Número natural
48 ( cuarenta y ocho ) es el número natural que sigue al 47 y precede al 49. Es un tercio de un bruto , o cuatro docenas .
En matemáticas
Cuarenta y ocho es el factorial doble de 6 , [1] [2] un número altamente compuesto . [3] Como todos los demás múltiplos de 6, es un número semiperfecto . [4] 48 es el número 17-gonal no trivial más pequeño . [5]
48 es el número más pequeño con exactamente diez divisores, [6] y el primer múltiplo de 12 que no es una suma de primos gemelos .
Hay 11 soluciones para la ecuación φ ( x ) = 48, a saber, 65, 104, 105, 112, 130, 140, 144, 156, 168 , 180, 210. Esto es más que cualquier entero por debajo de él, lo que hace que 48 sea un número altamente totiente . [7] Por otro lado, el totiente de 48 es 16 , [8] un tercio de su valor numérico, que también es el número de divisores de 168 , [9] el decimoséptimo registro para la suma de divisores de números naturales donde 48 establece específicamente el decimosexto valor de registro de este tipo, de 124 . [10]
Dado que el mayor factor primo de 48 2 + 1 = 2305 es 461, que es claramente más del doble de 48, 48 es un número de Størmer . [11]
48 es un número Harshad en decimal, [12] ya que es divisible por 4+8 = 12.
Por un resultado clásico de Honsberger , el número de triángulos de perímetro de lados enteros incongruentes viene dado por las ecuaciones para par y para impar . [13]
48 es el orden de simetría octaédrica completa , que describe simetrías especulares tridimensionales asociadas con el octaedro y el cubo regulares . 48 es también el doble del orden de simetría tetraédrica completa ( 24 ).
Función zeta de Riemann
48 es el valor mínimo y entero más cercano de la novena parte imaginaria de los ceros no triviales en la función zeta de Riemann (ver, hipótesis de Riemann ). [14] [15] Entre los nueve primeros valores mínimo y máximo de este tipo , este es el más cercano a un entero , y difiere de 48 en un valor de alrededor de [16]
Mientras tanto, el quinto valor de techo es 33 , [17] que es el más pequeño de solo tres números para contener una suma de divisores de 48 (los otros son 35 y 47 ). [18] El índice compuesto de 48 representa el quinto valor de piso en esta secuencia, 32 . [19] [14] Los valores de piso y techo más pequeños en la función zeta de Riemann son 14 y 15 , que son los dos números más pequeños (de tres en total) para contener una suma de divisores de 24 (la mitad de 48).
En la ciencia
Astronomía
En la religión
- Las profecías de 48 profetas y 7 profetisas judíos [20] fueron registradas en el Tanaj para la posteridad.
- Según la Mishná , la sabiduría de la Torá se adquiere de 48 maneras ( Pirkei Avot 6:6).
- En el budismo , el Buda Amitabha hizo 48 grandes votos y promesas para brindar la salvación definitiva a innumerables seres a lo largo de incontables eones, y se dice que los beneficios están disponibles simplemente con pensar en su nombre durante la práctica de Nianfo . Por eso, se lo aclama como el "Rey de los Budas" por su hábil compasión y se convirtió en una figura de refugio popular y formal en el budismo de la Tierra Pura .
En la música
- El Clave bien temperado de Johann Sebastian Bach se conoce informalmente como El cuarenta y ocho porque consta de un preludio y una fuga en cada tonalidad mayor y menor, para un total de cuarenta y ocho piezas.
- "48" es una canción de Sunny Day Real Estate .
- "48" es una canción de Tyler, The Creator .
- "Forty eight" es una canción de Truckfighters en su álbum de 2007, Phi.
- "48 Hour Parole" es una canción de The Hollies .
- " 48 Crash " es una canción de Suzi Quatro.
- Familiar 48 es una banda de pop/rock alternativo anteriormente conocida como Bonehead .
- En el álbum Ænima de Tool , hay una canción llamada " Forty-Six & 2 ", cuya suma es 48.
- El grupo AKB48 es un grupo ídolo femenino japonés.
En los deportes
- 48 es el número total de minutos en un partido completo de la NBA .
En otros campos
Cuarenta y ocho también puede referirse a:
Véase también
Referencias
- ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A006882 (Factoriales dobles n!!: a(n) = n*a(n-2) para n > 1, a(0) = a(1) = 1)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
- ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000165 (Factorial doble de números pares: (2n)!! = 2^n*n!)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
- ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A002182 (Números altamente compuestos)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
- ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A005835 (Números pseudoperfectos (o semiperfectos))". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
- ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A051869 (números 17-gonales)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
- ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A005179 (Número más pequeño con exactamente n divisores)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
- ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A097942 (Números altamente totientes)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
- ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000010 (función de Euler totient phi(n): cuenta los números menores o iguales a n y primos a n.)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 13 de julio de 2024 .
- ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000005 (d(n) (también llamada tau(n) o sigma_0(n)), el número de divisores de n.)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 13 de julio de 2024 .
- ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A034885 (valores de registro de sigma(n).)". La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS . Consultado el 13 de julio de 2024 .
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