René Maurice Fréchet ( en francés: [ʁəne mɔʁis fʁeʃɛ, moʁ-] ; 2 de septiembre de 1878 - 4 de junio de 1973) fue un matemático francés. Hizo importantes contribuciones a la topología general y fue el primero en definir los espacios métricos . También hizo varias contribuciones importantes al campo de la estadística y la probabilidad , así como al cálculo . Su disertación abrió todo el campo de los funcionales en espacios métricos e introdujo la noción de compacidad . Independientemente de Riesz , descubrió el teorema de representación en el espacio de funciones integrables al cuadrado de Lebesgue . A menudo se lo menciona como el fundador de la teoría de espacios abstractos. [1]
Nació en Maligny, en el seno de una familia protestante , hijo de Jacques y Zoé Fréchet. En la época de su nacimiento, su padre era director de un orfanato protestante en Maligny y, más tarde, en su juventud, fue nombrado director de una escuela protestante. Sin embargo, la recién establecida Tercera República no simpatizaba con la educación religiosa, por lo que se promulgaron leyes que exigían que toda la educación fuera laica. Como resultado, su padre perdió su trabajo. Para generar algunos ingresos, su madre abrió una pensión para extranjeros en París. Su padre pudo obtener más tarde otro puesto de profesor dentro del sistema secular, pero no era un trabajo de director y la familia no podía esperar un nivel de calidad tan alto como podría haber esperado de otro modo.
Maurice asistió a la escuela secundaria Lycée Buffon en París, donde recibió clases de matemáticas de Jacques Hadamard . Hadamard reconoció el potencial del joven Maurice y decidió ser su tutor individual. Después de que Hadamard se trasladara a la Universidad de Burdeos en 1894, Hadamard escribió continuamente a Fréchet, planteándole problemas matemáticos y criticando duramente sus errores. Mucho más tarde, Fréchet admitió que los problemas le hacían vivir con un temor constante de no ser capaz de resolver algunos de ellos, aunque estaba muy agradecido por la relación especial con Hadamard de la que tuvo el privilegio de disfrutar.
Al terminar el bachillerato, Fréchet tuvo que alistarse en el servicio militar. En ese momento tuvo que decidir si estudiar matemáticas o física. Eligió matemáticas porque no le gustaban las clases de química que, de otro modo, habría tenido que seguir. Así, en 1900, se matriculó en la Escuela Normal Superior para estudiar matemáticas.
Comenzó a publicar bastante temprano, habiendo publicado cuatro artículos en 1903. También publicó algunos de sus primeros artículos con la American Mathematical Society debido a su contacto con matemáticos estadounidenses en París, particularmente Edwin Wilson .
Fréchet trabajó en muchas instituciones diferentes durante su carrera académica. De 1907 a 1908 fue profesor de matemáticas en el Liceo de Besançon , luego se trasladó en 1908 al Liceo de Nantes para permanecer allí durante un año. Después trabajó en la Universidad de Poitiers entre 1910 y 1919.
Se casó en 1908 con Suzanne Carrive (1881-1945) y tuvo cuatro hijos: Hélène, Henri, Denise y Alain.
Fréchet planeaba pasar un año en los Estados Unidos en la Universidad de Illinois , pero su plan se vio interrumpido cuando estalló la Primera Guerra Mundial en 1914. Fue movilizado el 4 de agosto de ese mismo año. Debido a sus diversas habilidades lingüísticas, adquiridas cuando su madre dirigía el establecimiento para extranjeros, sirvió como intérprete para el ejército británico . Sin embargo, este no era un trabajo seguro; pasó dos años y medio muy cerca o en el frente. Los ideales igualitarios franceses hicieron que muchos académicos fueran movilizados. Sirvieron en las trincheras y muchos de ellos murieron durante la guerra. Es notable que durante su servicio en la guerra, todavía se las arregló para producir artículos matemáticos de vanguardia con frecuencia, a pesar de tener poco tiempo para dedicarse a las matemáticas.
Tras el fin de la guerra, Fréchet fue elegido para ir a Estrasburgo y ayudar a restablecer la universidad . Trabajó como profesor de análisis superior y director del Instituto de Matemáticas. A pesar de la carga de trabajo administrativo, pudo producir una gran cantidad de investigaciones de alta calidad.
En 1928, Fréchet decidió regresar a París, gracias al estímulo de Borel , que entonces era catedrático de Cálculo de Probabilidades y Física Matemática en la Sorbona . Fréchet ocupó brevemente un puesto de profesor en la Fundación Rockefeller de la Sorbona y desde 1928 fue profesor (sin cátedra). Fréchet fue promovido a catedrático titular de Matemática General en 1933 y a catedrático de Cálculo Diferencial e Integral en 1935. En 1941, Fréchet sucedió a Borel como catedrático de Cálculo de Probabilidades y Física Matemática, cargo que ocupó hasta su jubilación en 1949. De 1928 a 1935, Fréchet también estuvo a cargo de las conferencias en la École Normale Supérieure ; En esta última capacidad, Fréchet pudo dirigir a un número significativo de jóvenes matemáticos hacia la investigación en probabilidad, incluidos Doeblin , Fortet , Loève y Jean Ville. [2]
A pesar de sus importantes logros, Fréchet no fue demasiado apreciado en Francia. A modo de ejemplo, a pesar de haber sido nominado numerosas veces, no fue elegido miembro de la Academia de Ciencias hasta los 78 años. [ cita requerida ] En 1929 se convirtió en miembro extranjero de la Academia Polaca de Artes y Ciencias y en 1950 en miembro extranjero de la Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos . [3]
Fréchet era un esperantista y publicó algunos artículos en esa lengua artificial. [4] También se desempeñó como presidente de la Internacia Scienca Asocio Esperantista ("Asociación Científica Internacional Esperantista") de 1950 a 1953. [5]
Su primera obra importante fue su destacada tesis doctoral de 1906 Sur quelques points du calcul fonctionnel , sobre el cálculo de funcionales. En ella, Fréchet introdujo el concepto de espacio métrico , aunque el nombre se debe a Hausdorff . El nivel de abstracción de Fréchet es similar al de la teoría de grupos , ya que demuestra teoremas dentro de un sistema axiomático cuidadosamente elegido que luego puede aplicarse a una gran variedad de casos particulares.
A continuación una lista de sus obras más importantes, en orden cronológico:
Fréchet también desarrolló [7] ideas del artículo Deux types fondamentaux de distribution statistique [8] (1938; una traducción al inglés The Two Fundamental Types of Statistical Distribution ) del geógrafo , demógrafo y estadístico checo Jaromír Korčák.
A Fréchet se le atribuye a veces la introducción de lo que hoy se conoce como el límite Cramér-Rao , pero las notas de la conferencia de Fréchet de 1940 sobre el tema parecen haberse perdido. [9]
En 1908 se casó con Suzanne Carrive. [10]
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