Raymond Merrill Smullyan ( / ˈ s m ʌ l i ə n / ; 25 de mayo de 1919 - 6 de febrero de 2017) [1] [2] [3] fue un matemático, mago, concertista de piano, lógico , taoísta y filósofo estadounidense. .
Nacido en Far Rockaway , Nueva York, su primera carrera fue la magia escénica. Obtuvo una licenciatura en Ciencias de la Universidad de Chicago en 1955 y su doctorado en la Universidad de Princeton en 1959. Es uno de los muchos lógicos que han estudiado con Alonzo Church . [1]
Nació el 25 de mayo de 1919 en Far Rockaway, Queens, Nueva York, en una familia judía asquenazí . Su padre era Isidore Smullyan, un hombre de negocios de origen ruso que emigró a Bélgica cuando era joven y se graduó en la Universidad de Amberes , siendo su lengua materna el francés. Su madre era Rosina Smullyan (de soltera Freeman), pintora y actriz nacida y criada en Londres. [4] Ambos padres eran músicos, su padre tocaba el violín y su madre tocaba el piano. [5] Era el menor de tres hermanos. Su hermano mayor, Emile Benoit Smullyan, más tarde se convirtió en economista con el nombre de Emile Benoit. Su hermana era Gladys Smullyan, más tarde Gladys Gwynn. [6] Su primo fue el filósofo Arthur Francis Smullyan (1912-1998). [7] En Far Rockaway fue compañero de clase de la escuela primaria de Richard Feynman . [5]
Smullyan mostró talento musical desde muy joven, tocando el violín y el piano. Estudió con la pianista Grace Hofheimer en Nueva York. [8] Tenía un tono perfecto. [5] Comenzó su interés por la lógica a la edad de 5 años. [9] En 1931, cuando tenía 12 años, ganó una medalla de oro en el concurso de piano de la Asociación de la Semana de la Música de Nueva York (el año anterior había ganado la medalla de plata). medalla). [5] Después de graduarse de la escuela primaria, la Depresión obligó a su familia a mudarse a Manhattan , y asistió a la escuela secundaria Theodore Roosevelt en el Bronx . Tocaba el violín en la orquesta de la escuela pero dedicaba más tiempo al piano. En la secundaria se enamoró de las matemáticas cuando tomó una clase de geometría. Sin embargo, aparte de sus clases de geometría, física y química, no estaba satisfecho con su escuela secundaria y abandonó sus estudios. Estudió matemáticas por su cuenta, incluida geometría analítica, cálculo y álgebra superior moderna, en particular teoría de grupos y teoría de Galois. Asistió a un curso impartido por Ernest Nagel en la Universidad de Columbia que estaba tomando su primo, Arthur Smullyan, y descubrió de forma independiente los anillos booleanos. También pasó un año en Cambridge Rindge y Latin School . [5] No se graduó con un diploma de escuela secundaria, pero tomó los exámenes del College Board para ingresar a la universidad. [5] Estudió matemáticas y música en la Universidad del Pacífico en Oregon durante un semestre, y en Reed College durante menos de un semestre, antes de seguir al pianista Berhard Abramowitsch a San Francisco. [5] Asistió a clases en la Universidad de California, Berkeley , antes de regresar a Nueva York, donde continuó su estudio independiente de álgebra abstracta moderna. En esa época compuso una serie de problemas de ajedrez que se publicaron muchos años después; También aprendió magia.
