Raymond Merrill Smullyan ( / ˈsmʌliən / ; 25 de mayo de 1919 – 6 de febrero de 2017) [ 1 ] [ 2 ] [ 3] fue un matemático, mago, pianista de concierto, lógico , taoísta y filósofo estadounidense.
Nacido en Far Rockaway , Nueva York, su primera carrera fue la magia escénica. Obtuvo una licenciatura en la Universidad de Chicago en 1955 y su doctorado en la Universidad de Princeton en 1959. Es uno de los muchos lógicos que han estudiado con Alonzo Church . [1]
Nació el 25 de mayo de 1919 en Far Rockaway, Queens, Nueva York, en una familia judía asquenazí . Su padre era Isidore Smullyan, un hombre de negocios nacido en Rusia que emigró a Bélgica cuando era joven y se graduó de la Universidad de Amberes , siendo su lengua materna el francés. Su madre era Rosina Smullyan (de soltera Freeman), pintora y actriz nacida y criada en Londres. [4] Ambos padres eran músicos, su padre tocaba el violín y su madre tocaba el piano. [5] Era el menor de tres hijos. Su hermano mayor, Emile Benoit Smullyan, más tarde se convirtió en economista bajo el nombre de Emile Benoit. Su hermana era Gladys Smullyan, más tarde Gladys Gwynn. [6] Su primo fue el filósofo Arthur Francis Smullyan (1912-1998). [7] En Far Rockaway fue compañero de clase de primaria de Richard Feynman . [5]
Smullyan mostró talento musical desde temprana edad, tocando tanto el violín como el piano. Estudió con la pianista Grace Hofheimer en Nueva York. [8] Tenía oído absoluto. [5] Comenzó a interesarse por la lógica a la edad de 5 años. [9] En 1931 ganó una medalla de oro en el concurso de piano de la Asociación de la Semana de la Música de Nueva York cuando tenía 12 años (el año anterior había ganado la medalla de plata). [5] Después de graduarse de la escuela primaria, la Depresión obligó a su familia a mudarse a Manhattan , y asistió a la escuela secundaria Theodore Roosevelt en el Bronx . Tocaba el violín en la orquesta de la escuela, pero dedicaba más tiempo a tocar el piano. En la escuela secundaria se enamoró de las matemáticas cuando tomó una clase de geometría. Sin embargo, aparte de sus clases de geometría, física y química, no estaba satisfecho con su escuela secundaria y abandonó. Estudió matemáticas por su cuenta, incluida la geometría analítica, el cálculo y el álgebra superior moderna, en particular la teoría de grupos y la teoría de Galois. Asistió a un curso impartido por Ernest Nagel en la Universidad de Columbia que estaba siendo tomado por su primo, Arthur Smullyan, y descubrió de forma independiente los anillos de Boole. También pasó un año en la Cambridge Rindge and Latin School . [5] No se graduó con un diploma de escuela secundaria, pero tomó los exámenes del College Board para ingresar a la universidad. [5] Estudió matemáticas y música en la Universidad del Pacífico en Oregón durante un semestre, y en el Reed College durante menos de un semestre, antes de seguir al pianista Berhard Abramowitsch a San Francisco. [5] Fue oyente de clases en la Universidad de California, Berkeley , antes de regresar a Nueva York, donde continuó su estudio independiente de álgebra abstracta moderna. En esta época compuso una serie de problemas de ajedrez que se publicaron muchos años después; también aprendió magia.
