Se dice que puede tratar sobre la adicción a la heroína de Kurt Cobain.
También se cuenta en la biografía "Heavier than Heaven" de Kurt Cobain, escrita por Charles R. Cross, que la canción tiene partes que hablaban sobre la relación de Kurt con Tobi Vail ya que el día en que él la conoció, vomitó a las afueras de un local, formando la frase de la canción "Love you so much, it makes me sick" ("Te amo tanto, me vuelve enfermo").
En 2015, ocupó el puesto 30 en la lista No Apologies: All 102 Nirvana Songs de los Rolling Stones.
En 2019, The Guardian lo colocó en el número seis en su lista de las 20 mejores canciones de Nirvana, y Alex Petridis lo calificó como "igual a cualquier cosa en Nevermind".
En 2017, para conmemorar lo que habría sido el 50 cumpleaños de Cobain, Phonographic Performance Limited publicó una lista de las 20 canciones de Nirvana más reproducidas en televisión y radio en el Reino Unido, en la que «Aneurysm» ocupó el puesto número nueve.