A los 24 años se matriculó en la Universidad de Wisconsin-Madison durante tres semestres, porque quería estudiar álgebra moderna con un profesor cuyo libro había leído. [10] Más tarde se trasladó a la Universidad de Chicago y se especializó en matemáticas. Tras una pausa en la que trabajó como mago en Nueva York y conoció a su primera esposa, regresó a la Universidad de Chicago, donde también trabajó como mago nocturno y enseñó piano en la facultad de la Universidad Roosevelt . Mientras estuvo en Chicago, tomó tres cursos con el filósofo Rudolf Carnap , para los cuales escribió tres trabajos finales. Carnap recomendó que enviara el primer trabajo final a Willard Van Orman Quine , lo cual hizo. Quine respondió que debería retocar su idea sobre lo que hace funcionar la teoría de la cuantificación. De los otros dos trabajos finales, uno, titulado "Idiomas en los que la autorreferencia es posible" (que Carnap mostró a Kurt Gödel ), se publicó más tarde en 1957. El otro se publicó más tarde en su libro de 1961 Teoría de los sistemas formales . Cuando todavía era estudiante en la Universidad de Chicago, por recomendación de Carnap, fue contratado por John G. Kemeny , presidente del departamento de matemáticas del Dartmouth College . Enseñó en Dartmouth durante dos años. Durante ese tiempo se separó de su primera esposa, de quien luego se divorció. También solía visitar a sus amigos Gloria y Marvin Minsky (Gloria Minsky era su prima) en Cambridge, Massachusetts. [5] La Universidad de Chicago, después de una batalla entre la facultad y la administración, acordó conceder a Smullyan una licenciatura en matemáticas en 1955 basada en parte en los cursos que había impartido en Dartmouth (aunque no los había tomado en Chicago). Tanto Carnap como Kemeny lo ayudaron a ser aceptado en el programa de posgrado en matemáticas de la Universidad de Princeton . [11] Recibió un doctorado en matemáticas de la Universidad de Princeton en 1959. Completó su tesis doctoral, titulada "Teoría de los sistemas formales", bajo la supervisión de Alonzo Church , que se publicó en 1961. [12] Mientras era estudiante de posgrado en Princeton conoció a su segunda esposa, Blanche, una pianista y profesora, nacida en Bélgica, con quien estuvo casado durante 48 años hasta que ella murió en 2006.
Mientras era estudiante de doctorado, su trabajo final para Carnap, "Lenguajes en los que la autorreferencia es posible", se publicó en 1957 en el Journal of Symbolic Logic , [13] mostrando que la incompletitud de Gödel es válida para sistemas formales considerablemente más elementales que los de El artículo histórico de Kurt Gödel de 1931. La comprensión contemporánea del teorema de Gödel data de este artículo. Más tarde, Smullyan argumentó de manera convincente que gran parte de la fascinación por el teorema de Gödel debería dirigirse al teorema de Tarski , que es mucho más fácil de demostrar e igualmente inquietante desde el punto de vista filosófico. [14]
Después de obtener su doctorado en Princeton, enseñó allí durante dos años. Posteriormente enseñó en la Universidad de Nueva York , en la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz , en el Smith College y en la Belfer Graduate School of Science de la Universidad Yeshiva , antes de convertirse en profesor de matemáticas e informática en el Lehman College del Bronx. donde enseñó a estudiantes de pregrado de 1968 a 1984. [15] También fue profesor de filosofía en el CUNY Graduate Center de 1976 a 1984, donde enseñó a estudiantes de posgrado. [16] Posteriormente fue profesor de filosofía en la Universidad de Indiana , donde enseñó tanto a estudiantes de pregrado como de posgrado. También era un astrónomo aficionado y utilizaba un telescopio reflector de seis pulgadas para el cual ponía a tierra el espejo. [1] Su compañero matemático Martin Gardner era un amigo cercano.
Smullyan escribió muchos libros sobre matemáticas recreativas y lógica recreativa. En particular, uno se titula ¿Cómo se llama este libro? ISBN 0139550623 . Su Guía adicional de lógica matemática para principiantes ISBN 978-981-4730-99-0 , publicado en 2017, fue su último libro.
Muchos de sus problemas de lógica son extensiones de acertijos clásicos. Caballeros y bribones involucra caballeros (que siempre dicen la verdad) y bribones (que siempre mienten). Esta se basa en una historia de dos puertas y dos guardias, uno que miente y otro que dice la verdad. Una puerta conduce al cielo y otra al infierno, y el enigma consiste en descubrir qué puerta conduce al cielo haciéndole una pregunta a uno de los guardias. Una forma de hacerlo es preguntar: "¿Qué puerta diría el otro guardia que conduce al infierno?". Desafortunadamente, esto falla, ya que el mentiroso puede responder: "Diría que la puerta al paraíso conduce al infierno", y el que dice la verdad respondería: "Diría que la puerta al paraíso conduce al infierno". Debes señalar una de las puertas y simplemente formular una pregunta. Por ejemplo, como explicó el filósofo Richard Turnbull, se podría señalar cualquiera de las puertas y preguntar: "¿Dirá el otro guardia que ésta es la puerta al paraíso?". El que dice la verdad dirá "No", si en realidad es la puerta al paraíso, al igual que el mentiroso. Entonces eliges esa puerta. El que dice la verdad responderá "Sí" si es la puerta al infierno, al igual que el mentiroso, por lo que elige la otra puerta. Tenga en cuenta también que no se nos dice nada sobre los objetivos de ninguno de los guardias: por lo que sabemos, el mentiroso puede querer ayudarnos y el que dice la verdad no, o ambos son indiferentes, por lo que no hay razón para pensar que cualquiera de los dos lo hará. respuestas de frases que nos proporcionen el tipo de comprensión más óptimo disponible. Esto está detrás del papel crucial de señalar directamente una puerta mientras se hace la pregunta. Esta idea se utilizó famosamente en la película Labyrinth de 1986 .
