Una transformación de distancias , también conocida como mapa de distancias o campo de distancias , es una representación derivada de una imagen digital . La elección del término depende del punto de vista sobre el objeto en cuestión: si la imagen inicial se transforma en otra representación o simplemente se le dota de un mapa o campo adicional.
Los campos de distancia también pueden firmarse, en el caso en que sea importante distinguir si el punto está dentro o fuera de la forma. [1]
El mapa etiqueta cada píxel de la imagen con la distancia al píxel de obstáculo más cercano . Un tipo de píxel de obstáculo muy común es el píxel de límite en una imagen binaria . Vea la imagen para ver un ejemplo de una transformación de distancia de Chebyshev en una imagen binaria .
Por lo general, la transformación/mapa se califica con la métrica elegida . Por ejemplo, se puede hablar de transformación de distancia de Manhattan si la métrica subyacente es la distancia de Manhattan . Las métricas comunes son:
Existen varios algoritmos para calcular la transformada de distancia para estas diferentes métricas de distancia, sin embargo, el cálculo de la transformada de distancia euclidiana exacta (EEDT) necesita un tratamiento especial si se calcula en la cuadrícula de la imagen. [2] Recientemente, también se ha propuesto el cálculo de la transformada de distancia utilizando una ecuación de Schrödinger estática. [3] Este enfoque particular tiene el beneficio de obtener una solución analítica de forma cerrada para las transformadas de distancia y de calcular la transformada de distancia promedio sobre un conjunto de transformadas de distancia, debido a la linealidad de la ecuación de Schrödinger. Además, este enfoque también se ha aprovechado para extender las transformadas de distancia a segmentos de línea y curvas. [3]
Las aplicaciones son el procesamiento de imágenes digitales (por ejemplo, efectos de desenfoque, esqueletización ), la planificación del movimiento en robótica , el análisis de imágenes médicas para pruebas genéticas prenatales e incluso la búsqueda de rutas . [4] Los campos de distancia con signo muestreados uniformemente se han utilizado para el suavizado de fuentes acelerado por GPU , por ejemplo, por investigadores de Valve . [5]
Los campos de distancia con signo también se pueden utilizar para el modelado de sólidos (3D) . La representación en hardware GPU típico requiere la conversión a mallas poligonales, por ejemplo, mediante el algoritmo de cubos en marcha . [6]