Aceleración de las olas

Altura que alcanzan las olas en una pendiente

Olas atacando un revestimiento en el condado de Wicklow , Irlanda .

Definiciones de subida y bajada de olas

La altura de ascenso de las olas es la altura a la que las olas suben por la pendiente de un revestimiento , banco o dique , independientemente de si las olas rompen o no. Por el contrario, la altura de descenso de las olas es la altura a la que retroceden las olas. Estas alturas siempre se miden verticalmente (y no a lo largo de la pendiente). La altura de ascenso de las olas, denotada por , , o , es un parámetro muy importante en la ingeniería costera ya que, junto con el nivel de agua en calma más alto de diseño, determina la altura de cresta requerida de un dique o revestimiento. ${\displaystyle R_{u}}$ ${\displaystyle {R_{up}}}$ ${\displaystyle z}$

Historia

Gráfico que muestra el avance de las olas según las mediciones de Lorentz. El eje x muestra la profundidad del agua en metros y el eje y muestra el avance de las olas. Se muestran comparaciones entre las mediciones de Lorentz, el manual de rebase actual de EurOtop y los datos de observación.

Las primeras mediciones científicas del avance de las olas fueron realizadas por el Comité Lorentz durante la preparación de las obras de cierre del Zuiderzee . ^[1] El Comité midió la altura y el avance de las olas en varios lugares en 1920, pero determinó que los métodos más modernos para medir las olas sobre el terreno durante las tormentas eran inadecuados. Como resultado, también se realizaron pruebas a escala, pero también demostraron ser de eficacia muy limitada debido al hecho de que solo se podían modelar olas regulares (ondas idealizadas, periódicas con amplitud constante y un período de tiempo fijo entre crestas de ola sucesivas, siguiendo un patrón sinusoidal ) en ese momento.

Los métodos y la tecnología disponibles para el comité en ese momento no permitieron probar modelos de olas irregulares más realistas y complejas (que consisten en alturas, períodos y direcciones variables), que proporcionan una representación más precisa de las condiciones reales que enfrentan las estructuras costeras y las costas.

Sin embargo, se ha comprobado que la profundidad delante del dique es muy importante para la formación de olas y que, al menos en el ámbito de las observaciones de las mediciones del comité, la relación de pendiente no desempeña un papel importante. Casi todos los diques de los Países Bajos en aquella época tenían una pendiente de 1:3.

Los conocimientos actuales indican que, durante las tormentas y en las pendientes costeras suaves, la altura significativa de las olas es aproximadamente la mitad de la profundidad del agua. Esta relación parece ser precisa y la observación es más pronunciada para pendientes de alrededor de 1:3.

Esta investigación continuó durante las obras de Zuiderzee y finalmente condujo a la (antigua) fórmula de Delft para el aumento de las olas: ^[2]

${\displaystyle Ru=8H\tan \alpha }$

En el cual:

• ${\displaystyle Ru}$es el período previo,
• ${\displaystyle H}$es la altura (regular) de la ola en la punta y
• ${\displaystyle \alpha }$es la pendiente de la construcción en consideración.

Esta fórmula resultó ser de aplicación general para pendientes suaves y olas relativamente empinadas (de tormenta). Posteriormente, se descubrió que las olas más largas (de oleaje) daban como resultado un mayor impulso de ascenso. Para tener esto en cuenta, se incorporó el período de la ola a la fórmula utilizando el número de Iribarren , , lo que llevó al desarrollo de la Fórmula de Hunt: ^[3] ${\displaystyle \xi }$

${\displaystyle {\frac {Ru}{H}}=\xi ={\frac {\tan \alpha }{(H/L_{0})^{\frac {1}{2}}}}}$

Esta fórmula también era válida para olas regulares. La fórmula de Delft antigua y la fórmula de Hunt son idénticas para olas con una inclinación de 1/64, o aproximadamente el 2%. Para valores más altos de , la fórmula de Hunt tiene un valor límite: . ${\displaystyle \xi }$ ${\displaystyle \xi >2{.}5}$ ${\displaystyle \rightarrow }$ ${\displaystyle Ru/H=2{.}5}$

van der Meer, TAW y el desarrollo continuo de fórmulas

En 1988, van der Meer proporcionó fórmulas para el aumento de la velocidad de las olas en rompeolas de montículos de escombros, basándose en pruebas con pendientes rectas reforzadas con rocas. También introdujo un factor de permeabilidad nocional para la estructura. ^[4] Este factor también tiene en cuenta el efecto del volumen de poros. Definiendo en el nivel de aumento de la probabilidad de excedencia , la fórmula, válida para olas de frente y de frente, es: ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle R_{up}}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle 0.1\leq P\leq 0.6}$