En acertijos más complejos, presenta personajes que pueden mentir o decir la verdad (a los que se refiere como "normales") y, además, en lugar de responder "sí" o "no", usa palabras que significan "sí" o "no", pero el lector no sabe qué palabra significa cuál. El rompecabezas conocido como " el rompecabezas de lógica más difícil jamás creado " se basa en estos personajes y temas. En sus acertijos de Transilvania, la mitad de los habitantes están locos y sólo creen en cosas falsas, mientras que la otra mitad está cuerda y sólo cree en cosas verdaderas. Además, los humanos siempre dicen la verdad y los vampiros siempre mienten. Por ejemplo, un vampiro loco creerá algo falso (2 + 2 no es 4), pero luego mentirá y dirá que es falso. Un vampiro en su sano juicio sabe que 2 + 2 es 4, pero mentirá y dirá que no lo es. Y mutatis mutandis para los humanos. Así, todo lo que dice un humano cuerdo o un vampiro loco es verdad, mientras que todo lo que dice un humano cuerdo o un vampiro cuerdo es falso.
Su libro Forever Undecided populariza los teoremas de incompletitud de Gödel expresándolos en términos de razonadores y sus creencias, en lugar de sistemas formales y lo que se puede demostrar en ellos. Por ejemplo, si un nativo de una isla de caballeros/bribones le dice a un razonador suficientemente consciente de sí mismo: "Nunca creerás que soy un caballero", el razonador no puede creer ni que el nativo es un caballero ni que es un bribón. sin volverse inconsistente (es decir, tener dos creencias contradictorias). El teorema equivalente es que para cualquier sistema formal S, existe un enunciado matemático que puede interpretarse como "Este enunciado no es demostrable en el sistema formal S". Si el sistema S es consistente, ni el enunciado ni su contrario serán demostrables en él. Véase también lógica doxástica .
El inspector Craig es un personaje frecuente en las "novelas de rompecabezas" de Smullyan. Generalmente lo llaman a la escena de un crimen que tiene una solución de naturaleza matemática. Luego, a través de una serie de desafíos cada vez más difíciles, él (y el lector) comienzan a comprender los principios en cuestión. Finalmente, la novela culmina cuando el inspector Craig (y el lector) resuelven el crimen, utilizando los principios matemáticos y lógicos aprendidos. El inspector Craig generalmente no aprende la teoría formal en cuestión, y Smullyan suele reservar algunos capítulos después de la aventura del inspector Craig para iluminar la analogía al lector. El inspector Craig recibe su nombre de William Craig . [ cita necesaria ]
Su libro To Mock a Mockingbird (1985) es una introducción recreativa al tema de la lógica combinatoria .
Además de escribir y enseñar lógica, Smullyan publicó una grabación de sus piezas favoritas para teclado barroco y piano clásico de compositores como Bach , Scarlatti y Schubert . Algunas grabaciones están disponibles en la web de Piano Society, junto con el vídeo "Rambles, Reflections, Music and Readings". También ha escrito dos obras autobiográficas, una titulada Some Interesting Memories: A Paradoxical Life ( ISBN 1-888710-10-1 ) y un libro posterior titulado Reflections: The Magic, Music and Mathematics of Raymond Smullyan ( ISBN 978-981-4644 ). -58-7 ).
En 2001, el documentalista Tao Ruspoli hizo una película sobre Smullyan llamada "Esta película no necesita título: un retrato de Raymond Smullyan". [17]
Smullyan escribió varios libros sobre filosofía taoísta , una filosofía que creía que resolvía claramente la mayoría o todos los problemas filosóficos tradicionales , además de integrar las matemáticas , la lógica y la filosofía en un todo cohesivo. Una de las discusiones de Smullyan sobre la filosofía taoísta se centra en la cuestión del libre albedrío en una conversación imaginada entre un humano mortal y Dios. [18]
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