A los 24 años se matriculó en la Universidad de Wisconsin-Madison durante tres semestres, porque quería estudiar álgebra moderna con un profesor cuyo libro había leído. [10] Más tarde se trasladó a la Universidad de Chicago y se especializó en matemáticas. Tras un descanso en el que trabajó como mago en Nueva York y conoció a su primera esposa, regresó a la Universidad de Chicago, donde también trabajó como mago por la noche y enseñó piano en la facultad de la Universidad Roosevelt . Mientras estaba en Chicago tomó tres cursos con el filósofo Rudolf Carnap , para el que escribió tres trabajos finales. Carnap le recomendó que enviara el primer trabajo final a Willard Van Orman Quine , lo que hizo. Quine le respondió que debería retocar su idea sobre lo que hace que funcione la teoría de la cuantificación. De los otros dos trabajos finales, uno, titulado "Lenguajes en los que es posible la autorreferencia" (que Carnap mostró a Kurt Gödel ), se publicó más tarde en 1957. El otro se publicó más tarde en su libro de 1961 Teoría de los sistemas formales . Mientras todavía era estudiante en la Universidad de Chicago, sobre la base de una recomendación de Carnap, fue contratado por John G. Kemeny , el director del departamento de matemáticas del Dartmouth College . Enseñó en Dartmouth durante dos años. Durante ese tiempo se separó de su primera esposa, de quien más tarde se divorció. También solía visitar a sus amigos Gloria y Marvin Minsky (Gloria Minsky era su prima) en Cambridge, Massachusetts. [5] La Universidad de Chicago, después de una batalla entre la facultad y la administración, acordó otorgarle a Smullyan una licenciatura en ciencias en matemáticas en 1955 basada en parte en los cursos que había enseñado en Dartmouth (aunque no los había tomado en Chicago). Tanto Carnap como Kemeny lo ayudaron a ser aceptado en el programa de posgrado en matemáticas de la Universidad de Princeton . [11] Recibió un doctorado en matemáticas de la Universidad de Princeton en 1959. Completó su tesis doctoral, titulada "Teoría de los sistemas formales", bajo la supervisión de Alonzo Church , que se publicó en 1961. [12] Mientras era estudiante de posgrado en Princeton conoció a su segunda esposa, Blanche, una pianista y profesora, nacida en Bélgica, con quien estuvo casado durante 48 años hasta que ella murió en 2006.
Mientras era estudiante de doctorado, su artículo final para Carnap, "Lenguajes en los que la autorreferencia es posible", fue publicado en 1957 en el Journal of Symbolic Logic , [13] mostrando que la incompletitud de Gödel se aplicaba a sistemas formales considerablemente más elementales que los del artículo de referencia de Kurt Gödel de 1931. La comprensión contemporánea del teorema de Gödel data de este artículo. Smullyan más tarde presentó un argumento convincente de que gran parte de la fascinación por el teorema de Gödel debería dirigirse al teorema de Tarski , que es mucho más fácil de demostrar e igualmente inquietante filosóficamente. [14]
Después de obtener su doctorado en Princeton, enseñó en Princeton durante dos años. Posteriormente enseñó en la Universidad de Nueva York , en la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz , en el Smith College y en la Belfer Graduate School of Science en la Yeshiva University , antes de convertirse en profesor de matemáticas y ciencias de la computación en el Lehman College en el Bronx, donde enseñó a estudiantes de pregrado de 1968 a 1984. [15] También fue profesor de filosofía en el CUNY Graduate Center de 1976 a 1984, donde enseñó a estudiantes de posgrado. [16] Posteriormente fue profesor de filosofía en la Universidad de Indiana , donde enseñó a estudiantes de pregrado y posgrado. También fue un astrónomo aficionado, utilizando un telescopio reflector de seis pulgadas para el cual pulió el espejo. [1] Su compañero matemático Martin Gardner era un amigo cercano.
Smullyan escribió muchos libros sobre matemáticas recreativas y lógica recreativa. El más notable es uno titulado ¿Cuál es el nombre de este libro? ISBN 0139550623. Su A Beginner's Further Guide to Mathematical Logic ISBN 978-981-4730-99-0 , publicado en 2017, fue su último libro.
Muchos de sus problemas de lógica son extensiones de los acertijos clásicos. Knights and Knaves involucra a caballeros (que siempre dicen la verdad) y a bribones (que siempre mienten). Este se basa en una historia de dos puertas y dos guardias, uno que miente y otro que dice la verdad. Una puerta conduce al cielo y otra al infierno, y el acertijo consiste en averiguar qué puerta conduce al cielo haciéndole una pregunta a uno de los guardias. Una forma de hacerlo es preguntar: "¿Qué puerta diría el otro guardia que conduce al infierno?". Desafortunadamente, esto falla, ya que el mentiroso puede responder: "Él diría que la puerta del paraíso conduce al infierno", y el que dice la verdad respondería: "Él diría que la puerta del paraíso conduce al infierno". Debes señalar una de las puertas además de simplemente formular una pregunta. Por ejemplo, como explicó el filósofo Richard Turnbull, puedes señalar cualquiera de las puertas y preguntar: "¿El otro guardia dirá que esta es la puerta del paraíso?". El que dice la verdad dirá "No", si de hecho es la puerta del paraíso, al igual que el mentiroso. Así que escoges esa puerta. El que dice la verdad responderá "Sí", si es la puerta del infierno, al igual que el mentiroso, así que escoges la otra puerta. Ten en cuenta también que no se nos dice nada sobre los objetivos de ninguno de los guardias: por lo que sabemos, el mentiroso puede querer ayudarnos y el que dice la verdad no, o ambos son indiferentes, así que no hay razón para pensar que alguno de los dos formulará respuestas de forma que nos proporcionen el tipo de comprensión más óptimo disponible. Esto está detrás del papel crucial de señalar una puerta directamente mientras se hace la pregunta. Esta idea se utilizó de forma famosa en la película Laberinto de 1986 .
