que es proporcional ^[1] a la velocidad de rotación del láser de anillo ( efecto Sagnac ). La diferencia se puede medir fácilmente. Sin embargo, por lo general, cualquier no reciprocidad en la propagación entre los dos haces conduce a una frecuencia de batido .

Aplicaciones de ingeniería

Existe una transición continua entre los láseres de anillo para aplicaciones de ingeniería y los láseres de anillo para investigación. Los anillos para ingeniería han comenzado a incorporar una amplia variedad de materiales, así como nueva tecnología. Históricamente, la primera extensión fue el uso de fibras ópticas como guías de ondas, lo que obvia el uso de espejos. Sin embargo, incluso los anillos que utilizan la fibra más avanzada que funciona en su rango de longitud de onda óptimo (por ejemplo, SiO2 _a 1,5 μm) tienen pérdidas mucho mayores que los anillos cuadrados con cuatro espejos de alta calidad. Por lo tanto, los anillos de fibra óptica solo son suficientes en aplicaciones de alta velocidad de rotación. Por ejemplo, los anillos de fibra óptica ahora son comunes en los automóviles.

Un anillo puede construirse con otros materiales ópticamente activos que sean capaces de conducir un haz con bajas pérdidas. Un tipo de diseño de láser de anillo es un diseño de cristal único, donde la luz se refleja alrededor del interior del cristal láser para circular en un anillo. Este es el diseño de "cristal monolítico", y estos dispositivos se conocen como "osciladores de anillo no planar" (NPRO) o MISER. ^[2] También existen láseres de fibra de anillo . ^{[3] [4]} Dado que normalmente los factores de calidad alcanzables son bajos, estos anillos no se pueden utilizar para la investigación en la que se buscan factores de calidad superiores a 10 ¹² y son alcanzables.

Historia

Poco después del descubrimiento del láser , apareció un artículo seminal de Rosenthal en 1962, ^[5] que proponía lo que más tarde se llamó un láser de anillo. Si bien el láser de anillo comparte con los láseres regulares (lineales) características como monocromaticidad extrema y alta directividad, difiere en su inclusión de un área. Con el láser de anillo, se podrían distinguir dos rayos en direcciones opuestas. Rosenthal anticipó que las frecuencias del haz podrían dividirse por efectos que afectaran a los dos rayos de diferentes maneras. Aunque algunos pueden considerar que Macek et al. ha construido el primer láser de anillo grande (1 m × 1 m), ^[6] la oficina de patentes de EE. UU. ha decidido que el primer láser de anillo fue construido por el científico de Sperry, Chao Chen Wang, (ver Patente de EE. UU. 3,382,758) basándose en los registros de laboratorio de Sperry. Wang demostró que simplemente rotarlo podría generar una diferencia en las frecuencias de los dos rayos (Sagnac ^[7] ). Surgió una industria enfocada en giroscopios láser de anillo más pequeños, con láseres de anillo de tamaño decímetro. Más tarde se descubrió que cualquier efecto que afecta a los dos haces de manera no recíproca produce una diferencia de frecuencia, como anticipó Rosenthal. Se adaptaron herramientas para analizar y construir anillos a partir de láseres regulares, incluidos métodos para calcular la relación señal-ruido y para analizar las características del haz. Aparecieron nuevos fenómenos exclusivos de los anillos, incluidos el bloqueo, la tracción, los haces astigmáticos y las polarizaciones especiales. Los espejos desempeñan un papel mucho más importante en los láseres de anillo que en los láseres lineales, lo que llevó al desarrollo de espejos de calidad particularmente alta.

