Un nodo es un punto a lo largo de una onda estacionaria donde la onda tiene una amplitud mínima . Por ejemplo, en una cuerda de guitarra que vibra , los extremos de la cuerda son nodos. Al cambiar la posición del nodo final mediante los trastes , el guitarrista cambia la longitud efectiva de la cuerda vibrante y, por tanto, la nota tocada. Lo opuesto a un nodo es un antinodo , un punto donde la amplitud de la onda estacionaria es máxima. Estos ocurren a medio camino entre los nodos. [1]
Las ondas estacionarias se producen cuando dos trenes de ondas sinusoidales de la misma frecuencia se mueven en direcciones opuestas en el mismo espacio e interfieren entre sí. [2] Ocurren cuando las ondas se reflejan en un límite, como las ondas sonoras reflejadas desde una pared o las ondas electromagnéticas reflejadas desde el final de una línea de transmisión , y particularmente cuando las ondas están confinadas en un resonador en resonancia , rebotando hacia adelante y hacia atrás entre dos límites, como en el tubo de un órgano o en la cuerda de una guitarra .
En una onda estacionaria, los nodos son una serie de ubicaciones a intervalos equiespaciados donde la amplitud (movimiento) de la onda es cero (ver animación arriba). En estos puntos las dos ondas se suman en fase opuesta y se anulan entre sí. Ocurren a intervalos de media longitud de onda (λ/2). A medio camino entre cada par de nodos se encuentran los lugares donde la amplitud es máxima. Estos se llaman antinodos . En estos puntos las dos ondas se suman en la misma fase y se refuerzan mutuamente.
En los casos en que los dos trenes de ondas opuestos no tienen la misma amplitud, no se cancelan perfectamente, por lo que la amplitud de la onda estacionaria en los nodos no es cero sino simplemente un mínimo. Esto ocurre cuando la reflexión en el límite es imperfecta. Esto se indica mediante una relación de onda estacionaria finita (ROE), la relación entre la amplitud de la onda en el antinodo y la amplitud en el nodo.
En resonancia de una superficie o membrana bidimensional , como un parche de tambor o una placa de metal vibrante, los nodos se convierten en líneas nodales, líneas en la superficie donde la superficie está inmóvil, dividiendo la superficie en regiones separadas que vibran con fase opuesta. Estos pueden hacerse visibles rociando arena sobre la superficie, y los intrincados patrones de líneas resultantes se llaman figuras de Chladni .
En las líneas de transmisión, un nodo de voltaje es un antinodo de corriente y un antinodo de voltaje es un nodo de corriente.
Los nodos son los puntos de desplazamiento cero, no los puntos donde se cruzan dos ondas constituyentes.
El lugar donde se producen los nodos en relación con el límite que refleja las ondas depende de las condiciones finales o condiciones de contorno . Aunque existen muchos tipos de condiciones finales, los extremos de los resonadores suelen ser de dos tipos que provocan una reflexión total:
Una onda sonora consta de ciclos alternos de compresión y expansión del medio ondulatorio. Durante la compresión, las moléculas del medio se juntan, lo que da como resultado un aumento de presión y densidad. Durante la expansión, las moléculas se separan, lo que da como resultado una disminución de la presión y la densidad.
El número de nodos en una longitud específica es directamente proporcional a la frecuencia de la onda.
Ocasionalmente, en una guitarra, violín u otro instrumento de cuerda, se utilizan nodos para crear armónicos . Cuando el dedo se coloca encima de la cuerda en un punto determinado, pero no empuja la cuerda hasta el diapasón, se crea un tercer nodo (además del puente y la cejilla ) y suena un armónico. Durante la ejecución normal, cuando se utilizan los trastes, los armónicos siempre están presentes, aunque son más silenciosos. Con el método del nodo artificial, el armónico es más fuerte y el tono fundamental es más tranquilo. Si el dedo se coloca en el punto medio de la cuerda, se escucha el primer armónico, que está una octava por encima de la nota fundamental que se tocaría si el armónico no hubiera sonado. Cuando dos nodos adicionales dividen la cuerda en tercios, se crea una octava y una quinta justa (duodécima). Cuando tres nodos adicionales dividen la cuerda en cuartos, se crea una doble octava. Cuando cuatro nodos adicionales dividen la cuerda en quintas, se crea una doble octava y una tercera mayor (17ª). La octava, la tercera mayor y la quinta justa son las tres notas presentes en un acorde mayor.
El sonido característico que permite al oyente identificar un instrumento en particular se debe en gran medida a la magnitud relativa de los armónicos creados por el instrumento.
En las ondas estacionarias bidimensionales, los nodos son curvas (a menudo líneas rectas o círculos cuando se muestran en geometrías simples). Por ejemplo, la arena se acumula a lo largo de los nodos de una placa Chladni vibrante para indicar regiones donde la placa no se mueve. [3]
En química, las ondas de la mecánica cuántica , u " orbitales ", se utilizan para describir las propiedades ondulatorias de los electrones. Muchas de estas ondas cuánticas también tienen nodos y antinodos. El número y posición de estos nodos y antinodos dan lugar a muchas de las propiedades de un átomo o enlace covalente . Los orbitales atómicos se clasifican según el número de nodos radiales y angulares. Un nodo radial para el átomo de hidrógeno es una esfera que se produce donde la función de onda de un orbital atómico es igual a cero, mientras que el nodo angular es un plano. [4]
Los orbitales moleculares se clasifican según el carácter de enlace. Los orbitales moleculares con un antinodo entre los núcleos son muy estables y se conocen como "orbitales enlazantes" que fortalecen el enlace. Por el contrario, los orbitales moleculares con un nodo entre núcleos no serán estables debido a la repulsión electrostática y se conocen como "orbitales antienlazantes" que debilitan el enlace. Otro concepto de mecánica cuántica es la partícula en una caja donde el número de nodos de la función de onda puede ayudar a determinar el estado de energía cuántica: cero nodos corresponden al estado fundamental, un nodo corresponde al primer estado excitado, etc. En general, [ 5] Si uno organiza los estados propios en el orden de energías crecientes, las funciones propias también caen en el orden de número creciente de nodos; la n la función propia tiene n−1 nodos, entre cada uno de los cuales las siguientes funciones propias tienen al menos un nodo .
