48 (número)

48 ( cuarenta y ocho ) es el número natural que sigue al 47 y precede al 49. Es un tercio de un bruto , o cuatro docenas .

En matemáticas

Cuarenta y ocho es el factorial doble de 6 , ^[1]^[2] un número altamente compuesto . ^[3] Como todos los demás múltiplos de 6, es un número semiperfecto . ^{[4] 48 es el}número 17-gonal no trivial más pequeño . ^[5]

48 es el número más pequeño con exactamente diez divisores, ^[6] y el primer múltiplo de 12 que no es una suma de primos gemelos .

Hay 11 soluciones para la ecuación φ ( x ) = 48, a saber, 65, 104, 105, 112, 130, 140, 144, 156, 168 , 180, 210. Esto es más que cualquier entero por debajo de él, lo que hace que 48 sea un número altamente totiente . ^[7] Por otro lado, el totiente de 48 es 16 , ^[8] un tercio de su valor numérico, que también es el número de divisores de 168 , ^[9] el decimoséptimo registro para la suma de divisores de números naturales donde 48 establece específicamente el decimosexto valor de registro de este tipo, de 124 . ^[10]

Dado que el mayor factor primo de 48 ² + 1 = 2305 es 461, que es claramente más del doble de 48, 48 es un número de Størmer . ^[11]

48 es un número Harshad en decimal, ^[12] ya que es divisible por 4+8 = 12.

Por un resultado clásico de Honsberger , el número de triángulos de perímetro de lados enteros incongruentes viene dado por las ecuaciones para par y para impar . ^[13] ${\estilo de visualización m}$ ${\tfrac {m^{2}}{48}}$ ${\estilo de visualización m}$ ${\tfrac {(m+3)^{2}}{48}}$ ${\estilo de visualización m}$

48 es el orden de simetría octaédrica completa , que describe simetrías especulares tridimensionales asociadas con el octaedro y el cubo regulares . 48 es también el doble del orden de simetría tetraédrica completa ( 24 ).

Función zeta de Riemann

48 es el valor mínimo y entero más cercano de la novena parte imaginaria de los ceros no triviales en la función zeta de Riemann (ver, hipótesis de Riemann ). ^[14]^[15] Entre los nueve primeros valores mínimo y máximo de este tipo , este es el más cercano a un entero , y difiere de 48 en un valor de alrededor de ^[16] $+{\text{ }}0,0051508811671597279\puntos$

Mientras tanto, el quinto valor de techo es 33 , ^[17] que es el más pequeño de solo tres números para contener una suma de divisores de 48 (los otros son 35 y 47 ). ^[18] El índice compuesto de 48 representa el quinto valor de piso en esta secuencia, 32 . ^[19]^[14] Los valores de piso y techo más pequeños en la función zeta de Riemann son 14 y 15 , que son los dos números más pequeños (de tres en total) para contener una suma de divisores de 24 (la mitad de 48).

En la ciencia

El número atómico del cadmio .
El número de constelaciones ptolemaicas .
El número de simetrías de un cubo .

Astronomía

Objeto Messier M48 , un cúmulo abierto de magnitud 5,5 en la constelación de Hidra .
El objeto del Nuevo Catálogo General NGC 48 , una galaxia espiral barrada en la constelación de Andrómeda .

En la religión

Las profecías de 48 profetas y 7 profetisas judíos ^[20] fueron registradas en el Tanaj para la posteridad.
Según la Mishná , la sabiduría de la Torá se adquiere de 48 maneras ( Pirkei Avot 6:6).
En el budismo , el Buda Amitabha hizo 48 grandes votos y promesas para brindar la salvación definitiva a innumerables seres a lo largo de incontables eones, y se dice que los beneficios están disponibles simplemente con pensar en su nombre durante la práctica de Nianfo . Por eso, se lo aclama como el "Rey de los Budas" por su hábil compasión y se convirtió en una figura de refugio popular y formal en el budismo de la Tierra Pura .

En la música

El Clave bien temperado de Johann Sebastian Bach se conoce informalmente como El cuarenta y ocho porque consta de un preludio y una fuga en cada tonalidad mayor y menor, para un total de cuarenta y ocho piezas.
"48" es una canción de Sunny Day Real Estate .
"48" es una canción de Tyler, The Creator .
"Forty eight" es una canción de Truckfighters en su álbum de 2007, Phi.
"48 Hour Parole" es una canción de The Hollies .
" 48 Crash " es una canción de Suzi Quatro.
Familiar 48 es una banda de pop/rock alternativo anteriormente conocida como Bonehead .
En el álbum Ænima de Tool , hay una canción llamada " Forty-Six & 2 ", cuya suma es 48.
El grupo AKB48 es un grupo ídolo femenino japonés.

En los deportes

48 es el número total de minutos en un partido completo de la NBA .

En otros campos

Cuarenta y ocho también puede referirse a:

el código para llamadas telefónicas internacionales directas a Polonia .
el número de modelo del HP-48 S/SX/G/GX/G+/GII.
El Proyecto de Cine de 48 Horas .
The First 48 , un programa estadounidense sobre delincuencia, 2004-presente.
48 Hours es un programa de noticias de televisión de CBS .
48 Hrs. , una película de 1982 protagonizada por Nick Nolte y Eddie Murphy , seguida de Otras 48 Hrs.
Arizona es el estado número 48 de los Estados Unidos.
Los 48 estados de los Estados Unidos (excluyendo Alaska y Hawái) también se conocen como los "48 inferiores" o los "48 estados contiguos".
'48 es una novela de historia alternativa de James Herbert .
Las 48 leyes del poder es un libro de Robert Greene .
El número 48 en ASCII es lo que se suma a cualquier entero de un solo dígito para convertirlo a su valor ASCII.
La dirección MAC utiliza 48 bits (6 bytes ).
El número del departamento francés de Lozère .
un modelo de Harley-Davidson de la línea Sportster .
En la numerología china , 48 es un número auspicioso que significa 'determinado a prosperar', o simplemente 'prosperidad', lo cual es bueno para los negocios. ^[21]
48 es el número de picos montañosos en New Hampshire de más de 4000 pies sobre el nivel del mar, según la definición del Appalachian Mountain Club.
'48 es un término coloquial en árabe palestino que designa las partes de Israel o Palestina que no están bajo el control del Estado de Palestina . Los árabes de esas zonas son conocidos coloquialmente como 48-árabes (árabe: عرب ٤٨ , romanizado: 'Arab Thamāniya wa-Arba'īn ).

Véase también

Lista de carreteras numeradas 48

Referencias

^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A006882 (Factoriales dobles n!!: a(n) = n*a(n-2) para n > 1, a(0) = a(1) = 1)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000165 (Factorial doble de números pares: (2n)!! = 2^n*n!)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A002182 (Números altamente compuestos)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A005835 (Números pseudoperfectos (o semiperfectos))". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A051869 (números 17-gonales)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A005179 (Número más pequeño con exactamente n divisores)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A097942 (Números altamente totientes)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000010 (función de Euler totient phi(n): cuenta los números menores o iguales a n y primos a n.)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 13 de julio de 2024 .
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000005 (d(n) (también llamada tau(n) o sigma_0(n)), el número de divisores de n.)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 13 de julio de 2024 .
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^ "¿Cuántos profetas hubo y quiénes fueron? - filosofía profecía historia profetas torá la biblia los profetas". Archivado desde el original el 2007-08-10 . Consultado el 2006-07-17 .
^ "Numerología china: significado de los números afortunados y desafortunados". Mi horóscopo de hoy . 2019-11-09 . Consultado el 2021-09-20 .