La resolución de los láseres de anillo de gran tamaño ha mejorado drásticamente, como resultado de una mejora de 1000 veces en el factor de calidad (ver Tabla 1). Esta mejora es en gran medida el resultado de la eliminación de las interfaces que los rayos necesitan atravesar, así como de las mejoras en la tecnología que permitieron un aumento dramático en el tiempo de medición (ver sección sobre Ancho de línea). Un anillo de 1 m × 1 m construido en Christchurch , Nueva Zelanda en 1992 ^[8] fue lo suficientemente sensible para medir la rotación de la Tierra, y un anillo de 4 m × 4 m construido en Wettzell , Alemania, mejoró la precisión de esta medición a seis dígitos. ^[9]

Construcción

En los láseres de anillo, se utilizan espejos para enfocar y redirigir los rayos láser en las esquinas. Mientras viajan entre espejos, los rayos pasan a través de tubos llenos de gas. Los rayos generalmente se generan a través de la excitación local del gas por radiofrecuencias.

Las variables críticas en la construcción de un láser de anillo incluyen:

1. Tamaño: Los anillos láser más grandes pueden medir frecuencias más bajas. La sensibilidad de los anillos grandes aumenta cuadráticamente con el tamaño.
2. Espejos: Es importante tener una alta reflectividad.
3. Estabilidad: El conjunto debe estar unido o construido dentro de una sustancia que cambie mínimamente en respuesta a las fluctuaciones de temperatura (por ejemplo, Zerodur o lecho de roca para anillos extremadamente grandes).
4. Gas: El HeNe genera haces con las características más deseables para láseres de anillo de gran tamaño. En principio, para los giroscopios es aplicable cualquier material que pueda utilizarse para generar haces de luz monocromáticos.

Rayo láser: herramientas teóricas

Para un anillo como herramienta de medición, la relación señal/ruido y el ancho de línea son muy importantes. La señal del anillo se utiliza como detector de rotación, mientras que el ruido cuántico blanco omnipresente es el ruido fundamental del anillo. Los anillos con un factor de calidad bajo generan ruido adicional de baja frecuencia. ^[10] Se proporcionan los métodos matriciales estándar para las características del haz (curvatura y ancho), así como el cálculo de Jones para la polarización.

Relación señal-ruido

Las siguientes ecuaciones se pueden utilizar para calcular la relación señal-ruido, S/N para la rotación.

La frecuencia de la señal es

S = Δ fs = 4 , ${\displaystyle {\frac {{\vec {\Omega }}\cdot {\vec {A}}}{\lambda L}}}$

donde es el vector de área, es el vector de velocidad de rotación, λ es la longitud de onda del vacío, L es el perímetro. (Para geometrías complicadas como anillos no planos ^[11] o anillos en forma de 8, ^[12] las definiciones ${\displaystyle {\vec {A}}}$ ${\displaystyle {\vec {\Omega }}}$

${\displaystyle {\vec {A}}={\frac {1}{2}}\oint {{\vec {r}}\times }d{\vec {l}}}$y L = se deben utilizar.) ${\displaystyle \oint {dl}}$

Las frecuencias de ruido son ^[13]

N = , ${\displaystyle S_{\delta f}={\frac {hf^{3}}{PQ^{2}}}}$

donde es la densidad espectral de potencia unilateral del ruido cuántico, h es la constante de Planck, f es la frecuencia del láser, P incluye todas las pérdidas de potencia de los rayos láser y Q es el factor de calidad del anillo. ${\displaystyle S_{\delta f}}$

Ancho de línea

Los láseres de anillo sirven como dispositivos de medición de frecuencia. Como tal, los componentes de Fourier individuales, o líneas en el espacio de frecuencia, son de gran importancia en las salidas de anillo. Sus anchos están determinados por los espectros de ruido predominantes. La principal contribución del ruido es típicamente el ruido cuántico blanco ^[13]. Si este ruido es el único presente, el ancho de línea rms sigma se obtiene corrompiendo la señal (representada por una función δ ) con este ruido en el intervalo 0-T. El resultado es:

${\displaystyle \sigma ={\sqrt {\frac {hf_{0}^{3}}{2PQ^{2}T}}}}$

P debe maximizarse pero mantenerse por debajo del nivel que genera modos adicionales. Q puede aumentarse en gran medida evitando pérdidas (por ejemplo, mejorando la calidad de los espejos). T solo está limitado por la estabilidad del dispositivo. T reduce el ancho de línea por el clásico T ^−1/2 para el ruido blanco.

