Términos de origen de liberación accidental

Los términos fuente de liberación accidental son ecuaciones matemáticas que cuantifican el caudal al que se liberan accidentalmente contaminantes líquidos o gaseosos al medio ambiente, lo que puede ocurrir en instalaciones industriales como refinerías de petróleo , plantas petroquímicas , plantas de procesamiento de gas natural , tuberías de transporte de petróleo y gas , plantas químicas y muchas otras actividades industriales. Las regulaciones gubernamentales en muchos países requieren que se analice la probabilidad de tales liberaciones accidentales y se determine su impacto cuantitativo sobre el medio ambiente y la salud humana, de modo que se puedan planificar e implementar medidas de mitigación.

Existen varios métodos de cálculo matemático para determinar el caudal al que se pueden liberar contaminantes gaseosos y líquidos en distintos tipos de accidentes. Dichos métodos de cálculo se conocen como términos fuente y este artículo sobre términos fuente de liberación accidental explica algunos de los métodos de cálculo utilizados para determinar el caudal másico al que se pueden liberar contaminantes gaseosos accidentalmente.

Liberación accidental de gas presurizado

Cuando el gas almacenado bajo presión en un recipiente cerrado se descarga a la atmósfera a través de un orificio u otra abertura, la velocidad del gas a través de esa abertura puede estar limitada (es decir, haber alcanzado un máximo) o puede no estar limitada.

La velocidad estrangulada, también denominada velocidad sónica, ocurre cuando la relación entre la presión absoluta de la fuente y la presión absoluta aguas abajo es igual o mayor que [( k + 1) / 2] ^{k / ( k − 1)} , donde k es la relación de calor específico del gas descargado (a veces llamado factor de expansión isentrópica y a veces denotado como ). ${\displaystyle \gamma }$

Para muchos gases, k varía de aproximadamente 1,09 a aproximadamente 1,41 y, por lo tanto, [( k + 1) / 2] ^{k / ( k − 1 )} varía de 1,7 a aproximadamente 1,9, lo que significa que la velocidad estrangulada generalmente ocurre cuando la presión absoluta del recipiente fuente es al menos 1,7 a 1,9 veces mayor que la presión atmosférica ambiental absoluta aguas abajo.

Cuando se estrangula la velocidad del gas, la ecuación para el caudal másico en unidades métricas del SI es: ^{[1] [2] [3] [4]}

${\displaystyle Q\;=\;C\;A\;{\sqrt {\;k\;\rho \;P\;\left({\frac {2}{k+1}}\right)^{\frac {k+1}{k-1}}}}}$

o esta forma equivalente:

${\displaystyle Q\;=\;C\;A\;P\;{\sqrt {\left({\frac {\;\,k\;M}{Z\;R\;T}}\right)\left({\frac {2}{k+1}}\right)^{\frac {k+1}{k-1}}}}}$

En las ecuaciones anteriores, es importante tener en cuenta que, aunque la velocidad del gas alcanza un máximo y se obstruye, el caudal másico no se obstruye . El caudal másico aún puede aumentar si se aumenta la presión de la fuente.

Siempre que la relación entre la presión absoluta de la fuente y la presión ambiental absoluta aguas abajo sea menor que [ ( k + 1) / 2] ^{k / ( k − 1)} , entonces la velocidad del gas no está estrangulada (es decir, es subsónica) y la ecuación para el caudal másico es:

${\displaystyle Q\;=\;C\;A\;{\sqrt {\;2\;\rho \;P\;\left[{\frac {k}{k-1}}\right]\left[\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {2}{k}}-\;\,\left({\frac {\;P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k+1}{k}}\;\right]}}}$

o esta forma equivalente:

${\displaystyle Q\;=\;C\;A\;P\;{\sqrt {\left[{\frac {2\;M}{Z\;R\;T}}\right]\left[{\frac {k}{k-1}}\right]\left[\,\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {2}{k}}-\;\,\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k+1}{k}}\;\right]}}}$

Las ecuaciones anteriores calculan el caudal másico instantáneo inicial para la presión y la temperatura existentes en el recipiente de origen cuando se produce por primera vez una fuga. El caudal instantáneo inicial de una fuga en un sistema o recipiente de gas presurizado es mucho mayor que el caudal promedio durante el período de fuga total porque la presión y el caudal disminuyen con el tiempo a medida que el sistema o recipiente se vacía. Calcular el caudal en función del tiempo transcurrido desde el inicio de la fuga es mucho más complicado, pero más preciso. En ^{[5] se presentan y comparan dos métodos equivalentes para realizar dichos cálculos.}

La literatura técnica puede ser muy confusa porque muchos autores no explican si están utilizando la constante de la ley universal de los gases R, que se aplica a cualquier gas ideal , o si están utilizando la constante de la ley de los gases R _s , que solo se aplica a un gas individual específico. La relación entre las dos constantes es R _s = R / M .

