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Criterio de ganador del Condorcet

Un ganador de Condorcet ( en francés : [kɔ̃dɔʁsɛ] , en inglés: / kɒndɔːrˈseɪ / ) es un candidato al que más de la mitad de todos los votantes apoyarían en una carrera uno a uno contra cualquiera de sus oponentes. Se dice que los sistemas de votación en los que siempre ganará un ganador por mayoría satisfacen el principio de la regla de la mayoría , [1] [2] porque extienden el principio de la regla de la mayoría a las elecciones con múltiples candidatos.

El ganador de Condorcet también se denomina ganador de la mayoría , candidato preferido por la mayoría , [3] [4] [5] ganador de todos contra todos o ganador de un torneo (por analogía con los torneos de todos contra todos ). No siempre existe necesariamente un ganador de Condorcet en un electorado determinado: es posible tener un ciclo al estilo piedra, papel o tijera , cuando varios candidatos se derrotan entre sí (piedra < papel < tijera < piedra). Esto se llama paradoja de votación de Condorcet , [6] y es análoga al fenómeno contraintuitivo de los dados intransitivos conocido en probabilidad .

Si los votantes están organizados en un espectro político de izquierda-derecha y prefieren candidatos que sean más similares a ellos, siempre existe un ganador por regla de la mayoría y es el candidato cuya ideología es más representativa del electorado, un resultado conocido como el teorema del votante mediano . [7] Sin embargo, si los candidatos políticos difieren sustancialmente en formas no relacionadas con la ideología de izquierda-derecha o la competencia general , esto puede conducir a paradojas de votación. [8] [9] Investigaciones anteriores han encontrado que los ciclos son algo raros en las elecciones reales, con estimaciones de su prevalencia que varían entre el 1 y el 10% de las contiendas. [10]

Los sistemas que eligen a los ganadores de Condorcet incluyen el método de pares clasificados , el método de Schulze y el método alternativo de Tideman . Los métodos que no incluyen la votación por segunda vuelta (a menudo llamada elección por orden de preferencia en los Estados Unidos ), la votación por mayoría simple y el sistema de dos vueltas . La mayoría de los sistemas clasificados , como la votación por puntaje y la mediana más alta , no cumplen con el criterio de ganador por mayoría.

Historia

Los métodos de Condorcet fueron estudiados en detalle por primera vez por el filósofo y teólogo español Ramon Llull en el siglo XIII, durante sus investigaciones sobre el gobierno de la iglesia . Debido a que su manuscrito Ars Electionis se perdió poco después de su muerte, sus ideas fueron ignoradas durante los siguientes 500 años. [11]

La primera revolución en la teoría del voto coincidió con el redescubrimiento de estas ideas durante la Era de la Ilustración por parte de Nicolas de Caritat, marqués de Condorcet , matemático y filósofo político .

Ejemplo

Supongamos que el gobierno encuentra una fuente inesperada de fondos . Hay tres opciones para qué hacer con el dinero: el gobierno puede gastarlo, usarlo para reducir impuestos o usarlo para pagar la deuda. El gobierno realiza una votación en la que pregunta a los ciudadanos cuál de las dos opciones preferirían y tabula los resultados de la siguiente manera:

En este caso, la opción de saldar la deuda es la ganadora, ya que pagar la deuda es más popular que las otras dos opciones. Pero vale la pena señalar que no siempre habrá un ganador así. En este caso, las soluciones del torneo buscan al candidato que esté más cerca de ser un campeón invicto.

Los ganadores del sistema de mayoría pueden determinarse a partir de clasificaciones , contando el número de votantes que calificaron a cada candidato mejor que a otro.

Propiedades deseables

El criterio de Condorcet está relacionado con varios otros criterios del sistema de votación .

Estabilidad (sin spoilers débiles)

Los métodos Condorcet son muy resistentes a los efectos de los saboteadores . Intuitivamente, esto se debe a que la única forma de desbancar a un ganador de Condorcet es derrotándolo, lo que implica que los saboteadores solo pueden existir si no hay un ganador por mayoría.