Para anillos de bajo Q, se ha determinado una relación empírica para el ruido 1/f, con la densidad espectral de potencia de frecuencia unilateral dada por , con A ≃ 4 . Es notoriamente difícil reducir el ancho de línea en presencia de este ruido. ${\displaystyle S_{1/f}={\frac {A}{Q^{4}}}(f_{0}^{2}/f)}$

Para reducir aún más el ancho de línea, se necesitan tiempos de medición más largos. Un tiempo de medición de 243 días redujo el σ a 50 nHz en Grossring.

Características del haz

El haz en los láseres de anillo se excita típicamente mediante la excitación de alta frecuencia de un gas láser. Aunque se ha demostrado que los láseres de anillo se pueden excitar en todo tipo de modos, incluidos los modos relacionados con las microondas, un modo típico de láser de anillo tiene una forma cerrada gaussiana, dado el ajuste adecuado de la posición del espejo ^[14]. El análisis de las propiedades del haz (radio de curvatura, ancho, posición de las cinturas, polarización) se realiza con métodos matriciales, donde los elementos del circuito de haz cerrado, espejos y distancias entre ellos, se dan en matrices 2 × 2. Los resultados son distintos para circuitos con n espejos. Normalmente, hay n cinturas. Para la estabilidad, tiene que haber al menos un espejo curvo en el circuito. Los anillos fuera del plano tienen polarización circular. La elección de los radios de los espejos y la separación de los espejos no es arbitraria.

Radio y ancho de curvatura

El haz tiene un tamaño de punto w :

${\displaystyle \left|E\right|=\left|E_{0}\right|e^{-{\frac {r^{2}}{w^{2}}}}}$,

donde es el campo máximo del haz, E es la distribución del campo y r es la distancia fuera del centro del haz. ${\displaystyle E_{0}}$

Los tamaños de los espejos deben elegirse lo suficientemente grandes para garantizar que solo se corten porciones muy pequeñas de las colas gaussianas, de modo que se mantenga el Q calculado (abajo).

La fase es esférica con un radio de curvatura R. Es habitual combinar el radio de curvatura y el tamaño del punto en una curvatura compleja.

${\displaystyle {\frac {1}{q}}={\frac {1}{R}}-j{\frac {\lambda }{\pi w^{2}}}}$.

El diseño del anillo utiliza una matriz M ₁ = para una sección recta y M ₂ = para un espejo de longitud focal f . La relación entre el radio del espejo _RM y la longitud focal f es para una incidencia oblicua en un ángulo θ , en el plano: ${\displaystyle \left({\begin{matrix}1&d\\0&1\\\end{matrix}}\right)}$ ${\displaystyle \left({\begin{matrix}1&0\\-{\frac {1}{f}}&1\\\end{matrix}}\right)}$

${\displaystyle f=f_{x}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot \cos \theta }$,

para incidencia oblicua en ángulo θ, perpendicular al plano:

${\displaystyle f=f_{y}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot {\frac {1}{\cos \theta }}}$,

resultando en rayos astigmáticos.

Las matrices tienen

${\displaystyle \left|M_{1}\right|=\left|M_{2}\right|=1}$.

Un diseño típico de un anillo rectangular tiene la siguiente forma:

${\displaystyle \left({\begin{matrix}r\\r'\\\end{matrix}}\right)_{4}=\left({\begin{matrix}r\\r'\\\end{matrix}}\right)_{1}=\left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{4}\cdot \left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{3}\cdot \left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{2}\cdot \left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{1}\cdot \left({\begin{matrix}r\\r'\\\end{matrix}}\right)_{1}}$

${\displaystyle \left({\begin{matrix}A&B\\C&D\\\end{matrix}}\right)\cdot \left({\begin{matrix}r\\r'\\\end{matrix}}\right)_{1}}$

(para los rayos equivalentes donde r = distancia del rayo equivalente desde el eje, r ′ = la pendiente respecto del eje).

Obsérvese que para que el rayo se cierre sobre sí mismo, la matriz de columnas de entrada debe ser igual a la de columnas de salida. Esta matriz de ida y vuelta se denomina en la literatura matriz ABCD. ^[14]

El requisito de que el rayo esté cerrado es por lo tanto . ${\displaystyle \left|{\begin{matrix}A&B\\C&D\\\end{matrix}}\right|=1}$

Propagación de curvatura compleja

Las curvaturas complejas q _{de entrada} y q _{de salida} en una sección de un circuito de viga con la matriz de sección son ${\displaystyle \left({\begin{matrix}A_{s}&B_{s}\\C_{s}&D_{s}\\\end{matrix}}\right)}$

${\displaystyle q_{\text{out}}={\frac {A_{s}q_{\text{in}}+B_{s}}{C_{s}q_{\text{in}}+D_{s}}}}$En particular, si la matriz anterior es la matriz de ida y vuelta, la q en ese punto es

${\displaystyle q={\frac {Aq+B}{Cq+D}}}$,

o

${\displaystyle {\frac {1}{q}}={\frac {1}{R}}-j{\frac {\lambda }{\pi w^{2}}}={\frac {D-A}{2B}}-j{\frac {\sqrt {1-({\frac {A+D}{2}})^{2}}}{B}}}$.

Tenga en cuenta que es necesario que ${\displaystyle \left|{\frac {A+D}{2}}\right|\leq 1}$

tener un tamaño de punto real (criterio de estabilidad). El ancho es generalmente menor a 1 mm para láseres pequeños, pero aumenta aproximadamente con . Para el cálculo de las posiciones del haz para espejos desalineados, consulte ^[15] ${\displaystyle {\sqrt {L}}}$

Polarización

La polarización de los anillos presenta características particulares: los anillos planos están polarizados en s, es decir, perpendiculares al plano del anillo, o en p, en el plano; los anillos no planos están polarizados circularmente. El cálculo de Jones ^[14] se utiliza para calcular la polarización. Aquí, la matriz de columnas

${\displaystyle \left({\begin{matrix}E_{p}\\E_{s}\\\end{matrix}}\right)}$

significa los componentes del campo eléctrico en el plano y fuera del plano. Para estudiar más a fondo la transición de anillos planos a anillos no planos, ^[16] se introducen las amplitudes reflejadas r _p y r _s, así como los cambios de fase en la reflexión especular χ _p y χ _s en una matriz especular extendida.

${\displaystyle M_{refl}=\left({\begin{matrix}r_{p}e^{j\chi _{p}}&0\\0&-r_{s}e^{j\chi _{s}}\\\end{matrix}}\right)}$.

Además, si los planos de referencia cambian, es necesario referir el vector E después de la reflexión a los nuevos planos con la matriz de rotación.

${\displaystyle M_{rot}=\left({\begin{matrix}\cos \theta &\sin \theta \\-\sin \theta &\cos \theta \\\end{matrix}}\right)}$.