Notas:

• Las ecuaciones anteriores son para un gas real.
• Para un gas ideal, Z = 1 y ρ es la densidad del gas ideal.
• 1  kilomol (kmol) = 1000 moles = 1000 gramos-moles = kilogramo-mol. 

Ecuación de Ramskill para flujo másico no estrangulado

La ecuación de PK Ramskill ^{[6] [7]} para el flujo no estrangulado de un gas ideal se muestra a continuación como ecuación (1):

(1)       ${\displaystyle Q=C\;\rho _{A}\;A\;{\sqrt {{\frac {\;\,2\;P}{\rho }}\cdot {\frac {k}{k-1}}\cdot \left[\;1-{\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k-1}{k}}}\right]}}}$

La densidad del gas, _A , en la ecuación de Ramskill es la densidad del gas ideal en las condiciones de temperatura y presión aguas abajo y se define en la ecuación (2) utilizando la ley de los gases ideales : ${\displaystyle \rho }$

(2)       ${\displaystyle \rho _{A}={\frac {M\;P_{A}}{R\;T_{A}}}}$

Como no se conoce la temperatura aguas abajo T _A , se utiliza la ecuación de expansión isentrópica que aparece a continuación ^{[8] para determinar} T _A en términos de la temperatura aguas arriba conocida T :

(3)       ${\displaystyle {\frac {T_{A}}{T}}=\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k-1}{k}}}$

La combinación de las ecuaciones (2) y (3) da como resultado la ecuación (4) que define _A en términos de la temperatura aguas arriba conocida T : ${\displaystyle \rho }$

(4)       ${\displaystyle \rho _{A}={\frac {M\;P^{\frac {k-1}{k}}}{R\;T\;P_{A}^{-{\frac {1}{k}}}}}}$

El uso de la ecuación (4) con la ecuación de Ramskill (1) para determinar los caudales másicos sin estrangulamiento para gases ideales proporciona resultados idénticos a los obtenidos utilizando la ecuación de flujo sin estrangulamiento presentada en la sección anterior.

Evaporación de un depósito de líquido que no hierve

En esta sección se presentan tres métodos diferentes para calcular la velocidad de evaporación de un depósito de líquido que no hierve. Los resultados obtenidos con los tres métodos son algo diferentes.

El método de la Fuerza Aérea de Estados Unidos

Las siguientes ecuaciones sirven para predecir la velocidad a la que se evapora el líquido de la superficie de un charco de líquido que se encuentra a temperatura ambiente o cerca de ella. Las ecuaciones se derivaron de pruebas de campo realizadas por la Fuerza Aérea de los EE. UU. con charcos de hidracina líquida. ^[2]

${\displaystyle E=\left(4.161\times 10^{-5}\right)\cdot u^{0.75}\cdot T_{F}\cdot M\cdot {\frac {P_{S}}{P_{H}}}}$

Si TP = 0 ° _C o menos, entonces _TF  = 1,0 

Si T _P  > 0  °C, entonces T _F  = 1,0 + 0,0043 T _P ²

${\displaystyle P_{H}=760\cdot e^{65.3319-{\frac {7245.2}{T_{A}}}-8.22\;\ln \left(T_{a}\right)+0.0061557\;T_{A}}}$

El método de la EPA de EE. UU.

Las siguientes ecuaciones sirven para predecir la velocidad a la que se evapora el líquido de la superficie de un charco de líquido que se encuentra a temperatura ambiente o cerca de ella. Las ecuaciones fueron desarrolladas por la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos utilizando unidades que eran una mezcla del uso métrico y del uso estadounidense. ^[3] Las unidades no métricas se han convertido a unidades métricas para esta presentación.

${\displaystyle E={\frac {0.1288\cdot A\cdot P\cdot M^{0.667}\cdot u^{0.78}}{T}}}$

Nota: la constante utilizada aquí es 0,284 de la fórmula de unidad mixta/2,205  lb/kg. El valor 82,05 se convierte en 1,0 = (ft/m)² × mmHg/kPa.