${\displaystyle {\frac {R_{up}}{H_{s}}}={\begin{cases}a\xi _{m}&{\text{for }}\xi _{m}<1.5\\b\xi _{m}^{c}&{\text{for }}\xi _{m}>1.5\end{cases}}}$

El término alcanza un valor máximo constante igual a en el caso de estructuras permeables, es decir, . Esto corresponde a la región de olas de oleaje, donde no hay una verdadera rotura de olas y donde la inclinación de las olas y el ángulo de pendiente no influyen en el ascenso. ^[5] Los coeficientes y se presentan en la siguiente tabla: ${\displaystyle {\frac {R_{up}}{H_{s}}}}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle P>0.4}$ ${\displaystyle a,b,}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle d}$

Los valores de los coeficientes ponen de relieve la considerable variabilidad del nivel de ascenso de una ola a otra en mares irregulares. ^[6] En el caso de los niveles de ascenso en pendientes suaves, el trabajo realizado en los Países Bajos por el Technische Adviescommissie voor de Waterkeringen ( en español : Comité Técnico Asesor sobre Defensas del Agua) en 1974 analizó la reducción del ascenso debido a diferentes tipos de rugosidad de la superficie. ^[7]

Ondas irregulares

En la práctica, las olas son irregulares y consisten en una combinación de olas con distintas alturas, períodos y direcciones. Estas olas se analizan normalmente mediante métodos estadísticos y análisis espectral, lo que proporciona una representación más precisa de las condiciones reales a las que se enfrentan las estructuras costeras y las líneas de costa. En consecuencia, no es posible definir un único valor de la altura máxima de las olas. En su lugar, se utiliza una altura máxima de las olas con una probabilidad específica de excedencia , que normalmente se establece en el 2 %. Esta altura máxima de las olas representa la altura excedida por el 2 % de las olas en un campo de olas.

Las investigaciones indican que el ascenso de las olas sigue una distribución de Rayleigh , similar a las propias olas. Se ha elegido un valor de probabilidad de excedencia que es lo suficientemente pequeño como para evitar que las olas que lo superan provoquen daños en el talud interior. El valor del 2% se ha adoptado internacionalmente y fue seleccionado arbitrariamente por el Waterloopkundig Laboratorium holandés poco antes de 1940. Teniendo en cuenta la función, también podría haber sido posible el 1% o el 5%. La elección del 2% se basó en la duración de los diseños experimentales, ya que un ensayo completo podría realizarse en medio día.

En 1972, Jurjen Battjes , encargado por el Comité Técnico Asesor Holandés para Defensas contra Inundaciones, resumió la investigación disponible y proporcionó una sólida base teórica. ^{[8] [9]} Este trabajo condujo a una versión mejorada de la Fórmula de Hunt, que incluía explícitamente parámetros para el ángulo de incidencia de las olas, el efecto de una berma y la rugosidad de la pendiente. Sin embargo, los datos experimentales disponibles sobre la rugosidad y la berma eran insuficientes para establecer una fórmula definitiva.

En los años siguientes se llevaron a cabo investigaciones posteriores, con énfasis en el desbordamiento de las olas como un factor más indicativo de la altura del dique que el avance de las olas. Esta investigación finalmente dio como resultado un Informe Técnico en 2002 elaborado por la organización holandesa TAW. ^[10] La fórmula de avance de las olas mencionada en este informe sigue en uso, y el manual EurOtop la ha adoptado. El alcance de validez se ha ampliado aún más en el manual EurOtop, que presenta fórmulas modificadas. ^[11]

Fórmulas modernas de preparación de olas

Aceleración de las olas en un dique holandés con bloques Haringman

Gráfico que muestra diferentes factores de reducción de rugosidad para materiales de construcción de diques

Altura de la ola para diferentes materiales con una pendiente de 1:3. La altura de la ola se calcula utilizando la fórmula: , donde es el coeficiente de reducción y es el número de Iribarren. Los diferentes materiales presentan distintos factores de rugosidad, lo que influye en la altura de la altura de la ola. Este gráfico compara la altura de la ola para una coraza de doble capa, una coraza de una sola capa y asfalto para un rompeolas con T=6s, Lo=100m, =0 y ancho de berma=3m.
${\displaystyle {\frac {Ru_{2\%}}{H_{m0}}}=1.7\gamma \xi _{m-1,0}H_{m0}}$
${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle \xi _{m-1,0}}$ ${\displaystyle \beta }$

