En los problemas de ajedrez , el análisis retrógrado es una técnica que se emplea para determinar qué movimientos se realizaron hasta llegar a una posición determinada. Si bien esta técnica rara vez se necesita para resolver problemas de ajedrez comunes, existe todo un subgénero de problemas de ajedrez en el que es una parte importante; dichos problemas se conocen como retros .
Los problemas retrospectivos pueden pedir, por ejemplo, un mate en dos, pero el problema principal consiste en explicar la historia de la posición. Esto puede ser importante para determinar, por ejemplo, si se prohíbe el enroque o si es posible una captura al paso . Otros problemas pueden plantear preguntas específicas relacionadas con la historia de la posición, como "¿Está coronado el alfil de c1?". Se trata, en esencia, de una cuestión de razonamiento lógico, con un gran atractivo para los entusiastas de los problemas retrospectivos.
A veces es necesario determinar si una posición particular es legal, y "legal" significa que se puede alcanzar mediante una serie de movimientos legales, sin importar cuán ilógicos sean. Otra rama importante de los problemas de análisis retrógrado son los problemas de juegos de demostración .
A la izquierda se muestra un ejemplo de un problema de análisis retrógrado. El solucionador debe deducir el último movimiento de las blancas. No resulta evidente de inmediato cómo podría haberse movido el rey blanco, ya que cada casilla adyacente pone a las blancas en un jaque doble aparentemente imposible; tras un examen más detallado, resulta evidente que si el rey blanco se movió desde f5, las negras podrían haber dado el jaque doble jugando f4xg3, capturando un peón blanco en g4 al paso . Por lo tanto, en el movimiento anterior, las blancas deben haber jugado el peón g2-g4. Pero, ¿qué movieron las negras antes de eso? El rey blanco en f5 estaba en jaque por el alfil en h3 y había un peón blanco en g2. La única posibilidad es que las negras movieran un caballo de g4 a e5 con jaque descubierto . Por lo tanto, el último movimiento de las blancas fue que el rey en f5 toma el caballo en e5. (La secuencia completa de movimientos es 1...Cg4–e5+ (posiblemente capturando algo en e5) 2.g2–g4 f4xg3+ ep 3.Rf5xe5.)
En este ejemplo, el hecho de que las negras puedan dar jaque mate de varias maneras diferentes es irrelevante; de la misma manera, el hecho de que las blancas pudieran haber capturado legalmente a la dama negra mediante gxf3 en un movimiento anterior es irrelevante. El solucionador solo debe deducir una secuencia legal de movimientos que conduzcan a la posición, independientemente de cualquier consideración de estrategia ajedrecística.
En la mayoría de los problemas de ajedrez, incluidos los de análisis retrógrado, se supone que el enroque es legal a menos que se pueda demostrar lo contrario. Por otra parte, una captura al paso solo se permite si se puede demostrar que el último movimiento fue un doble paso del peón que se iba a capturar. Estas dos convenciones dan lugar a características exclusivas de los problemas de análisis retrógrado.
Algunos problemas utilizan un método llamado "análisis retrógrado parcial" (PRA). En estos, la historia de una posición no se puede determinar con certeza, sino que cada una de las historias alternativas exige una solución diferente. En el Artículo 16 del Codex for Chess Composition , la convención PRA se define formalmente de la siguiente manera:
"Cuando los derechos de enroque y/o de captura al paso son mutuamente dependientes, la solución consta de varias partes mutuamente excluyentes. Todas las combinaciones posibles de derechos de movimiento, teniendo en cuenta la convención de enroque y la convención de captura al paso, forman estas partes mutuamente excluyentes."
El problema de la izquierda de W. Langstaff (de Chess Amateur 1922) es un ejemplo relativamente simple: se trata de un mate en dos. Es imposible determinar qué movimiento hicieron las negras por última vez, pero está claro que deben haber movido el rey o la torre, o bien jugaron g7–g5 (g6–g5 es imposible, ya que el peón habría estado dando jaque). Por lo tanto, o bien las negras no pueden enrocar, o bien las blancas pueden capturar en g6 al paso . Es imposible determinar exactamente cuál fue en realidad el último movimiento de las negras, por lo que la solución tiene dos líneas:
A veces es posible demostrar que sólo uno de los dos movimientos de enroque es legal, pero es imposible determinar cuál de ellos. En este caso, se considera legal el movimiento de enroque que se ejecute primero. El Codex define la convención de estrategia retroactiva (ER) de la siguiente manera:
"Si en el caso de dependencia mutua de los derechos de enroque no es posible una solución según la convención PRA, entonces se debe aplicar la convención de Retro-Estrategia (RS): se considera permisible el enroque que se ejecute primero". [1]
En el problema de la izquierda, si la torre en f3 es una pieza promocionada, entonces es posible demostrar que las negras no pueden enrocar. Las blancas, por otro lado, sí pueden enrocar, ya que no se puede demostrar que sea ilegal. Si la torre en f3 no es una pieza promocionada, entonces una de las dos torres de las blancas originalmente vino de a1, en cuyo caso el rey blanco se ha movido y las blancas no pueden enrocar; las negras, por otro lado, sí pueden enrocar, ya que no se puede demostrar que sea ilegal.