La EPA de EE. UU. también definió la profundidad de la piscina como 0,01  m (es decir, 1  cm) para que la superficie del líquido de la piscina pudiera calcularse como:

A = (volumen de la piscina, en m ³ )/(0,01)

Notas:

• 1  kPa = 0,0102 kgf /cm2 ⁼ 0,01 bar  
• mol = mol
• atm = atmósfera

El método de Stiver y Mackay

Las siguientes ecuaciones sirven para predecir la velocidad a la que se evapora el líquido de la superficie de un charco de líquido que se encuentra a temperatura ambiente o cerca de ella. Las ecuaciones fueron desarrolladas por Warren Stiver y Dennis Mackay del Departamento de Ingeniería Química de la Universidad de Toronto. ^[9]

${\displaystyle E={\frac {k\cdot P\cdot M}{R\cdot T_{A}}}}$

Evaporación de un charco de líquido frío hirviendo

La siguiente ecuación sirve para predecir la velocidad a la que el líquido se evapora de la superficie de un charco de líquido frío (es decir, a una temperatura del líquido de aproximadamente 0  °C o menos). ^[2]

${\displaystyle E=0.0001\;M(7.7026-0.0288\;B)\;e^{-(0.0077\;B)-0.1376}}$

Destello adiabático de liberación de gas licuado

Los gases licuados, como el amoníaco o el cloro, suelen almacenarse en cilindros o recipientes a temperaturas y presiones ambientales muy superiores a la presión atmosférica. Cuando un gas licuado de este tipo se libera a la atmósfera, la reducción de presión resultante hace que parte del gas licuado se vaporice inmediatamente. Esto se conoce como "vaporización adiabática" y la siguiente ecuación, derivada de un simple balance térmico, se utiliza para predecir qué cantidad de gas licuado se vaporiza.

${\displaystyle X=100\;{\frac {H_{s}^{L}-H_{a}^{L}}{H_{a}^{V}-H_{a}^{L}}}}$

Si los datos de entalpía necesarios para la ecuación anterior no están disponibles, se puede utilizar la siguiente ecuación.

${\displaystyle X=100\cdot c_{p}\cdot {\frac {T_{s}-T_{b}}{H}}}$

Véase también

• Flujo estrangulado
• Placa de orificio
• Evaporación instantánea

Referencias

1. Manual del ingeniero químico de Perry , sexta edición, McGraw-Hill Co., 1984.
2. Handbook of Chemical Hazard Analysis Procedures , Apéndice B, Agencia Federal para el Manejo de Emergencias, Departamento de Transporte de los EE. UU. y Agencia de Protección Ambiental de los EE. UU., 1989. También proporciona las referencias siguientes:
   – Clewell, HJ, A Simple Method For Estimating the Source Strength Of Spills Of Toxic Liquids , Laboratorio de Sistemas de Energía, ESL-TR-83-03, 1983.
   – Ille, G. y Springer, C., The Evaporation And Dispersion Of Hydrazine Propellants From Ground Spill , Oficina de Desarrollo de Ingeniería Ambiental, CEEDO 712-78-30, 1978.
   – Kahler, JP, Curry, RC y Kandler, RA, Calculating Toxic Corridors Air Force Weather Service, AWS TR-80/003, 1980.
   Handbook of Chemical Hazard Analysis, Apéndice B Desplácese hacia abajo hasta la página 391 de 520 páginas en PDF.
3. "Guía del programa de gestión de riesgos para el análisis de consecuencias fuera del sitio", publicación de la EPA de EE. UU. EPA-550-B-99-009, abril de 1999. (Véase las derivaciones de las ecuaciones D-1 y D-7 en el Apéndice D)
4. "Métodos para el cálculo de los efectos físicos debidos a la liberación de sustancias peligrosas (líquidos y gases)", PGS2 CPR 14E, Capítulo 2, Organización Holandesa de Investigación Científica Aplicada, La Haya, 2005. PGS2 CPR 14E Archivado el 9 de agosto de 2007 en Wayback Machine.
5. Milton R. Beychok. "Cálculo de caudales de liberación accidental de sistemas de gas presurizado". Archivado desde el original el 4 de febrero de 2006. Consultado el 11 de agosto de 2021 .{{cite web}}: CS1 maint: URL no apta ( enlace )
6. Boletín CACHE N.º 48, primavera de 1999 Gierer, C. y Hyatt, N., Uso de software de análisis de términos fuente para calcular tasas de liberación de flujo de fluidos Dyadem International Ltd.
7. Ramskill, PK (1986), Métodos de cálculo de la tasa de descarga para su uso en evaluaciones de seguridad de plantas , Directorio de seguridad y confiabilidad, Autoridad de energía atómica del Reino Unido
8. Compresión o expansión isentrópica
9. Stiver, W. y Mackay, D., Un sistema de clasificación de riesgos de derrames para productos químicos , Primer seminario técnico sobre derrames de Environment Canada, Toronto, Canadá, 1993.

Enlaces externos

• Las ecuaciones de Ramskill se presentan y citan en este archivo pdf (utilice la función de búsqueda para encontrar "Ramskill").
• Flujo de gases estrangulado
• Desarrollo de modelos de emisión de fuentes