El análisis de un anillo cuadrado oblicuo mediante el cálculo de Jones da como resultado la polarización en un anillo. (Un anillo cuadrado oblicuo es un anillo cuadrado plano donde un espejo se levanta del plano de los otros espejos por un ángulo (diédrico) θ y se inclina en consecuencia). Siguiendo el vector de Jones alrededor del circuito cerrado, se obtiene

${\displaystyle \left({\begin{matrix}E_{p}\\E_{s}\\\end{matrix}}\right)=\left(M_{refl_{4}}\right)\left(M_{rot_{4}}\right)............\left(M_{refl_{1}}\right)\left(M_{rot_{1}}\right)\left({\begin{matrix}E_{p}\\E_{s}\\\end{matrix}}\right)}$

(Tenga en cuenta que la polarización al final del bucle debe ser igual a la polarización al inicio). Para pequeñas diferencias de pérdida y pequeñas diferencias de cambio de fase , la solución para es ${\displaystyle \delta =\delta _{p}-\delta _{s}=(1-r_{p})-(1-r_{s})}$ ${\displaystyle \chi =\chi _{p}-\chi _{s}}$ ${\displaystyle E_{p}/E_{s}}$

${\displaystyle {\frac {E_{p}}{E_{s}}}=\pm j{\sqrt {1-(\gamma /\theta )^{2}}}+\gamma /\theta }$

, donde . Si el ángulo diedro θ es suficientemente grande, es decir, si , la solución de esta ecuación es simplemente , es decir, un haz definitivamente no plano está (hacia la izquierda o hacia la derecha) polarizado circularmente (no elípticamente). Por otro lado, si (un anillo plano), la fórmula anterior da como resultado una reflexión p o s (polarización lineal). Sin embargo, un anillo plano está invariablemente polarizado s porque las pérdidas de los espejos multicapa utilizados son siempre menores en haces polarizados s (en el llamado "ángulo de Brewster", el componente p reflejado incluso desaparece). Hay al menos dos aplicaciones interesantes: ${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(\delta -j\chi )}$ ${\displaystyle \gamma /\theta <<1}$ ${\displaystyle E_{p}/E_{s}=\pm j}$ ${\displaystyle \gamma /\theta >>1}$

1. El láser de anillo de Raytheon. El cuarto espejo está elevado una cierta cantidad sobre el plano de los otros tres. El láser de anillo de Raytheon funciona con cuatro polarizaciones circulares, donde ahora la diferencia de las diferencias representa el doble del efecto Sagnac. Esta configuración es en principio insensible a la deriva. El esquema de detección también es más inmune a la luz parásita, etc. El uso de un elemento Faraday por parte de Raytheon para dividir las frecuencias internas introduce, sin embargo, ruido óptico 1/f y hace que el dispositivo no sea óptimo como giroscopio.
2. Si el cuarto espejo está suspendido de manera que pueda girar alrededor de un eje horizontal, la apariencia de

${\displaystyle E_{p}}$es extremadamente sensible a la rotación del espejo. En una disposición razonable, se estima una sensibilidad angular de ±3 picoradianes o 0,6 microsegundos de arco. Con una masa suspendida en el espejo giratorio, se puede construir un detector de ondas gravitacionales simple.

Bloqueo y tracción

Estos son fenómenos nuevos en los anillos. La frecuencia de bloqueo f _L es la frecuencia en la que la diferencia entre las frecuencias de los haces se vuelve tan pequeña que colapsa, sincronizando los dos haces que giran en sentido contrario. Generalmente, si la diferencia de frecuencia teórica es f _t , la frecuencia de señal real f es

${\displaystyle f=f_{t}{\sqrt {1-({\frac {f_{L}}{f_{t}}})^{2}}}}$.

Esta ecuación indica que, incluso ligeramente por encima del límite, ya hay una reducción de frecuencia (es decir, una reducción de la frecuencia) en relación con la frecuencia teórica. En presencia de varios satélites, solo se reduce la señal principal. Los demás satélites tienen su separación de frecuencia adecuada, sin reducción de frecuencia, con respecto a la señal principal. Esto abre el camino a la espectroscopia de banda lateral de precisión clásica, como se conoce en microondas, excepto que el láser de anillo tiene bandas laterales de hasta nHz.