Participación

Una desventaja de los métodos de regla de mayoría es que todos ellos pueden fallar teóricamente en el criterio de participación en ejemplos construidos. Sin embargo, los estudios sugieren que esto es empíricamente poco común para los sistemas de regla de mayoría modernos, como los pares clasificados . Un estudio que examinó 306 conjuntos de datos electorales disponibles públicamente no encontró ejemplos de fallas de participación para los métodos de la familia de pares clasificados - minimax . [12]

Criterios más estrictos

El criterio del ciclo superior garantiza un tipo de regla de mayoría aún más fuerte. Dice que si no hay un ganador según la regla de mayoría, el ganador debe pertenecer al ciclo superior , que incluye a todos los candidatos que pueden vencer a todos los demás candidatos, ya sea directa o indirectamente . La mayoría de los sistemas Condorcet, pero no todos, satisfacen el criterio del ciclo superior.

Por método

Lista

Aprobar

Las soluciones de torneo más sensatas satisfacen el criterio de Condorcet. Otros métodos que satisfacen el criterio son:

Consulte la Categoría:Métodos Condorcet para obtener más información.

Fallar

Los siguientes sistemas de votación no satisfacen el criterio de Condorcet:

Ejemplos

Conteo de borda

El recuento de Borda es un sistema de votación en el que los votantes clasifican a los candidatos en un orden de preferencia. Se otorgan puntos por la posición que ocupa un candidato en el orden de preferencia de los votantes. El candidato con más puntos gana.

El recuento de Borda no cumple el criterio de Condorcet en el siguiente caso. Consideremos una elección que consta de cinco votantes y tres alternativas, en la que tres votantes prefieren A a B y B a C, mientras que dos de los votantes prefieren B a C y C a A. El hecho de que A sea preferida por tres de los cinco votantes a todas las demás alternativas la convierte en la ganadora. Sin embargo, el recuento de Borda otorga 2 puntos por la primera opción, 1 punto por la segunda y 0 puntos por la tercera. Por lo tanto, de tres votantes que prefieren A, A recibe 6 puntos (3 × 2) y 0 puntos de los otros dos votantes, para un total de 6 puntos. B recibe 3 puntos (3 × 1) de los tres votantes que prefieren A a B a C, y 4 puntos (2 × 2) de los otros dos votantes que prefieren B a C a A. Con 7 puntos, B es el ganador de Borda.

Votación por segunda vuelta

En la votación por segunda vuelta, los votantes ordenan a los candidatos del primero al último. El candidato que ocupa el último lugar (el que tiene menos votos en el primer lugar) es eliminado; los votos se reasignan al candidato no eliminado que el votante hubiera elegido si el candidato no hubiera estado presente.

La segunda vuelta no cumple el criterio de Condorcet, es decir, no elige a candidatos con el apoyo de la mayoría. Por ejemplo, el siguiente recuento de votos de preferencias con tres candidatos {A, B, C}:

En este caso, B es preferido a A por 65 votos a 35, y B es preferido a C por 66 a 34, por lo que B es preferido tanto a A como a C. B debe ganar según el criterio de Condorcet. Según el IRV, B ocupa el primer lugar por el menor número de votantes y es eliminado, y luego C gana con los votos transferidos de B.

Bucklin/Mediana

La mediana más alta es un sistema en el que el votante otorga a todos los candidatos una calificación de entre un conjunto predeterminado (por ejemplo, {"excelente", "buena", "regular", "mala"}). El ganador de la elección sería el candidato con la mejor calificación mediana. Consideremos una elección con tres candidatos A, B, C.

B es preferido a A por 65 votos contra 35, y B es preferido a C por 66 votos contra 34. Por lo tanto, B es el campeón absoluto. Pero B solo obtiene la calificación media de "regular", mientras que C tiene la calificación media de "bueno"; como resultado, C es elegido como el ganador por las medianas más altas.

Votación por pluralidad

La votación por pluralidad es un sistema de votación por orden de preferencia en el que los votantes clasifican a los candidatos del primero al último, y el mejor candidato obtiene un punto (mientras que las preferencias posteriores se ignoran). La votación por pluralidad no cumple el criterio de Condorcet debido a los efectos de división de votos . Un ejemplo sería la elección de 2000 en Florida , donde la mayoría de los votantes prefirieron a Al Gore antes que a George Bush , pero Bush ganó como resultado del candidato que supuso un obstáculo para la candidatura, Ralph Nader .

