En geometría diferencial , la característica de Euler de un orbifold , o característica de Euler orbifold , es una generalización de la característica topológica de Euler que incluye contribuciones provenientes de automorfismos no triviales . En particular, a diferencia de una característica topológica de Euler, no se limita a valores enteros y, en general, es un número racional . Es de interés en la física matemática, específicamente en la teoría de cuerdas . Dada una variedad compacta cociente por un grupo finito , la característica de Euler es
donde es el orden del grupo , la suma abarca todos los pares de elementos conmutantes de , y es el espacio de puntos fijos simultáneos de y . (La aparición de en la sumatoria es la característica habitual de Euler.) Si la acción es libre, la suma tiene un solo término, por lo que esta expresión se reduce a la característica topológica de Euler de dividido por .