Si se tiene en cuenta la dependencia del perímetro L para anillos grandes, la diferencia relativa entre la frecuencia de salida teórica f _t y la frecuencia de salida real f es inversamente proporcional a la cuarta potencia de L :

${\displaystyle {\frac {f_{t}-f}{f_{t}}}\cong {\frac {1}{2}}({\frac {f_{L}}{f_{t}}})^{2}\propto {\frac {1}{L^{4}}}}$.

Esta es una gran ventaja de los anillos grandes sobre los pequeños. Por ejemplo, los pequeños giroscopios de navegación tienen frecuencias de bloqueo del orden de 1 kHz. El primer anillo grande ^[6] tenía una frecuencia de bloqueo de aproximadamente 2 kHz, y el primer anillo que podía medir la velocidad de rotación de la Tierra tenía una frecuencia de bloqueo de aproximadamente 20 Hz.

Cavidad

El factor de calidad Q de la cavidad, así como la duración de la medición, determinan en gran medida la resolución de frecuencia alcanzable de un anillo. El factor de calidad depende en gran medida de las propiedades de reflexión de los espejos. Para anillos de alta calidad, son indispensables reflectividades superiores al 99,999 % ( R = 1–10 ppm). En este momento, la principal limitación de los espejos es el coeficiente de extinción del material de alto índice evaporado TiO ₂ . El tamaño y la forma de la cavidad, así como la presencia de interfaces, también influyen en el factor de calidad.

Factor de calidadQ

Es muy importante que los anillos grandes aumenten el factor de calidad Q , porque aparece como 1/ Q ² en la expresión del ruido.

Definición de Q :

${\displaystyle Q=2\pi f_{0}{\frac {W}{-{\frac {dW}{dt}}}}}$.

Desde la frecuencia de operación

${\displaystyle f_{0}}$Dado que la longitud del anillo es de 474 THz, queda aumentar la energía circulante en el anillo W y disminuir las pérdidas de potencia dW/dt tanto como sea posible. W es obviamente proporcional a la longitud del anillo, pero debe limitarse para evitar multimodos. Sin embargo, las pérdidas de potencia dW/dt se pueden reducir enormemente. La consiguiente disminución de la potencia de salida de la señal no es crítica, ya que los detectores de silicio modernos tienen poco ruido y para señales muy bajas se utilizan fotomultiplicadores.

La pérdida de potencia se puede minimizar aumentando la reflectividad de los espejos lo más cerca posible de 1 y eliminando otras fuentes espurias de pérdida de potencia, por ejemplo, la inexactitud de la curvatura del espejo. Se evitan las interfaces o aberturas que disminuirían el factor de calidad del anillo. Todo el anillo se llena con una mezcla de HeNe de presiones parciales adecuadas (hasta unos pocos cientos de Pascal), para lograr la acción láser y una buena supresión de múltiples pares de modos. (Normalmente, se utiliza el gas láser HeNe a 633 nm; los intentos de un láser de anillo de argón fracasaron. ^[17] ) Además, el láser se excita con radiofrecuencia para ajustar fácilmente la amplitud justo por debajo de la aparición del segundo par de modos. La dispersión de Rayleigh del gas HeNe es, en este momento, insignificante.

Para espejos de curvatura adecuada (la forma esférica es aceptable) y reflectancias iguales r , el factor de calidad es

${\displaystyle Q={\frac {\pi L}{2\lambda (1-r)}}}$.

Esta ecuación da lugar a formidables factores de calidad. Para un anillo de 4 m × 4 m equipado con espejos de 1 ppm ( R = 1–10 ⁻⁶ ) obtendríamos, a 474 THz, Q =4 × 10 ¹³ . Este factor de calidad produce una línea de resonancia pasiva de rms = 5 Hz, que es ocho órdenes de magnitud más pequeña que el ancho de línea atómico de la línea Ne (una mezcla 1:1 de los dos isótopos).20Ne y²²
Ne tiene un ancho de banda de ganancia de aproximadamente 2,2 GHz ^[18] ). (Tenga en cuenta que, por ejemplo, en péndulos regulares, la Q es del orden de 10 ³ y en cuarzos tipo reloj de pulsera es del orden de 10 ⁶ .) El anillo activo reduce aún más el ancho de línea en varios órdenes de magnitud, y aumentar el tiempo de medición puede disminuir adicionalmente el ancho de línea en muchos órdenes de magnitud.

