Un polígono simple que no es convexo se llama cóncavo , [1] no convexo [2] o reentrante . [3] Un polígono cóncavo siempre tendrá al menos un ángulo interior reflejo , es decir, un ángulo con una medida comprendida entre 180 grados y 360 grados exclusivos. [4]
Algunas líneas que contienen puntos interiores de un polígono cóncavo intersecan su límite en más de dos puntos. [4] Algunas diagonales de un polígono cóncavo se encuentran parcial o totalmente fuera del polígono. [4] Algunas líneas laterales de un polígono cóncavo no logran dividir el plano en dos semiplanos, uno de los cuales contiene completamente el polígono. Ninguna de estas tres afirmaciones es válida para un polígono convexo.
Como ocurre con cualquier polígono simple, la suma de los ángulos internos de un polígono cóncavo es π × ( n − 2) radianes , equivalente a 180 × ( n − 2) grados (°), donde n es el número de lados.
Siempre es posible dividir un polígono cóncavo en un conjunto de polígonos convexos. Chazelle y Dobkin (1985) describen un algoritmo de tiempo polinomial para encontrar una descomposición en el menor número posible de polígonos convexos. [5]
Un triángulo nunca puede ser cóncavo, pero existen polígonos cóncavos con n lados para cualquier n > 3. Un ejemplo de cuadrilátero cóncavo es el dardo .
Al menos un ángulo interior no contiene todos los demás vértices en sus aristas e interiores.
La cáscara convexa de los vértices del polígono cóncavo y la de sus aristas contienen puntos que son exteriores al polígono.