Carga elemental

Carga transportada por un protón o electrón.

La carga elemental , generalmente denotada por e , es una constante física fundamental , definida como la carga eléctrica transportada por un solo protón o, de manera equivalente, la magnitud de la carga eléctrica negativa transportada por un solo electrón , que tiene carga −1  e . ^{[2] [un]}

En el sistema de unidades SI , el valor de la carga elemental se define exactamente como = ${\displaystyle e}$1,602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ culombios , o 160,2176634 zepto culombios (zC). ^[3] Desde la redefinición de las unidades básicas del SI en 2019 , las siete unidades básicas del SI están definidas por siete constantes físicas fundamentales, de las cuales la carga elemental es una.

En el sistema de unidades centímetro-gramo-segundo (CGS), la cantidad correspondiente es4,803 2047 ... × 10 ⁻¹⁰  estatculombios . ^[b]

El experimento de la gota de aceite de Robert A. Millikan y Harvey Fletcher midió por primera vez directamente la magnitud de la carga elemental en 1909, difiriendo del valor moderno aceptado en sólo un 0,6%. ^{[4] [5]} Bajo los supuestos de la entonces cuestionada teoría atómica , la carga elemental también había sido inferida indirectamente con una precisión de ~3% a partir de los espectros del cuerpo negro por Max Planck en 1901 ^[6] y (a través de la constante de Faraday ) en el orden- precisión de magnitud mediante la medición del número de Avogadro realizada por Johann Loschmidt en 1865.

como una unidad

En algunos sistemas de unidades naturales , como el sistema de unidades atómicas , e funciona como unidad de carga eléctrica . El uso de la carga elemental como unidad fue promovido por George Johnstone Stoney en 1874 para el primer sistema de unidades naturales, llamado unidades Stoney . ^[7] Posteriormente, propuso el nombre de electrón para esta unidad. En aquel momento, la partícula que ahora llamamos electrón aún no había sido descubierta y la diferencia entre la partícula electrón y la unidad de carga del electrón aún era borrosa. Posteriormente, a la partícula se le asignó el nombre de electrón y la unidad de carga e perdió su nombre. Sin embargo, la unidad de energía electronvoltio (eV) es un vestigio del hecho de que la carga elemental alguna vez se llamó electrón .

En otros sistemas de unidades naturales, la unidad de carga se define como con el resultado de que ${\displaystyle {\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}},}$

$${\displaystyle e={\sqrt {4\pi \alpha }}{\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}}\approx 0.30282212088{\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}},}$$

αconstante de estructura finacvelocidad de la luzε ₀constante eléctricaħconstante de Planck reducida

Cuantización

La cuantización de carga es el principio de que la carga de cualquier objeto es un múltiplo entero de la carga elemental. Por lo tanto, la carga de un objeto puede ser exactamente 0  e , o exactamente 1  e , −1  e , 2  e , etc., pero no 1/2 e , o −3,8  e , etc. (Puede haber excepciones a esta afirmación, dependiendo de cómo se defina "objeto"; ver más abajo).

Esta es la razón de la terminología "carga elemental": implica que es una unidad de carga indivisible.

Carga elemental fraccionaria

Hay dos tipos conocidos de excepciones a la indivisibilidad de la carga elemental: los quarks y las cuasipartículas .

• Los quarks , postulados por primera vez en la década de 1960, tienen carga cuantificada, pero la carga está cuantificada en múltiplos de1/3 mi . Sin embargo, los quarks no pueden aislarse; existen sólo en agrupaciones, y las agrupaciones estables de quarks (como un protón , que consta de tres quarks) tienen cargas que son múltiplos enteros de e . Por esta razón, ya sea 1  e o1/3 e puede considerarse justificadamente como "el cuanto de carga", según el contexto. Esta conmensurabilidad de cargas, "cuantización de cargas", ha motivado parcialmente las Grandes Teorías unificadas .
• Las cuasipartículas no son partículas como tales, sino más bien una entidad emergente en un sistema material complejo que se comporta como una partícula. En 1982, Robert Laughlin explicó el efecto Hall cuántico fraccionario postulando la existencia de cuasipartículas cargadas fraccionariamente . Esta teoría ahora es ampliamente aceptada, pero no se considera una violación del principio de cuantificación de carga, ya que las cuasipartículas no son partículas elementales .

cuanto de carga

Todas las partículas elementales conocidas , incluidos los quarks, tienen cargas que son múltiplos enteros de1/3 mi . Por lo tanto, el " cuanto de carga" es1/3 mi . En este caso, se dice que la "carga elemental" es tres veces mayor que el "cuanto de carga".