Medición

La integral de la ecuación de definición de Q anterior es: (τ es el tiempo de vida del fotón). Por lo tanto, Q = ωτ . Esta es una ecuación extremadamente simple para medir Q en anillos grandes. El tiempo de vida del fotón τ se mide en un osciloscopio, ya que los tiempos son del orden de microsegundos a milisegundos. ${\displaystyle W=W_{0}e^{-{\frac {\omega t}{Q}}}\equiv W_{0}e^{-{\frac {t}{\tau }}}}$

Forma de anillos

Para maximizar la relación señal/ruido de un anillo dentro de un círculo dado de radio r con n espejos, un anillo plano es ventajoso sobre un anillo no plano equivalente. Además, un polígono regular tiene una relación A / Ln máxima , con A / Ln = , que a su vez tiene un máximo en n = 4, por lo que un anillo cuadrado plano es óptimo. ${\displaystyle {\frac {r}{2}}{\frac {\cos(\pi /n)}{n}}}$

Espejos

Para que un anillo sea de alta calidad, es esencial utilizar espejos con una reflectividad muy alta. Las superficies de espejos metálicos son inadecuadas para el trabajo con láser (las superficies de espejos domésticos recubiertas de Al son un 83 % reflectantes, mientras que las de Ag son un 95 % reflectantes). Sin embargo, los espejos dieléctricos multicapa con un índice de refracción de SiO2 de 20 a 30 alternados (bajo índice de refracción L y alto H )2— TiO2Las capas λ/4 logran pérdidas de reflexión (1 − r ) de partes por millón, y un análisis ^[19] muestra que se pueden lograr pérdidas de partes por mil millones, si la tecnología de materiales ^[20] se lleva tan lejos como se hace con la fibra óptica.

Las pérdidas se componen de dispersión S , absorción A y transmisión T , de modo que 1 − r = S + A + T . La dispersión no se trata aquí, porque depende en gran medida de los detalles del tratamiento de la superficie y la interfaz, y no es fácil de analizar. ^[20]

r , A y T son susceptibles de análisis. Las pérdidas se analizan con un método matricial ^{[21] [22] [23] [24] [25]} que, dado el éxito del tratamiento de la superficie y la reducción de la absorción, muestra cuántas capas se deben aplicar para reducir la transmisión en consecuencia.

El objetivo es aumentar el factor de calidad de la cavidad hasta que la dispersión de Rayleigh del gas HeNe en la cavidad u otros mecanismos de pérdida inevitables establezcan un límite. Para simplificar, asumimos una incidencia normal. Introduciendo el índice de refracción complejo ( n _h − jk _h ) (donde n _h es el índice de refracción real y k _h es el coeficiente de extinción) del material de alto índice h [ TiO
₂]), y un índice complejo correspondiente para el material de bajo índice l [ SiO
₂], la pila se describe mediante dos matrices:

M _r = r = l , h , que se multiplican por pares, según el tamaño de la pila: M _h M _l M _h M _l .............. M _h M _l . Por lo tanto, todos los cálculos se llevan a cabo estrictamente hasta la primera potencia en k s, asumiendo que los materiales son débilmente absorbentes. El resultado final, después de que la pila se adapte al medio entrante (vacío) y al sustrato ^[19] (el índice del sustrato es n _s ), es: ${\displaystyle \left({\begin{matrix}1&j/(n_{r}-jk_{r})\\(n_{r}-jk_{r})&1\\\end{matrix}}\right)}$

1 − r = (4 n _s / n _h )( n _l / n _h ) ^{2 N} + 2 π ( k _h + k _l )/( n _h ² − n _l ² ), donde el primer término es el límite de Abélès, ^[22] el segundo término el límite de Koppelmann. ^[23] El primer término se puede hacer tan pequeño como se desee aumentando la pila, N ( n _l < n _h ) . Por lo tanto, queda disminuir los coeficientes de extinción. N es entonces un parámetro ajustable para minimizar las pérdidas generales (se han publicado pilas con hasta 50 pares).