Dicho de otro modo, las blancas pueden enrocar o las negras pueden enrocar, pero no ambas. Si las negras pueden enrocar, entonces el problema no tiene solución, por lo que las blancas deben enrocar para demostrar que las negras no pueden hacerlo. La solución es, por tanto, 1.OO ("impedir" que las negras enroquen demostrando que la torre en f3 está coronada) seguida de 2.Tf8#. Nótese que si las blancas jugaran 1.Thf1, las negras tendrían permitido enrocar y no habría mate.
Este problema es un caso ingenioso. Las negras están indefensas ante las amenazas en la columna d (2.dxc3 y 3.Td8#), a menos que 1...OO! sea legal. De hecho, si 1...OO es legal, el problema es insoluble, por lo que las blancas deben demostrar que es ilegal.
Si las blancas acaban de enrocar, entonces el rey blanco y la torre de la dama nunca se han movido, por lo que la torre del rey nunca puede haber salido. Por lo tanto, la torre en d3 está coronada. Si se hubiera coronado en d8, e8 o f8, entonces el rey negro debe haber movido; h8, y la torre negra debe haber movido; a8, b8 o c8, y debe haber salido por d8 y el rey negro debe haber movido. Por lo tanto, g8 es la única casilla posible. Pero solo los peones b y e podrían haber coronado allí, y cualquiera de las dos requeriría al menos siete capturas para dar cuenta de las posiciones de los peones blancos, cuando solo faltan seis unidades negras. Por lo tanto, si las blancas acaban de enrocar, las negras no pueden enrocar.
Por lo tanto, las blancas se retractan con 1.OOO! Al enrocar primero, las blancas demuestran que las negras no pueden enrocar. Ahora las blancas deben rehacer la batería en la columna d para dar mate, lo que parece posible mediante 1.OOO o 1.Td1. Pero esta última falla ante el peón g enemigo: 1.Td1 g3! y la amenaza de 2...gxf2+! le cuesta una jugada a las blancas. Por lo tanto, las blancas se retractan con 1.OOO y juegan 1.OOO! [2]
Esta es quizás la más controvertida de las convenciones de análisis retrógrado; si se emplea, el problema suele marcarse como "AP".
A veces es posible demostrar que, si el enroque es posible, el movimiento anterior debe haber sido un doble paso de un peón, lo que hace que una captura al paso sea legal. En este caso, se realiza la captura al paso y luego se prueba su legalidad a posteriori ; esto se logra mediante el enroque. En algunos de estos problemas, la defensa de las negras consiste en tratar de evitar que las blancas se enroquen, lo que hace que la captura al paso inicial sea ilegal. Nenad Petrović compuso varios problemas en este sentido; el ejemplo que se da a la izquierda fue discutido extensamente en el libro de Tim Krabbé Curiosidades del ajedrez .
Las negras han realizado 6 capturas; para explicar su formación de peones, las 6 capturas deben haberse realizado con peones; los peones que capturaron deben haber comenzado en b7, c7, d7 y e7. Las blancas han realizado 4 capturas; nuevamente, todas estas capturas deben haber sido realizadas con peones. 3 de estas capturas deben haber sido realizadas con el peón en e6, que comenzó en b2. ¿Cuál de los peones en f5 y f7 comenzó en g2? Solo uno de estos peones realizó una captura; el peón f original de las negras no ha realizado una captura y aún está en la columna f, por lo que el peón en f7 no puede ser el peón f original; debe haber comenzado en g2, y el peón en f5 debe haber comenzado en f2. La captura debe haberse realizado en f7, después de que las negras jugaran f7-f6 pero antes de que las negras movieran el peón g. La secuencia fue la siguiente: los peones blancos avanzaron a f5 y g6; Las negras hicieron una captura exf4; en algún momento las negras jugaron f7–f6; las blancas hicieron una captura gxf7; las negras jugaron g7–g5 (o g7–g6 y g6–g5).
Para resolver este problema, hay que tener en cuenta cuál fue el último movimiento de las blancas. Si el rey o la torre se movieron, las blancas no pueden enrocar. Se ha establecido que el peón f5 comenzó en f2, por lo que la única forma en que las blancas podrían haber movido un peón es si el último movimiento fue gxf7, a lo que las negras respondieron inmediatamente ...g7–g5. Si este es de hecho el caso, las blancas pueden jugar 1.fxg6 (una captura al paso ). Por lo tanto, se ha demostrado que si las blancas pueden enrocar, entonces 1.fxg6 ep es legal.
La solución tal como se dio originalmente fue 1.fxg6 ep (con la intención de demostrar su legalidad a posteriori mediante el enroque) 1...Ac5 (evitando el enroque y amenazando ...Af2+, que forzaría un movimiento del rey y deslegitimaría la captura al paso ) 2.e3 fxe3 3.OO (sacrificar una torre para legitimar la captura al paso ; si 3.d4 Ab4+ fuerza un movimiento del rey y evita el enroque) ...e2+ 4.Rg2 exf1=D+ 5.Rxf1 y las blancas tienen una posición ganada.
Esta composición fue muy controvertida cuando se publicó por primera vez, debido en parte a las motivaciones "no ajedrecísticas" detrás de las jugadas 1... Ac5, 2. e3 y 3. OO, y provocó un acalorado debate en los círculos de los expertos en problemas del ajedrez. En medio de la controversia, se pasó por alto que la victoria no está clara en la posición final y, de hecho, las negras podrían haber ganado con 3... exd2+! (en lugar de 3... e2+) 4. Rg2 e3.
Raymond M. Smullyan escribió dos libros de acertijos de análisis retrógrado que tuvieron una buena recepción: