En exponenciación , la base es el número b en una expresión de la forma b n .
El número n se llama exponente y la expresión se conoce formalmente como exponenciación de b por n o exponencial de n con base b . Se expresa más comúnmente como "la enésima potencia de b ", " b a la enésima potencia" o " b a la n ". Por ejemplo, la cuarta potencia de 10 es 10 000 porque 10 4 = 10 × 10 × 10 × 10 = 10 000 . El término potencia se refiere estrictamente a la expresión completa, pero a veces se usa para referirse al exponente.
Radix es el término tradicional para base , pero generalmente se refiere a una de las bases comunes: decimal (10), binaria (2), hexadecimal (16) o sexagesimal (60). Cuando se distinguieron los conceptos de variable y constante , se vio que el proceso de exponenciación trascendía las funciones algebraicas .
En su Introductio in analysin infinitorum de 1748 , Leonhard Euler se refirió a la "base a = 10" en un ejemplo. Se refirió a a como un "número constante" en una consideración extensa de la función F( z ) = a z . Primero z es un número entero positivo, luego negativo, luego una fracción o un número racional. [1] : 155
Cuando la enésima potencia de b es igual a un número a , o a NCR. = b n , entonces b se llama " n -ésima raíz " de a . Por ejemplo, 10 es la raíz cuarta de 10.000. =
La función inversa a la exponenciación con base b (cuando está bien definida ) se llama logaritmo en base b , denotada como log b . De este modo:
Por ejemplo, log 10 10 000 = 4.