Votación por puntuación

La votación por puntaje es un sistema en el que el votante otorga a todos los candidatos una puntuación en una escala predeterminada (por ejemplo, de 0 a 5). El ganador de la elección es el candidato con la puntuación total más alta. La votación por puntaje no cumple el criterio de mayoría de Condorcet. Por ejemplo:

Aquí, C es declarado ganador, aunque la mayoría de los votantes preferiría a B; esto se debe a que los partidarios de C son mucho más entusiastas con su candidato favorito que los partidarios de B. El mismo ejemplo también muestra que agregar una segunda vuelta no siempre hace que el puntaje cumpla con el criterio (ya que el ganador de Condorcet, B, no está entre los dos primeros según el puntaje).

Lectura adicional

Véase también

Referencias

  1. ^ Lepelley, Dominique; Merlín, Vicente (1998). "Choix social positionnel et principe majoritaire". Annales d'Économie et de Statistique (51): 29–48. doi :10.2307/20076136. ISSN  0769-489X. JSTOR  20076136.
  2. ^ Fishburn, Peter C. (1977). "Funciones de elección social de Condorcet". Revista SIAM de Matemáticas Aplicadas . 33 (3): 469–489. doi :10.1137/0133030. ISSN  0036-1399. JSTOR  2100704.
  3. ^ Brandl, Florian; Brandt, Felix; Seedig, Hans Georg (2016). "Elección social probabilística consistente". Econometrica . 84 (5): 1839–1880. arXiv : 1503.00694 . doi :10.3982/ECTA13337. ISSN  0012-9682.
  4. ^ Sen, Amartya (2020). "Decisión mayoritaria y ganadores de Condorcet". Elección social y bienestar . 54 (2/3): 211–217. doi :10.1007/s00355-020-01244-4. ISSN  0176-1714. JSTOR  45286016.
  5. ^ Lewyn, Michael (2012), Two Cheers for Instant Runoff Voting (Dos hurras por la votación de desempate instantánea) (documento académico de la SSRN), Rochester, NY, SSRN  2276015 , consultado el 21 de abril de 2024{{citation}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
  6. ^ Fishburn, Peter C. (1977). "Funciones de elección social de Condorcet". Revista SIAM de Matemáticas Aplicadas . 33 (3): 469–489. doi :10.1137/0133030. ISSN  0036-1399.
  7. ^ Black, Duncan (1948). "Sobre la lógica de la toma de decisiones en grupo". Revista de Economía Política . 56 (1): 23–34. doi :10.1086/256633. JSTOR  1825026. S2CID  153953456.
  8. ^ Alós-Ferrer, Carlos ; Granić, Đura-Georg (2015-09-01). "Representaciones del espacio político con datos de aprobación". Electoral Studies . 39 : 56–71. doi :10.1016/j.electstud.2015.04.003. hdl : 1765/111247 . El análisis revela que los paisajes políticos subyacentes... son inherentemente multidimensionales y no pueden reducirse a una única dimensión izquierda-derecha, o incluso a un espacio bidimensional.
  9. ^ Black, Duncan ; Newing, RA (9 de marzo de 2013). McLean, Iain S. [en galés] ; McMillan, Alistair; Monroe, Burt L. (eds.). La teoría de los comités y las elecciones de Duncan Black y Decisiones de comités con valoración complementaria de Duncan Black y RA Newing. Springer Science & Business Media. ISBN 9789401148603Por ejemplo , si las preferencias se distribuyen espacialmente, sólo es necesario que haya dos o más dimensiones en el espacio alternativo para que las preferencias cíclicas sean casi inevitables.
  10. ^ Van Deemen, Adrian (1 de marzo de 2014). "Sobre la relevancia empírica de la paradoja de Condorcet". Elección pública . 158 (3): 311–330. doi :10.1007/s11127-013-0133-3. ISSN  1573-7101.
  11. ^ Colomer, Josep M. (febrero de 2013). "Ramon Llull: del 'Arselectionis' a la teoría de la elección social". Elección social y bienestar . 40 (2): 317–328. doi :10.1007/s00355-011-0598-2.
  12. ^ Mohsin, F., Han, Q., Ruan, S., Chen, PY, Rossi, F. y Xia, L. (mayo de 2023). Complejidad computacional de la verificación de la paradoja de ausencia de grupo. En Actas de la Conferencia internacional de 2023 sobre agentes autónomos y sistemas multiagente (págs. 2877-2879).
  13. ^ Felsenthal, Dan; Tideman, Nicolaus (2013). "Variedades de fallas de monotonía y participación bajo cinco métodos de votación". Teoría y decisión . 75 (1): 59–77. doi :10.1007/s11238-012-9306-7.