Saharon Shelah ( שַׂהֲרֹן שֶׁלַח Śahăron Šelaḥ , pronunciación hebrea: [sähäʁo̞n ʃe̞läχ] ; nacido el 3 de julio de 1945) es un matemático israelí. Es profesor de matemáticas en la Universidad Hebrea de Jerusalén y en la Universidad Rutgers en Nueva Jersey .
Shelah nació en Jerusalén el 3 de julio de 1945. Es hijo del poeta y activista político israelí Yonatan Ratosh . [2] Recibió su doctorado por su trabajo sobre teorías estables en 1969 de la Universidad Hebrea. [1]
Shelah está casado con Yael, [2] y tiene tres hijos. [3] Su hermano, el magistrado juez Hamman Shelah, fue asesinado junto con su esposa e hija por un soldado egipcio en la masacre de Ras Burqa en 1985.
Shelah planeó ser científico mientras estaba en la escuela primaria, pero inicialmente se sintió atraído por la física y la biología, no por las matemáticas. [4] Más tarde encontró la belleza matemática al estudiar geometría: dijo: "Pero cuando llegué al noveno grado comencé a estudiar geometría y mis ojos se abrieron a esa belleza: un sistema de demostración y teoremas basados en un número muy pequeño de axiomas que me impresionaron y me cautivaron". A la edad de 15 años, decidió convertirse en matemático, una elección que se consolidó después de leer el libro de Abraham Halevy Fraenkel Introducción a las matemáticas . [4]
Recibió una licenciatura de la Universidad de Tel Aviv en 1964, sirvió en el Ejército de las Fuerzas de Defensa de Israel entre 1964 y 1967, y obtuvo una maestría de la Universidad Hebrea (bajo la dirección de Haim Gaifman) en 1967. [5] Luego trabajó como asistente de cátedra en el Instituto de Matemáticas de la Universidad Hebrea de Jerusalén mientras completaba un doctorado allí bajo la supervisión de Michael Oser Rabin , [5] sobre un estudio de teorías estables.
Shelah fue profesor en la Universidad de Princeton durante 1969-70, y luego trabajó como profesor asistente en la Universidad de California en Los Ángeles durante 1970-71. [5] Se convirtió en profesor en la Universidad Hebrea en 1974, cargo que todavía mantiene. [5]
Ha sido profesor visitante en las siguientes universidades: [5] la Universidad de Wisconsin (1977-78), la Universidad de California, Berkeley (1978 y 1982), la Universidad de Michigan (1984-85), la Universidad Simon Fraser , Burnaby, Columbia Británica (1985), y la Universidad Rutgers , Nueva Jersey (1985). Ha sido profesor visitante distinguido en la Universidad Rutgers desde 1986. [5]
Los principales intereses de Shelah radican en la lógica matemática , en particular en la teoría de modelos y en la teoría de conjuntos axiomáticos . [6]
En teoría de modelos , desarrolló la teoría de clasificación , que lo llevó a una solución del problema de Morley . En teoría de conjuntos , descubrió la noción de forzamiento propio , una herramienta importante en los argumentos de forzamiento iterado . Con la teoría PCF , demostró que a pesar de la indecidibilidad de las cuestiones más básicas de la aritmética cardinal (como la hipótesis del continuo ), todavía hay teoremas ZFC altamente no triviales sobre la exponenciación cardinal . Shelah construyó un grupo de Jónsson, un grupo incontable para el cual cada subgrupo propio es contable. Demostró que el problema de Whitehead es independiente de ZFC . Dio el primer límite superior recursivo primitivo a los números de van der Waerden V(C,N) . [7] Extendió el teorema de imposibilidad de Arrow sobre los sistemas de votación. [8]
El trabajo de Shelah ha tenido un profundo impacto en la teoría de modelos y la teoría de conjuntos. Las herramientas que desarrolló para su teoría de clasificación se han aplicado a una amplia variedad de temas y problemas en la teoría de modelos y han llevado a grandes avances en la teoría de la estabilidad y sus usos en álgebra y geometría algebraica, como lo demostraron, por ejemplo, Ehud Hrushovski y muchos otros. La teoría de la clasificación implica un trabajo profundo desarrollado en muchas docenas de artículos para resolver por completo el problema del espectro en la clasificación de teorías de primer orden en términos de estructura y número de modelos no isomorfos, un gran tour de force. Después de eso, ha extendido el trabajo mucho más allá de las teorías de primer orden, por ejemplo para clases elementales abstractas . Este trabajo también ha tenido importantes aplicaciones en el álgebra por los trabajos de Boris Zilber . [9]
כשעמדתי להציג לפני חברתי יעל (עתה רעייתי)
את בני משפחתי...הפרופ' שהרן לח מן האוניברסיטה העברית בירושלים, בנו של יונתן רטוש... [Cuando estaba a punto de presentarle a mi amiga Yael (ahora mi esposa), mi familia
. .. Profesor Saharon Shelah de la Universidad Hebrea de Jerusalén, hijo de Yonathan Ratosh...]
Húngaro: ¿A gyerekei mivel foglalkoznak? A nagyobbik fiam zeneelméletet tanul, a lányom történelmet, a kisebbik fiam pedig biológiát. (¿Qué están haciendo sus hijos? Mi hijo mayor está aprendiendo teoría musical, mi hija historia, mi hijo menor biología).
