En música , el sistema de ejes es un sistema de análisis originado en la obra de Ernő Lendvai , que desarrolló en su análisis de la música de Béla Bartók .
El sistema de ejes "se ocupa de la sustitución armónica y tonal", [1] y plantea un tipo novedoso de relación funcional entre tonos y acordes . Los análisis de Lendvai tienen como objetivo mostrar cómo los acordes y tonos relacionados por los intervalos de tercera menor y tritono pueden funcionar como sustitutos tonales entre sí, y así lo hacen en muchas de las composiciones de Bartók.
En los sistemas de armonía clásicos y de práctica común , ciertas sustituciones de acordes son reconocidas y comúnmente utilizadas por compositores y arreglistas: "ciertos acordes han podido actuar como sustitutos de otros; por ejemplo, el acorde submediante ... puede reemplazar la tónica, más familiarmente en una cadencia interrumpida." [1] En sus análisis de la música de Bartók, Lendvai identifica un nuevo conjunto de sustituciones tonales; sustituciones que relacionan acordes y tonalidades en una relación mediante plana entre sí, y también aquellas relacionadas por el tritono, una relación tonal "normalmente considerada como el área de tono/acorde/clave más remota de la tónica". [1] Lendvai argumentó que estas relaciones tenían una base naturalista (es decir, no eran simplemente un invento analítico o compositivo), y argumentó que muchas de las composiciones de Bartók hicieron un uso esencial de la sustituibilidad tonal que describió. Al establecer la veracidad de este nuevo conjunto de relaciones, Lendvai "intenta 'explicar' el cromatismo de Bartók dentro de un modelo tonalmente funcional". [2]
En su análisis, Lendvai agrupa los doce tonos de la escala cromática en tres conjuntos; cada conjunto de tonos contiene aquellas notas que se encuentran a intervalos de tercera menor y tritono entre sí (equivalentes a las notas que componen los tres posibles acordes de séptima disminuida ). Por lo tanto, hay cuatro notas en cada uno de los tres conjuntos, conjuntos a los que Lendvai se refiere como ejes . A modo de analogía con la práctica común de la armonía , los tres ejes se clasifican en tónico, subdominante y dominante .
Se dice que los tonos relacionados entre sí por el intervalo de un tritono son parte de un par o rama (por ejemplo, C/F ♯ , E ♭ /A, etc.). Por lo tanto, cada uno de los tres ejes contiene dos ramas y, además, se clasifican como rama "principal" o "secundaria" de los ejes en cuestión. Siguiendo con el lenguaje de los ejes, los miembros de cada rama se conocen como “polo y contrapolo”. [2] Así, los doce tonos de la escala cromática se identifican en un sistema de categorización de dos partes: cada tono es miembro de un eje de cuatro notas (tónica, dominante y subdominante); cada tono es parte de una rama dentro de ese eje que es la rama principal o secundaria de ese eje; y cada rama consta de un polo y un contrapolo. [3]
Si 'C' se toma como tónico, entonces la categorización procede de la siguiente manera:
La idea esencial detrás del sistema de ejes es que los ejes agrupan "áreas clave sustituibles", [1] y clasifican áreas clave dentro de un eje particular en referencia a la fuerza y la idoneidad de su intersustituibilidad. Los contrapolos que forman una rama de un eje están más estrechamente relacionados que los contrapolos de la otra rama de ese eje: la intersustituibilidad dentro de una rama es una relación más fuerte que entre las dos ramas de un eje. Sin embargo, cada eje posee una "doble afinidad", siendo una la relación entre polo y contrapolo, y la otra la relación entre la rama principal con la rama secundaria. [3] La relación entre polo y contrapolo, "su reemplazo más cercano" [2] se considera más fuerte y mucho más sensible que la relación entre los otros polos de un eje, y debido a esto Lendvai afirma que "un polo es siempre intercambiable con su contrapolo sin ningún cambio en su función." [4]
Esencial para la concepción de Lendvai del sistema de ejes y las relaciones que describe es la idea de que "los ejes particulares no deben considerarse como acordes de séptima disminuida, sino como relaciones funcionales de cuatro tonalidades diferentes, que pueden compararse mejor con la séptima mayor". -relaciones menores de la música clásica (por ejemplo, do mayor y la menor, mi ♭ mayor y do menor)." [5]
La forma del primer movimiento de Música para cuerdas, percusión y celesta proporciona una ilustración de la sustitución basada en ejes, donde la apertura se basa en el polo de la rama principal del eje tónico (A, ACE ♭ -F ♯ ), el El medio contrasta la apertura y el final del primer movimiento al basarse en E ♭ . En el segundo movimiento, el principio y el final basados en C se contrastan con el medio basado en su polo F ♯ . Los dos movimientos en sí se contrastan: el primero se basa en la rama principal (AE ♭ ) y el segundo en la secundaria (CF ♯ ).
El patrón de relación Tónica-Supertónica-Subdominante se repite en el sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del círculo de quintas. Este patrón crea el movimiento fundamental de una progresión de acordes ii/V7/I. La relación tónica dominante se repite alrededor del círculo en el sentido de las agujas del reloj.
Cabe señalar que cada una de las notas anteriores forma un acorde disminuido descendente. En el caso de I o C, CAF ♯ -D ♯ , o un acorde E ♭ totalmente disminuido. Esto conecta el sistema de ejes no sólo con los acordes disminuidos, que a menudo forman la base del movimiento en una pieza basada en el sistema de ejes, sino que también vincula el sistema de ejes con las escalas disminuidas formadas en ♭ III de cada uno de los tonos principales: raíz , subdominante y dominante.
El sistema de ejes probablemente se utiliza más en análisis y menos en composición. [ cita necesaria ] Los usos del sistema tienen un sonido característico, pero ese sonido es similar al que se puede encontrar en los usos de las sustituciones dominantes del tritono y las cadencias engañosas que utilizan el acorde dominante ♭ VII. Los sistemas más antiguos de teoría armónica pasan muy fácilmente al sistema de ejes.
La música brasileña, especialmente la música de Antonio Carlos Jobim , utiliza armonías que son fácilmente analizadas por el sistema de ejes y no fácilmente analizadas de otras maneras. Un gran ejemplo es el puente de La Chica de Ipanema . [ cita necesaria ]
La sustitución de tritono , un recurso armónico común en las progresiones de acordes de jazz donde se sustituye un acorde de V dominante por un acorde de bII7 (o un acorde de dominante secundario II7 por un acorde de bVI7, etc.), cuya justificación común es la enarmonicidad de los tritonos de ambos. acordes (G7 tiene un tritono BF mientras que D♭7 tiene un tritono enarmónico Cb-F, y ambos pueden resolverse en CE), y que es similar a la sexta alemana de la armonía clásica, corresponde a un caso especial de la clasificación de funciones como establecido por el sistema Axis.
El sistema de Lendvai es criticado por Paul Wilson en La música de Béla Bartók (1992). [6]