El manual de EurOtop proporciona una fórmula general (Fórmula 1.4 en el manual) ^[11] para el aumento de la velocidad de las olas:

${\displaystyle {\frac {Ru_{2\%}}{H_{m0}}}=1.7\gamma \,\xi _{m-1,0}}$

con un valor máximo en torno a 3. Se utiliza entonces el número de Iribarren en función del periodo determinado a partir del primer momento negativo del espectro de onda. Además, se encuentra el coeficiente de reducción para los factores que se describen a continuación. ${\displaystyle \xi _{m-1,0}}$ ${\displaystyle \gamma }$

La siguiente ecuación es válida:

${\displaystyle \gamma =\gamma _{b}\gamma _{f}\gamma _{\beta }}$

En el cual:

• ${\displaystyle \gamma _{b}}$es la reducción por la berma. Una berma es especialmente eficaz cuando se coloca en un nivel de agua en calma (es decir, nivel de agua de diseño). Para un dique holandés típico (pendiente 1:3, olas pronunciadas) la siguiente ecuación es válida: , donde es el ancho de la berma. El rango aceptable para esto es . ${\displaystyle \gamma _{b}\approx {\frac {6}{B/H_{m0}+6}}}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle 0.6<\gamma _{b}<1.0}$
• ${\displaystyle \gamma _{\beta }}$es una reducción para las ondas que se aproximan oblicuamente, , donde es el ángulo de aproximación de las ondas en grados (siendo 0° una aproximación perpendicular ) ${\displaystyle \gamma _{\beta }=1-0.0022\,\beta }$ ${\displaystyle \beta }$
• ${\displaystyle \gamma _{f}}$Es el efecto de la rugosidad. Para este factor se puede utilizar la siguiente tabla:

Se proporciona un rango para los materiales Hillblock y Ronataille, ya que su coeficiente de reducción depende de la altura de las olas. Un fenómeno similar ocurre con el césped. Cuando se somete a olas altas, el césped natural se vuelve muy suave, lo que da como resultado un coeficiente de reducción de . Sin embargo, para olas más pequeñas (aproximadamente 25 centímetros (9,8 pulgadas) o menos), el césped natural tiende a ser mucho más áspero. En tales casos, se puede optar por un coeficiente de reducción inferior a 1,0. ${\displaystyle \gamma _{f}=1{.}0}$ ${\displaystyle \gamma _{f}}$

En el caso de olas de cresta corta, el mayor impulso ascendente es causado por olas de frente (aquellas con un ángulo de incidencia de ) y equivale al impulso ascendente para olas de cresta larga. En pendientes suaves, el impulso ascendente disminuye ligeramente con . El impulso descendente suele oscilar entre un tercio y la mitad del impulso ascendente. En el caso de rompeolas y revestimientos construidos con armadura de roca , el nivel máximo de impulso descendente puede indicar la extensión descendente mínima de la armadura primaria y un nivel superior potencial para introducir una berma con un tamaño de armadura más pequeño. ^[5] ${\displaystyle \beta =0}$ ${\displaystyle \beta }$

Descenso de las olas

Para el descenso de las olas existe una fórmula similar: ^[12]

${\displaystyle {\frac {Rd_{2\%}}{H_{m0}}}={\tfrac {1}{3}}\gamma _{f}\xi _{m-1,0}}$

Marca de inundación

Doble línea de escombros en un dique a lo largo del Bathpolder, Zelanda

Después de las tormentas, suele quedar en la pendiente una capa de escombros flotantes, conocida como marca de inundación o flotsam. Esta marca de marea indica la altura máxima de la ola durante la tormenta anterior. Como la marca de inundación está situada cerca de la altura de la altura máxima de la ola y los niveles de agua suelen estar bien documentados por las estaciones de mareas cercanas, es sencillo calcular el Ru _2% de la tormenta restando el nivel de marejada ciclónica observado del nivel de la marca de inundación.

