Calculadora de hipoteca

Las calculadoras de hipotecas son herramientas automatizadas que permiten a los usuarios determinar las implicaciones financieras de los cambios en una o más variables en un acuerdo de financiación hipotecaria . Los consumidores utilizan las calculadoras de hipotecas para determinar los pagos mensuales y los proveedores de hipotecas para determinar la idoneidad financiera de un solicitante de préstamo hipotecario. ^[2] Las calculadoras de hipotecas se encuentran frecuentemente en sitios web con fines de lucro, aunque la Oficina de Protección Financiera del Consumidor ha lanzado su propia calculadora de hipotecas pública. ^[3]^{: 1267, 1281–83}

Las principales variables en el cálculo de una hipoteca incluyen el capital del préstamo, el saldo, la tasa de interés compuesta periódica , la cantidad de pagos por año, la cantidad total de pagos y el monto del pago regular. Calculadoras más complejas pueden tener en cuenta otros costos asociados con una hipoteca, como impuestos locales y estatales y seguros.

Las capacidades de cálculo de hipotecas se pueden encontrar en calculadoras financieras portátiles como la HP-12C o Texas Instruments TI BA II Plus. También hay varias calculadoras de hipotecas gratuitas en línea y programas de software que ofrecen cálculos financieros y de hipotecas.

Usos

Al comprar una casa nueva, la mayoría de los compradores optan por financiar una parte del precio de compra mediante el uso de una hipoteca. Antes de la amplia disponibilidad de calculadoras de hipotecas, quienes deseaban comprender las implicaciones financieras de los cambios en las cinco variables principales en una transacción hipotecaria se veían obligados a utilizar tablas de tasas de interés compuestas . Estas tablas generalmente requerían una comprensión práctica de las matemáticas de interés compuesto para su uso adecuado. Por el contrario, las calculadoras de hipotecas ponen a disposición de todos las respuestas a preguntas sobre el impacto de los cambios en las variables hipotecarias.

Las calculadoras de hipotecas se pueden utilizar para responder preguntas como:

Si uno pide prestado $250 000 a una tasa de interés anual del 7% y paga el préstamo en treinta años, con un pago anual de impuestos a la propiedad de $3000, un costo anual del seguro de propiedad de $1500 y un pago anual del 0,5% del seguro hipotecario privado, ¿cuál será el pago mensual? La respuesta es $2.142,42.

Un prestatario potencial puede utilizar una calculadora de hipotecas en línea para ver cuánta propiedad puede pagar. Un prestamista comparará el ingreso mensual total de la persona y la carga de deuda mensual total. Una calculadora de hipotecas puede ayudar a sumar todas las fuentes de ingresos y compararlas con todos los pagos mensuales de la deuda. ^{[ cita necesaria ]} También puede tener en cuenta un posible pago de la hipoteca y otros costos de vivienda asociados ( impuestos a la propiedad , cuotas de propiedad de la vivienda, etc.). Se pueden probar diferentes tamaños de préstamos y tasas de interés. En términos generales, a los prestamistas no les gusta que todos los pagos de la deuda de un prestatario (incluidos los gastos de propiedad) excedan alrededor del 40% del ingreso mensual total antes de impuestos. Se sabe que algunos prestamistas hipotecarios permiten hasta el 55%.

Fórmula de pago mensual

El pago mensual fijo de una hipoteca a tipo fijo es la cantidad que paga el prestatario cada mes que garantiza que el préstamo se liquide en su totalidad con intereses al final de su plazo. La fórmula de pago mensual se basa en la fórmula de anualidad . El pago mensual c depende de:

r - la tasa de interés mensual . Dado que la tasa porcentual anual cotizada no es una tasa compuesta, la tasa porcentual mensual es simplemente la tasa porcentual anual dividida por 12. Por ejemplo, si la tasa porcentual anual fuera del 6% (es decir, 0,06), entonces r sería o 0,5% ( es decir, 0,005). $0.06/12$
N - el número de pagos mensuales, llamado plazo del préstamo , y
P : la cantidad prestada, conocida como principal del préstamo .

