Yutaka Taniyama (谷山 豊, Taniyama Yutaka [1] , 12 de noviembre de 1927 - 17 de noviembre de 1958) fue un matemático japonés conocido por la conjetura de Taniyama-Shimura .
Taniyama fue más conocido por conjeturar, en lenguaje moderno, propiedades automorfas de funciones L de curvas elípticas sobre cualquier cuerpo de números. Un caso parcial y refinado de esta conjetura para curvas elípticas sobre racionales se llama conjetura de Taniyama-Shimura o teorema de modularidad , cuyo enunciado refinó posteriormente en colaboración con Goro Shimura . Los nombres de Taniyama, Shimura y Weil se han asociado a esta conjetura, pero la idea se debe esencialmente a Taniyama.
“Los intereses de Taniyama se centraban en la teoría algebraica de números y su fama se debe principalmente a dos problemas que planteó en el simposio sobre teoría algebraica de números celebrado en Tokio y Nikko en 1955. Su encuentro con André Weil en este simposio tendría una gran influencia en el trabajo de Taniyama. Estos problemas forman la base de una conjetura: toda curva elíptica definida sobre el cuerpo racional es un factor del jacobiano de un cuerpo de funciones modulares. Esta conjetura resultó ser un componente importante en la prueba del último teorema de Fermat por Andrew Wiles .” [2]
En 1986 Ken Ribet demostró que si la conjetura de Taniyama-Shimura era cierta, también lo sería el Último Teorema de Fermat , lo que inspiró a Andrew Wiles a trabajar en ella en secreto durante varios años y a demostrar lo suficiente para demostrar el Último Teorema de Fermat. Gracias a la contribución pionera de Wiles y a los esfuerzos de varios matemáticos, la conjetura de Taniyama-Shimura fue finalmente demostrada en 1999. La conjetura original de Taniyama para curvas elípticas sobre cuerpos de números arbitrarios sigue abierta.
Goro Shimura afirmó:
Taniyama no era una persona muy cuidadosa como matemático. Cometía muchos errores, pero los cometía en el buen sentido y, por eso, al final, obtenía las respuestas correctas. Traté de imitarlo, pero descubrí que es muy difícil cometer errores acertados. [3] [4]
En 1958, Taniyama trabajó para la Universidad de Tokio como asistente (joshu), se comprometió para casarse y le ofrecieron un puesto en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, Nueva Jersey . El 17 de noviembre de 1958, Taniyama se suicidó. Dejó una nota explicando cuánto había progresado en sus deberes de enseñanza y pidiendo disculpas a sus colegas por los problemas que les estaba causando. El primer párrafo de su nota de suicidio decía (citado en Shimura, 1989):
Hasta ayer no tenía intención de suicidarme, pero más de uno habrá notado que últimamente me siento cansado física y mentalmente. En cuanto a la causa de mi suicidio, yo mismo no la comprendo muy bien, pero no es el resultado de un incidente particular ni de un asunto específico. Sólo puedo decir que estoy en un estado de ánimo en el que he perdido la confianza en mi futuro. Puede que haya alguien a quien mi suicidio le resulte inquietante o un golpe en cierta medida. Espero sinceramente que este incidente no proyecte ninguna sombra oscura sobre el futuro de esa persona. En cualquier caso, no puedo negar que se trata de una especie de traición, pero discúlpenme por ser mi último acto a mi manera, como lo he hecho toda mi vida. [5]
Aunque su nota es en su mayor parte enigmática, menciona cansancio y pérdida de confianza en su futuro. Las ideas de Taniyama habían sido criticadas por carecer de fundamento y su comportamiento había sido considerado en ocasiones extraño. Goro Shimura mencionó que sufría de depresión.
Aproximadamente un mes después, Misako Suzuki, la mujer con la que planeaba casarse, también se suicidó por envenenamiento con monóxido de carbono , dejando una nota que decía: "Nos prometimos mutuamente que, sin importar a dónde fuéramos, nunca nos separaríamos. Ahora que él se ha ido, yo también debo ir para reunirme con él".
Después de la muerte de Taniyama, Goro Shimura declaró que:
Siempre fue amable con sus colegas, especialmente con los más jóvenes, y se preocupó genuinamente por su bienestar. Fue el apoyo moral de muchos de los que entraron en contacto con él en el campo de las matemáticas, incluido yo mismo, por supuesto. Probablemente nunca fue consciente de este papel que estaba desempeñando, pero siento su noble generosidad en este sentido aún más fuertemente ahora que cuando estaba vivo. Y, sin embargo, nadie fue capaz de brindarle apoyo cuando lo necesitó desesperadamente. Al reflexionar sobre esto, me invade un dolor amargo.