László Kalmár (27 de marzo de 1905, en Edde – 2 de agosto de 1976, en Mátraháza ) fue un matemático húngaro y profesor de la Universidad de Szeged . Kalmár es considerado el fundador de la lógica matemática y la informática teórica en Hungría.
Kalmár era de ascendencia judía. [1] Su juventud fue una mezcla de promesas y tragedias. Su padre murió cuando él era joven y su madre murió cuando él tenía 17 años, el año en que ingresó en la Universidad de Budapest , lo que lo convirtió en un huérfano.
La brillantez de Kalmár se manifestó en las escuelas de Budapest. En la Universidad de Budapest, entre sus profesores se encontraban Kürschák y Fejér . Entre sus compañeros de estudios se encontraba el futuro lógico Rózsa Politzer y, a partir de 1934, Rózsa Péter . Kalmár se graduó en 1927. Descubrió la lógica matemática, su campo de estudio, durante una visita a Gotinga en 1929.
Tras completar su doctorado en Budapest, aceptó un puesto en la Universidad de Szeged. Esa universidad estaba formada principalmente por personal de la antigua Universidad de Kolozsvár, una importante universidad húngara antes de la Primera Guerra Mundial que se encontraba en Rumania después de la Guerra. Kolozsvár pasó a llamarse Cluj. La universidad húngara se trasladó a Szeged en 1920, donde anteriormente no había ninguna universidad. El nombramiento de Haar y Riesz convirtió a Szeged en un importante centro de investigación en matemáticas. Kalmár comenzó su carrera como asistente de investigación de Haar y Riesz. Kalmár fue nombrado profesor titular en Szeged en 1947. Fue el titular inaugural de la cátedra de Szeged para los Fundamentos de las Matemáticas y la Ciencia de la Computación. También fundó el Laboratorio Cibernético de Szeged y el Grupo de Investigación de Lógica Matemática y Teoría de Autómatas .
En lógica matemática , Kalmár demostró que ciertas clases de fórmulas del cálculo de predicados de primer orden eran decidibles . En 1936, demostró que el cálculo de predicados podía formularse utilizando un solo predicado binario , si la definición recursiva de un término era lo suficientemente rica. (Este resultado se atribuye comúnmente a un artículo de Quine de 1954 ). Descubrió una forma alternativa de aritmética recursiva primitiva , conocida como aritmética recursiva elemental , basada en funciones primitivas que difieren del tipo habitual. Hizo todo lo posible para promover las computadoras y la ciencia de la computación en Hungría. Escribió sobre informática teórica, incluidos lenguajes de programación, corrección automática de errores, aplicaciones no numéricas de las computadoras y la conexión entre la informática y la lógica matemática.
Kalmar es uno de los pocos lógicos que ha puesto en duda la tesis de Church de que todas las funciones algorítmicas intuitivamente mecanicistas son representables mediante funciones recursivas. [2] [3]
Kalmar fue elegido miembro de la Academia Húngara de Ciencias en 1949 y recibió el Premio Kossuth en 1950 y el Premio Estatal Húngaro en 1975.
En 1933 Kalmár se casó con Erzsébet Arvay; tuvieron cuatro hijos.
Kalmar definió las llamadas funciones elementales , funciones de teoría de números (es decir, las basadas en los números naturales) construidas a partir de las nociones de composición y variables, las constantes 0 y 1, la suma repetida + de las constantes, la resta propia ∸, la suma acotada y el producto acotado (Kleene 1952:526). La eliminación del producto acotado de esta lista da como resultado las funciones subelementales o elementales inferiores . Mediante el uso del modelo computacional abstracto llamado máquina de registros, Schwichtenberg proporciona una demostración de que "todas las funciones elementales son computables y están totalmente definidas". [4]
Véase el apartado "Computabilidad".
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