Anillos grandes

La dependencia del perímetro de la relación señal/ruido es ^[26]

${\displaystyle {\text{ }}S/N\propto L^{3}[1-e^{-({\frac {L_{crit}}{L}})^{2}}]^{\frac {1}{2}}}$

Esta ecuación define anillos grandes con L ≫ L _crit ≈ 40 cm (16 in), donde la relación señal/ruido se vuelve proporcional a L ² . Por lo tanto, la sensibilidad de los anillos grandes aumenta cuadráticamente con el tamaño, de ahí la búsqueda de láseres de anillo cada vez más grandes para la investigación.

En el pasado se pensaba que sólo los láseres de anillo pequeños evitan la excitación multimodo. ^[26] Sin embargo, si se sacrifica el ancho de banda de la señal, no existe un límite conocido para el tamaño del láser de anillo, ni teórica ni experimentalmente. ^[27]

Una de las principales ventajas de los anillos grandes es una reducción cuártica del bloqueo y la tracción en anillos grandes.

Anillos prácticos

Los láseres de anillo a veces se modifican para permitir una sola dirección de propagación colocando un dispositivo en el anillo que genera diferentes pérdidas para diferentes direcciones de propagación. Por ejemplo, esto podría ser un rotador de Faraday combinado con un elemento polarizador . ^[2]

Un tipo de diseño de láser de anillo es el diseño de cristal único, donde la luz se refleja dentro del cristal láser para circular en un anillo. Este es el diseño de "cristal monolítico", y estos dispositivos se conocen como "osciladores de anillo no planar" (NPRO) o MISER. ^[2] También existen láseres de fibra de anillo . ^{[3] [4]}

Los láseres de anillo semiconductor tienen aplicaciones potenciales en la computación totalmente óptica. Una de las principales aplicaciones es como dispositivo de memoria óptica donde la dirección de propagación representa 0 o 1. Pueden mantener la propagación de la luz exclusivamente en el sentido horario o antihorario mientras permanezcan encendidos.

En 2017 se publicó una propuesta para probar la relatividad general mediante láseres de anillo. ^[28]

Véase también

• Resonadores de anillo óptico
• Giroscopio láser de anillo
• Láser de anillo semiconductor
• Lista de artículos sobre láser

Referencias

1. Post, EJ (1967). "Efecto Sagnac". Rev. Mod. Phys . 39 (2): 475–493. Código Bibliográfico :1967RvMP...39..475P. doi :10.1103/RevModPhys.39.475.
2. Paschotta, R (2008). "Láseres de anillo". Enciclopedia de física y tecnología láser . Wiley. ISBN 978-3-527-40828-3.
3. Duling III, IN (1991). "Modo láser de solitón de anillo de fibra bloqueada con un espejo no lineal". Opt. Lett . 16 (8): 539–541. Bibcode :1991OptL...16..539D. doi :10.1364/OL.16.000539. PMID  19773991.
4. LE Nelson et al., “Láseres de anillo de fibra de pulso ultracorto”, Appl. Phys. B 65, 277 (1997)
5. Rosenthal, AH (1962). "Interferometría circulatoria regenerativa de haces múltiples para el estudio de los efectos de propagación de la luz". J. Opt. Soc. Am . 52 (10): 1143–7. Código Bibliográfico :1962JOSA...52.1143R. doi :10.1364/JOSA.52.001143.
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