En el pasado, las autoridades de los Países Bajos registraban sistemáticamente estas observaciones para la mayoría de los diques, lo que daba como resultado una recopilación de alturas de las marcas de inundación para cada sección del dique. Las estadísticas de alturas de las marcas de inundación se pueden utilizar para determinar la altura del dique, que debe comprender el nivel de agua de diseño más una altura de seguridad (francobordo). El francobordo en el nivel de agua de diseño debe ser igual a la altura máxima permitida de la ola. ^[13]

En el caso de un dique con una probabilidad aceptable de excedencia de carga por año, como 1/500 (como en el caso del refuerzo temporal del dique en Oosterschelde ), es necesario determinar la altura de ola de 1/500. Esto se puede calcular si se conoce la altura de ola de 1/500 en la punta del dique. Sin embargo, este valor rara vez se mide y debe determinarse utilizando un modelo computacional, como SWAN. ^[14] En muchos casos, este proceso puede ser complicado y propenso a errores.

Mediante el análisis de las alturas de las marcas de inundación, que consiste simplemente en representar gráficamente los datos en un papel logarítmico, es posible obtener directamente valores como la altura de ola de 1/500 y, en consecuencia, la altura de seguridad requerida. Un ejemplo de esto se puede observar en la foto adjunta de las líneas de altura de ola y de marca de inundación en un dique a lo largo del Bathpolder en Zelanda . La foto muestra dos líneas de marca de inundación, que representan la altura de ola de dos tormentas posteriores (el 12 de octubre de 2009, con niveles de agua de 2,2 metros (7 pies 3 pulgadas) y 1,9 metros (6 pies 3 pulgadas) sobre el nivel medio del mar) en el Bathpolder. En primer plano, hay una pendiente con bloques Haringman, mientras que al fondo aparece una pendiente de Elastocoast. La altura de ola durante estas tormentas fue de aproximadamente 0,5 metros (1 pie 7,7 pulgadas). El avance de las olas fue de 0,8 y 0,85 metros (2 pies 7 pulgadas y 2 pies 9 pulgadas) por encima del nivel de la marejada ciclónica en Elastocoast, y de 1,05 y 1,1 metros (3 pies 5 pulgadas y 3 pies 7 pulgadas) por encima del nivel de la marejada ciclónica en los bloques Haringman. La pendiente aquí es de 1:4,2. Como un bloque Haringman mide exactamente 50 centímetros (19,7 pulgadas), el avance se puede evaluar en esta foto. Un análisis posterior revela que el coeficiente de reducción γ _f para los bloques Haringman aquí es 1,0, y para Elastocoast, es 0,8.

Simulación de la aceleración de las olas

Simulación de la formación de olas en el río Waddenzeedijk en Frisia

Para evaluar la seguridad de un dique y la durabilidad de su cubierta vegetal, en particular en el lado del mar o del río, se puede emplear un simulador de oleaje. Las condiciones de oleaje para las que se diseña un dique son poco frecuentes y la resistencia de la cubierta vegetal varía. Estas condiciones del dique se pueden reproducir in situ utilizando un simulador de oleaje, lo que permite al administrador del sistema de defensa contra inundaciones pertinente determinar si la cubierta vegetal es lo suficientemente resistente para soportar las olas previstas en condiciones extremas. ^[11]

Durante estas pruebas, el simulador de oleaje se coloca en la ladera exterior y se llena continuamente con agua a un caudal constante. Las aletas de la parte inferior del simulador se pueden abrir en distintas medidas, lo que permite simular distintos volúmenes de oleaje. ^[15]

El simulador de la acumulación de olas es un método para evaluar la resistencia de la cubierta vegetal. Otro enfoque implica el uso de un desbrozador de césped , que puede determinar la resistencia a la tracción de un césped y permite que un ingeniero convierta esta resistencia a la tracción en una resistencia bajo carga causada por la acumulación de olas. ^[16] Además de simular la acumulación de olas, la simulación de los impactos de las olas y el desbordamiento de las mismas se puede lograr utilizando generadores y simuladores diseñados específicamente.

Nota

No debe confundirse el aumento de las olas con la formación de olas (un aumento del nivel del agua debido a olas conocidas) ni con la formación de vientos ( mareacilla ciclónica , un aumento del nivel del agua debido a la fuerza impulsora del viento).