En los cálculos estandarizados utilizados en los Estados Unidos, c viene dada por la fórmula : ^[4]

c={\begin{cases}{\frac {rP}{1-(1+r)^{-N}}}={\frac {rP(1+r)^{N}}{(1+r)^{N}-1}},&r\neq 0;\\{\frac {P}{N}},&r=0.\end{cases}}

Por ejemplo, para un préstamo hipotecario de $200 000 con una tasa de interés anual fija del 6,5% durante 30 años, el capital es , la tasa de interés mensual es , el número de pagos mensuales es , el pago mensual fijo equivale a $1264,14. Esta fórmula se proporciona utilizando la función financiera en una hoja de cálculo como Excel . En el ejemplo, el pago mensual se obtiene ingresando cualquiera de estas fórmulas: $P=200000$ $r=0.065/12$ $N=30\cdot 12=360$ PMT

= -PAGO(6,5/100/12, 30 * 12, 200000)
= ((6,5/100/12) * 200000) / (1 - ((1 + (6,5/100/12)) ^ (-30 * 12)))
= 1264,14

La siguiente derivación de esta fórmula ilustra cómo funcionan los préstamos hipotecarios a tasa fija. El monto adeudado por el préstamo al final de cada mes es igual al monto adeudado del mes anterior, más el interés sobre este monto, menos el monto fijo pagado cada mes. Este hecho da como resultado el cronograma de deuda:

El polinomio que aparece antes del pago mensual fijo c (con ) es una serie geométrica , que tiene una expresión cerrada simple que se obtiene al observar que todos los términos de esta diferencia, excepto el primero y el último, se cancelan entre sí. Por lo tanto, al resolver se obtiene la expresión de forma cerrada mucho más simple $p_{N}(x)=1+x+x^{2}+\cdots +x^{N-1}$ $x=1+r$ $xp_{N}(x)-p_{N}(x)=x^{N}-1$ $p_{N}(x)$

p_{N}(x)=1+x+x^{2}+\cdots +x^{N-1}={\frac {x^{N}-1}{x-1}}

La aplicación de esta fórmula al monto adeudado al final del enésimo mes da (usando para denotar sucintamente el valor de la función en el valor del argumento ): $p_{N}$ $p_{N}(x)$ $x=(1+r)$

Monto adeudado al final del mes N

{\begin{aligned}&{}=(1+r)^{N}P-p_{N}c\\&{}=(1+r)^{N}P-{\frac {(1+r)^{N}-1}{(1+r)-1}}c\\&{}=(1+r)^{N}P-{\frac {(1+r)^{N}-1}{r}}c.\end{aligned}}

El monto del pago mensual al final del mes N que se aplica al pago del principal es igual al monto c del pago menos el monto de los intereses pagados actualmente sobre el principal impago preexistente. El último monto, el componente de interés del pago actual, es la tasa de interés r multiplicada por el monto impago al final del mes N –1. Dado que en los primeros años de la hipoteca el principal impago sigue siendo elevado, también lo son los pagos de intereses; por lo tanto, la parte del pago mensual que se destina a pagar el capital es muy pequeña y el capital de la propiedad se acumula muy lentamente (en ausencia de cambios en el valor de mercado de la propiedad). Pero en los últimos años de la hipoteca, cuando el capital ya se ha pagado sustancialmente y no es necesario pagar muchos intereses mensuales, la mayor parte del pago mensual se destina al reembolso del principal y el capital restante disminuye rápidamente.

El capital del prestatario sobre la propiedad es igual al valor actual de mercado de la propiedad menos el monto adeudado de acuerdo con la fórmula anterior.

Con una hipoteca de tasa fija , el prestatario se compromete a liquidar el préstamo por completo al final del plazo del préstamo, por lo que el monto adeudado en el mes N debe ser cero. Para que esto suceda, el pago mensual c se puede obtener de la ecuación anterior para obtener:

{\begin{aligned}c&{}={\frac {r(1+r)^{N}}{(1+r)^{N}-1}}P\\&{}={\frac {r}{1-(1+r)^{-N}}}P\end{aligned}}

que es la fórmula proporcionada originalmente. Esta derivación ilustra tres componentes clave de los préstamos a tasa fija: (1) el pago mensual fijo depende de la cantidad prestada, la tasa de interés y el plazo durante el cual se reembolsa el préstamo; (2) el monto adeudado cada mes es igual al monto adeudado del mes anterior más los intereses sobre ese monto, menos el pago mensual fijo; (3) se elige el pago mensual fijo de manera que el préstamo se cancele en su totalidad con intereses al final de su plazo y no se deba más dinero.