Por otro lado, todas las partículas aislables tienen cargas que son múltiplos enteros de e . (Los quarks no pueden aislarse: existen sólo en estados colectivos como los protones que tienen cargas totales que son múltiplos enteros de e .) Por lo tanto, el "cuanto de carga" es e , con la condición de que no se incluyan los quarks. En este caso, "carga elemental" sería sinónimo de "cuanto de carga".

De hecho, se utilizan ambas terminologías. ^[8] Por esta razón, frases como "el cuanto de carga" o "la unidad indivisible de carga" pueden ser ambiguas a menos que se proporcionen más especificaciones. Por otra parte, el término "carga elemental" es inequívoco: se refiere a una cantidad de carga igual a la de un protón.

Falta de cargos fraccionarios.

Paul Dirac argumentó en 1931 que si existen monopolos magnéticos , entonces la carga eléctrica debe cuantificarse; sin embargo, se desconoce si realmente existen los monopolos magnéticos. ^{[9] [10]} Actualmente se desconoce por qué las partículas aislables están restringidas a cargas enteras; gran parte del panorama de la teoría de cuerdas parece admitir cargas fraccionarias. ^{[11] [12]}

Medidas experimentales de la carga elemental.

La carga elemental está exactamente definida desde el 20 de mayo de 2019 por el Sistema Internacional de Unidades . Antes de este cambio, la carga elemental era una cantidad medida cuya magnitud se determinaba experimentalmente. Esta sección resume estas mediciones experimentales históricas.

En términos de la constante de Avogadro y la constante de Faraday

Si se conocen independientemente la constante de Avogadro N _A y la constante de Faraday F , el valor de la carga elemental se puede deducir mediante la fórmula

$${\displaystyle e={\frac {F}{N_{\text{A}}}}.}$$

mol

Este método no es el que se utiliza hoy en día para medir los valores más precisos . Sin embargo, es un método legítimo y bastante preciso, y las metodologías experimentales se describen a continuación.

El valor de la constante de Avogadro N _A fue aproximado por primera vez por Johann Josef Loschmidt quien, en 1865, estimó el diámetro promedio de las moléculas en el aire mediante un método que equivale a calcular el número de partículas en un volumen dado de gas. ^[13] Hoy en día, el valor de N _A se puede medir con muy alta precisión tomando un cristal extremadamente puro (a menudo silicio ), midiendo qué tan separados están los átomos usando difracción de rayos X u otro método, y midiendo con precisión la densidad de el cristal. A partir de esta información se puede deducir la masa ( m ) de un solo átomo; y como se conoce la masa molar ( M ), se puede calcular el número de átomos en un mol: N _A = M / m .

El valor de F se puede medir directamente utilizando las leyes de electrólisis de Faraday . Las leyes de la electrólisis de Faraday son relaciones cuantitativas basadas en las investigaciones electroquímicas publicadas por Michael Faraday en 1834. ^[14] En un experimento de electrólisis , existe una correspondencia uno a uno entre los electrones que pasan a través del cable de ánodo a cátodo y el iones que se depositan dentro o fuera del ánodo o cátodo. Midiendo el cambio de masa del ánodo o cátodo y la carga total que pasa a través del cable (que puede medirse como la integral de tiempo de la corriente eléctrica ), y también teniendo en cuenta la masa molar de los iones, se puede deducir F. ^[1]

El límite de la precisión del método es la medición de F : el mejor valor experimental tiene una incertidumbre relativa de 1,6 ppm, aproximadamente treinta veces mayor que otros métodos modernos de medición o cálculo de la carga elemental. ^[15]