Referencias

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Referencia general

• Van der Meer, JW ; Allsop, NWH ; Bruce, T. ; De Rouck, J. ; Kortenhaus, A. ; Pullen, T. ; Schüttrumpf, H. ; Troch, P. ; Zanuttigh, B. (2018): EurOtop. Manual sobre el desbordamiento de defensas marítimas y estructuras relacionadas por las olas. Un manual sobre desbordamiento basado principalmente en investigaciones europeas, pero de aplicación mundial, Rijkswaterstaat & Environment Agency

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1. Lorentz, HA; Worman; van Everdingen; Stoep (septiembre de 1926). "pezuña 8". Verslag van de staatscommissie met opdracht te onderzoeken in hoeverre, als gevolg de afsluiting van de Zuiderzee te verwachten is that tijdens storm hogere waterstanden y een grotere golfoploop, dan thans het geval is, zullen voorkomen vóór de kust van het vaste land van Noord-Holland , Friesland en Groningen, alsmede vóór de daarvoor gelegen Noordzee-eilanden [ informe de la comisión estatal para investigar en qué medida el cierre del Zuiderzee provoca un mayor aumento de las olas a lo largo de la costa de Holanda Septentrional, Frisia y Groningen ] (en holandés) . Landsdrukkerij, La Haya. págs. 249–258.
2. Thijsse, J.Th. (1935). Nota betreffende den golfoploop [ Memorando sobre el avance de las olas ] (en holandés) (Nota ZZW nr. 89 ed.). Rijkswaterstaat, Dienst Zuiderzeewerken.
3. Hunt Jr., IA (1959). "Diseño de muros de contención y rompeolas". Revista de la División de Vías Navegables y Puertos . 85 (3): 123–152. doi :10.1061/JWHEAU.0000129. hdl :2027/uc1.31822032677668 . Consultado el 14 de abril de 2023 – a través de la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles (ASCE).
4. Van der Meer, JW (1988). Pendientes rocosas y playas de grava bajo el ataque de las olas (PhD). Universidad Tecnológica de Delft.
5. Abbott, MB; Price, WA (1994). Libro de referencia para ingenieros costeros, estuariales y portuarios (2.ª ed.). CRC Press. págs. 395–397. ISBN 978-0-419-15430-3.
6. Burcharth, HF (1994). "El diseño de rompeolas". En Abbott, MB; Price, WA (eds.). Coastal, Estuarial and Harbour Engineers' Reference Book . Boca Raton, FL: CRC Press . págs. 381–424. ISBN 9780367864644.
7. van der Meer, JW (1998). "Aceleración y desbordamiento de las olas". Diques y revestimientos . Routledge. doi :10.1201/9781315141329. ISBN. 978-1-315-14132-9.
8. Battjes, Jurjen (1972). Subida y desbordamiento de olas. Technische Adviescommissie voor de Waterkeringen (TAW)/Rijkswaterstaat, 's-Gravenhage. pag. 188.
9. Battjes, JA (1974). Cálculo de corrientes de formación, corrientes litorales, remonte y rebase debido a olas generadas por el viento (PhD). Universidad Tecnológica de Delft . Consultado el 11 de abril de 2023 .
10. van der Meer, Jentsje (mayo de 2002). Technisch rapport golfoploop en golfoverslag bij dijken [ Informe técnico sobre el avance y el desbordamiento de las olas en los diques ] (en holandés). Technische Adviescommissie voor de Waterkeringen (TAW)/Rijkswaterstaat, Delft. pag. 53.
11. van der Meer, JW; Allsop, NWH; Bruce, T.; De Rouck, J.; Kortenhaus, A.; Pullen, T.; Schüttrumpf, H.; Troch, P.; Zanuttigh, B. (2018). Manual EurOtop sobre el desbordamiento de defensas marítimas y estructuras relacionadas por las olas. Segunda edición 2018 (PDF) . Consultado el 11 de abril de 2023 .
12. Blenkinsopp, CE; Matias, A.; Howe, D.; Castelle, B.; Marieu, I.; Turner, L. (julio de 2016). "Acumulación de olas y desbordamiento en una barrera de arena a escala de prototipo". Coastal Engineering . 113 : 88–103. doi :10.1016/j.coastaleng.2015.08.006.
13. Kuin, RA; Stroband, HJ (1946). Overzicht van de Zeeuwsche hoofdwaterkeeringen [ Descripción general de la principal defensa marítima de la provincia de Zelanda ] (en holandés). Rijkswaterstaat, dir. Benedenrivieren, estudiado.
14. Verhagen, HJ "Cisne y SwanOne". Universidad Técnica de Delft . Consultado el 14 de abril de 2023 .
15. Steendam, GJ; Van der Meer, JW; Van Hoven, A.; Labrujere, A. (2017). "Simulaciones de avance de olas en diques reales". Int. Conf. Sobre Ingeniería Costera . 2016 .
16. Bijlaard, RW (12 de junio de 2015). Resistencia de la capa de césped sobre diques durante el desbordamiento por olas. TU Delft, Ingeniería hidráulica.