En los rompecabezas más complejos, introduce personajes que pueden mentir o decir la verdad (a los que se denomina "normales") y, además, en lugar de responder "sí" o "no", utiliza palabras que significan "sí" o "no", pero el lector no sabe qué palabra significa cuál. El rompecabezas conocido como " el rompecabezas de lógica más difícil de la historia " se basa en estos personajes y temas. En sus rompecabezas de Transilvania, la mitad de los habitantes están locos y solo creen cosas falsas, mientras que la otra mitad está cuerda y solo cree cosas verdaderas. Además, los humanos siempre dicen la verdad y los vampiros siempre mienten. Por ejemplo, un vampiro loco creerá algo falso (2 + 2 no es 4) pero luego mentirá al respecto y dirá que es falso. Un vampiro cuerdo sabe que 2 + 2 es 4, pero mentirá y dirá que no lo es. Y mutatis mutandis para los humanos. Por lo tanto, todo lo que dice un humano cuerdo o un vampiro loco es verdad, mientras que todo lo que dice un humano loco o un vampiro cuerdo es falso.
Su libro Forever Undecided populariza los teoremas de incompletitud de Gödel al formularlos en términos de razonadores y sus creencias, en lugar de sistemas formales y lo que se puede probar en ellos. Por ejemplo, si un nativo de una isla de caballeros/bribones le dice a un razonador suficientemente consciente de sí mismo: "Nunca creerás que soy un caballero", el razonador no puede creer ni que el nativo es un caballero ni que es un bribón sin volverse inconsistente (es decir, sostener dos creencias contradictorias). El teorema equivalente es que para cualquier sistema formal S, existe un enunciado matemático que puede interpretarse como "Este enunciado no es demostrable en el sistema formal S". Si el sistema S es consistente, ni el enunciado ni su opuesto serán demostrables en él. Véase también Lógica doxástica .
El inspector Craig es un personaje frecuente en las novelas cortas de Smullyan. Generalmente se lo llama a la escena de un crimen cuya solución es de naturaleza matemática. Luego, a través de una serie de desafíos cada vez más difíciles, él (y el lector) comienzan a comprender los principios en cuestión. Finalmente, la novela corta culmina con el inspector Craig (y el lector) resolviendo el crimen, utilizando los principios matemáticos y lógicos aprendidos. El inspector Craig generalmente no aprende la teoría formal en cuestión, y Smullyan suele reservar algunos capítulos después de la aventura del inspector Craig para ilustrar la analogía para el lector. El inspector Craig recibe su nombre de William Craig . [ cita requerida ]
Su libro To Mock a Mockingbird (1985) es una introducción recreativa al tema de la lógica combinatoria .
Además de escribir sobre lógica y enseñarla, Smullyan publicó una grabación de sus piezas barrocas favoritas para teclado y piano clásico de compositores como Bach , Scarlatti y Schubert . Algunas grabaciones están disponibles en el sitio web de la Piano Society, junto con el video "Rambles, Reflections, Music and Readings". También ha escrito dos obras autobiográficas, una titulada Some Interesting Memories: A Paradoxical Life ( ISBN 1-888710-10-1 ) y un libro posterior titulado Reflections: The Magic, Music and Mathematics of Raymond Smullyan ( ISBN 978-981-4644-58-7 ).
En 2001, el documentalista Tao Ruspoli hizo una película sobre Smullyan llamada "Esta película no necesita título: un retrato de Raymond Smullyan". [17]
Smullyan escribió varios libros sobre la filosofía taoísta , una filosofía que, según él, resolvía de forma impecable la mayoría o todos los problemas filosóficos tradicionales , además de integrar las matemáticas , la lógica y la filosofía en un todo coherente. Una de las discusiones de Smullyan sobre la filosofía taoísta se centra en la cuestión del libre albedrío en una conversación imaginaria entre un ser humano mortal y Dios. [18]
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