Experimento de la gota de aceite

Un método famoso para medir e es el experimento de la gota de aceite de Millikan. Una pequeña gota de petróleo en un campo eléctrico se movería a una velocidad que equilibrara las fuerzas de la gravedad , la viscosidad (de viajar por el aire) y la fuerza eléctrica . Las fuerzas debidas a la gravedad y la viscosidad podrían calcularse en función del tamaño y la velocidad de la gota de aceite, de modo que se podría deducir la fuerza eléctrica. Dado que la fuerza eléctrica, a su vez, es el producto de la carga eléctrica y el campo eléctrico conocido, la carga eléctrica de la gota de aceite podría calcularse con precisión. Al medir las cargas de muchas gotas de petróleo diferentes, se puede ver que todas las cargas son múltiplos enteros de una sola carga pequeña, a saber, e .

La necesidad de medir el tamaño de las gotas de aceite se puede eliminar utilizando pequeñas esferas de plástico de tamaño uniforme. La fuerza debida a la viscosidad se puede eliminar ajustando la intensidad del campo eléctrico de modo que la esfera permanezca inmóvil.

Disparo

Cualquier corriente eléctrica estará asociada con ruido proveniente de una variedad de fuentes, una de las cuales es el ruido de disparo . El ruido de disparo existe porque una corriente no es un flujo continuo y uniforme; en cambio, una corriente está formada por electrones discretos que pasan uno a la vez. Analizando cuidadosamente el ruido de una corriente, se puede calcular la carga de un electrón. Este método, propuesto por primera vez por Walter H. Schottky , puede determinar un valor de e cuya precisión está limitada a un pequeño porcentaje. ^[16] Sin embargo, se utilizó en la primera observación directa de las cuasipartículas de Laughlin , implicadas en el efecto Hall cuántico fraccionario . ^[17]

De las constantes de Josephson y von Klitzing

Otro método preciso para medir la carga elemental es infiriéndola a partir de mediciones de dos efectos en mecánica cuántica : El efecto Josephson , oscilaciones de voltaje que surgen en ciertas estructuras superconductoras ; y el efecto Hall cuántico , un efecto cuántico de electrones a bajas temperaturas, fuertes campos magnéticos y confinamiento en dos dimensiones. La constante de Josephson es

$${\displaystyle K_{\text{J}}={\frac {2e}{h}},}$$

hconstante de Planckefecto Josephson

La constante de von Klitzing es

$${\displaystyle R_{\text{K}}={\frac {h}{e^{2}}}.}$$

efecto Hall cuántico

De estas dos constantes se puede deducir la carga elemental:

$${\displaystyle e={\frac {2}{R_{\text{K}}K_{\text{J}}}}.}$$

método CODATA

La relación utilizada por CODATA para determinar la carga elemental fue:

$${\displaystyle e^{2}={\frac {2h\alpha }{\mu _{0}c}}=2h\alpha \varepsilon _{0}c,}$$

hconstante de Planckαconstante de estructura finaμ ₀constante magnéticaε ₀constante eléctricacvelocidad de la luzε ₀α

Pruebas de universalidad de carga elemental.

Ver también

• Comité de Datos del Consejo Científico Internacional

Notas

1. El símbolo e tiene otro significado matemático útil debido al cual se evita su uso como etiqueta para carga elemental en física teórica . Por ejemplo, en mecánica cuántica se quiere poder escribir ondas planas y compactas utilizando el número de Euler . En los EE. UU., el número de Euler a menudo se indica con e (en cursiva), mientras que generalmente se indica con e (tipo romano) en el Reino Unido y Europa continental. De manera algo confusa, en física atómica , e a veces denota la carga del electrón, es decir, el negativo de la carga elemental. El símbolo q _e también se utiliza para la carga de un electrón. ${\displaystyle e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }}$ ${\displaystyle e=e^{1}=\exp(1)}$
2. Esto se deriva del valor CODATA 2018, ya que un culombio corresponde exactamente a2 997 924 580 estatculombios. El factor de conversión es diez veces el valor numérico de la velocidad de la luz en metros por segundo .

