Covarianza desencadenada por picos

El análisis de covarianza desencadenado por picos (STC) es una herramienta para caracterizar las propiedades de respuesta de una neurona utilizando la covarianza de estímulos que provocan picos en una neurona. STC está relacionado con el promedio activado por picos (STA) y proporciona una herramienta complementaria para estimar filtros lineales en un modelo de cascada lineal-no lineal-Poisson (LNP) . A diferencia de STA, el STC se puede utilizar para identificar un espacio de características multidimensional en el que una neurona calcula su respuesta.

"El análisis STC identifica las características del estímulo que afectan la respuesta de una neurona mediante una descomposición de vector propio de la matriz de covarianza activada por picos" . ^{[1] [2] [3] [4]} Los vectores propios con valores propios significativamente mayores o menores que los valores propios de la covarianza del estímulo bruto corresponden a ejes de estímulo a lo largo de los cuales se mejora o suprime la respuesta neuronal.

El análisis STC es similar al análisis de componentes principales (PCA), aunque se diferencia en que los vectores propios correspondientes a los valores propios más grandes y más pequeños se utilizan para identificar el espacio de características. La matriz STC también se conoce como núcleo de Volterra o Wiener de segundo orden .

Definición matemática

STC estándar

Denotemos el vector de estímulo espacio-temporal que precede al 'ésimo intervalo de tiempo y el recuento de picos en ese intervalo. Se puede suponer que los estímulos tienen media cero (es decir, ). De lo contrario, se puede transformar para que tenga media cero restando el estímulo medio de cada vector. La covarianza activada por picos (STC) viene dada por ${\displaystyle \mathbf {x_{i}} }$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle y_{i}}$ ${\displaystyle E[\mathbf {x} ]=0}$

${\displaystyle \operatorname {STC} ={\frac {1}{n_{s}-1}}\sum _{i=1}^{T}y_{i}(\mathbf {x_{i}} -STA)(\mathbf {x_{i}} -STA)^{T},}$

donde es el número total de picos y STA es el promedio desencadenado por picos . La covarianza del estímulo está dada por ${\displaystyle n_{s}=\sum y_{i}}$

${\displaystyle \mathrm {C} ={\frac {1}{n_{p}-1}}\sum _{i=1}^{T}\mathbf {x_{i}} \mathbf {x_{i}^{T}} ,}$

¿Dónde está el número de estímulos utilizados durante el experimento? Los vectores propios asociados a valores propios significativamente positivos corresponden a vectores excitadores, mientras que los vectores propios asociados a valores propios significativamente negativos son vectores propios inhibidores. ^[4] ${\displaystyle n_{p}}$ ${\displaystyle \mathbf {x_{i}} }$ ${\displaystyle (STC-C)}$

Referencias

1. Brenner, N., Bialek, W. y de Ruyter van Steveninck, RR (2000).
2. Schwartz, O., Chichilnisky, EJ y Simoncelli, EP (2002).
3. Bialek, W. y de Ruyter van Steveninck, R. (2005). Preimpresión de Arxiv q-bio/0505003.
4. Schwartz O., Pillow JW, Rust NC y Simoncelli EP (2006). Caracterización neuronal desencadenada por picos. Diario de Visión 6:484-507

enlaces externos

Código Matlab para análisis STA/STC de datos neuronales