Tasas de interés ajustables

Si bien las hipotecas de tasa ajustable han existido durante décadas, ^[5] desde 2002 hasta 2005 las hipotecas de tasa ajustable se volvieron más complicadas al igual que los cálculos involucrados. ^[6] Los préstamos se volvieron mucho más creativos, lo que complicó los cálculos. Los préstamos de alto riesgo y los préstamos creativos como los de “elegir un pago”, ^[7] la “opción de pago” ^[8] y los préstamos “híbridos” provocaron una nueva era en los cálculos hipotecarios. Las hipotecas ajustables más creativas implicaron algunos cambios en los cálculos para manejar específicamente estos préstamos complicados. Para calcular las tasas de porcentaje anual (APR), era necesario agregar muchas más variables, entre ellas: la tasa de interés inicial; el período de tiempo a ese ritmo; la refundición; el cambio de pago; El índice; los márgenes; el límite de cambio de interés periódico; el límite de pago; límite de por vida; el tope de amortización negativo ; y otros. ^[9] Muchos prestamistas crearon sus propios programas de software, y World Savings incluso había contratado calculadoras especiales para Calculated Industries específicamente para su programa de “elegir un pago”. ^[10] Sin embargo, a finales de la década de 2000, la Gran Recesión puso fin a muchos de los préstamos creativos de tipo “elija un pago”, que con el tiempo dejaron a muchos prestatarios con saldos de préstamos más altos y debiendo más de lo que valían sus casas. ^[11] Esto también ayudó a reducir los cálculos más complicados que acompañaban a estas hipotecas.

Fórmula de interés total pagado

El monto total de intereses que se pagará durante la vigencia del préstamo es la diferencia entre el monto total del pago ( ) y el capital del préstamo ( ): $I$ $cN$ $P$

I=cN-P

donde es el pago mensual fijo, es el número de pagos que se realizarán y es el saldo de capital inicial del préstamo. $c$ $N$ $P$

El interés acumulado pagado al final de cualquier período N se puede calcular mediante:

(Pr-c){\frac {((1+r)^{N}-1)}{r}}+cN

Fuera de los Estados Unidos

En el Reino Unido, la FCA - Autoridad de Conducta Financiera (anteriormente FSA - Autoridad de Servicios Financieros) regula los préstamos garantizados sobre propiedades residenciales. No prescribe ningún método de cálculo específico. Sin embargo, sí prescribe que, a efectos comparativos, los prestamistas deben mostrar una tasa de porcentaje anual de manera tan destacada como muestran otras tasas.

En España, la autoridad reguladora ( Banco de España ) ha emitido y aplicado algunas buenas prácticas, como anunciar claramente la Tasa Anual Equivalente e indicar cómo y cuándo cambian los pagos en las hipotecas a tipo variable. ^[12]

Ver también

Referencias

^ "Calculadora de hipotecas". Archivado desde el original el 19 de junio de 2022 . Consultado el 20 de junio de 2022 .
^ "Cómo el National Australia Bank elude las reglas para detener una burbuja inmobiliaria" . Revisión financiera australiana . Medios de Fairfax. 2015-04-22. Archivado desde el original el 26 de abril de 2015 . Consultado el 28 de abril de 2015 .
^ Van Loo, Rory (1 de marzo de 2017). "Auge del regulador digital". Revista de derecho de Duke . 66 (6): 1267. Archivado desde el original el 30 de mayo de 2020 . Consultado el 25 de octubre de 2020 .
^ Kohn, Robert. "Un modelo de presupuestación de capital de la oferta y demanda de fondos prestables", Journal of Macroeconomics 12, verano de 1990, págs. 427-436 (específicamente pág. 430).
^ "Historia de las ARM". Préstamo tecnológico. Archivado desde el original el 27 de agosto de 2007 . Consultado el 22 de septiembre de 2011 .
^ "Hipotecas de pesadilla". Semana Empresarial . Archivado desde el original el 21 de mayo de 2010 . Consultado el 18 de mayo de 2010 .
^ Bloquear, Sandra (19 de julio de 2005). "'Los riesgos hipotecarios de elegir un pago son altos ". EE.UU. HOY EN DÍA . Archivado desde el original el 4 de enero de 2012 . Consultado el 22 de septiembre de 2011 .
^ Schoen, John W. (12 de octubre de 2008). "'Los préstamos con opción de pago podrían aumentar los impagos ". Noticias NBC . Archivado desde el original el 12 de octubre de 2013 . Consultado el 22 de septiembre de 2011 .
^ "Elija un pago ARM ~ Uso de la calculadora ARM de opción de pago". Hipoteca-X.com . Archivado desde el original el 28 de septiembre de 2011 . Consultado el 22 de septiembre de 2011 .
^ "Qualifier Plus IIIpx: Calculadora de pago". Archivado desde el original el 2 de marzo de 2010.
^ Boye, Will (30 de junio de 2008). "Wachovia elimina los préstamos hipotecarios con opción de pago - San Francisco Business Times". Bizjournals.com. Archivado desde el original el 25 de octubre de 2012 . Consultado el 22 de septiembre de 2011 .
^ "Criterios de buenas prácticas - Préstamos hipotecarios" [Criterios de buenas prácticas - Préstamos hipotecarios] (en español). Banco de España. Archivado desde el original el 29 de noviembre de 2014 . Consultado el 15 de noviembre de 2014 .

enlaces externos

Calculadora de hipotecas en NYTimes.com

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