Referencias

1. "Valor CODATA 2022: carga elemental". La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024 . Consultado el 18 de mayo de 2024 .
2. Oficina Internacional de Pesas y Medidas (20 de mayo de 2019), El Sistema Internacional de Unidades (SI) (PDF) (9.a ed.), ISBN 978-92-822-2272-0, archivado desde el original el 18 de octubre de 2021.
3. Newell, David B.; Tiesinga, Eite (2019). El Sistema Internacional de Unidades (SI). Publicación especial 330 del NIST. Gaithersburg, Maryland: Instituto Nacional de Estándares y Tecnología. doi : 10.6028/nist.sp.330-2019. S2CID  242934226.
4. Millikan, RA (1910). "El aislamiento de un ion, una medición precisa de su carga y la corrección de la ley de Stokes". Ciencia . 32 (822): 436–448. doi : 10.1126/ciencia.32.822.436.
5. Fletcher, Harvey (1982). "Mi trabajo con Millikan en el experimento de la gota de aceite". Física hoy . 35 (6): 43–47. doi : 10.1063/1.2915126.
6. Klein, Martin J. (1 de octubre de 1961). "Max Planck y los inicios de la teoría cuántica". Archivo de Historia de las Ciencias Exactas . 1 (5): 459–479. doi :10.1007/BF00327765. ISSN  1432-0657. S2CID  121189755.
7. GJ Stoney (1894). "Del" electrón "o átomo de la electricidad". Revista Filosófica . 5. 38 : 418–420. doi :10.1080/14786449408620653.
8. Q es para Quantum , por John R. Gribbin, Mary Gribbin, Jonathan Gribbin, página 296, enlace web
9. Preskill, J. (1984). "Monopolos magnéticos". Revisión anual de la ciencia nuclear y de partículas . 34 (1): 461–530. Código bibliográfico : 1984ARNPS..34..461P. doi : 10.1146/annurev.ns.34.120184.002333 .
10. "Tres hechos sorprendentes sobre la física de los imanes". Espacio.com . 2018 . Consultado el 17 de julio de 2019 .
11. Schellekens, AN (2 de octubre de 2013). "La vida en la interfaz de la física de partículas y la teoría de cuerdas". Reseñas de Física Moderna . 85 (4): 1491-1540. arXiv : 1306.5083 . Código Bib : 2013RvMP...85.1491S. doi :10.1103/RevModPhys.85.1491. S2CID  118418446.
12. Perl, Martín L.; Lee, Eric R.; Loomba, Dinesh (noviembre de 2009). "Búsquedas de partículas cargadas fraccionariamente". Revisión anual de la ciencia nuclear y de partículas . 59 (1): 47–65. Código Bib : 2009ARNPS..59...47P. doi : 10.1146/annurev-nucl-121908-122035 .
13. Loschmidt, J. (1865). "Zur Grösse der Luftmoleküle". Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien . 52 (2): 395–413.Traducción al inglés Archivado el 7 de febrero de 2006 en Wayback Machine .
14. Ehl, gen de romero; Ihde, Aaron (1954). "Leyes electroquímicas de Faraday y determinación de pesos equivalentes". Revista de Educación Química . 31 (mayo): 226–232. Código bibliográfico : 1954JChEd..31..226E. doi :10.1021/ed031p226.
15. Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N. (1999). «Valores recomendados CODATA de las constantes físicas fundamentales: 1998» (PDF) . Revista de datos de referencia físicos y químicos . 28 (6): 1713–1852. Código Bib : 1999JPCRD..28.1713M. doi : 10.1063/1.556049. Archivado desde el original (PDF) el 1 de octubre de 2017.
16. Beenakker, Carlo; Schönenberger, Christian (2006). "Ruido de disparo cuántico". Física hoy . 56 (5): 37–42. arXiv : cond-mat/0605025 . doi :10.1063/1.1583532. S2CID  119339791.
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21. Oliva, KA; et al. (2014). «Repaso de la física de partículas» (PDF) . Física China C. 38 (9): 090001. doi : 10.1088/1674-1137/38/9/090001. S2CID  118395784.

Otras lecturas

• Fundamentos de Física , 7ª Ed., Halliday, Robert Resnick y Jearl Walker. wiley, 2005