Yakov Grigorevich Sinai (ruso: Я́ков Григо́рьевич Сина́й ; nacido el 21 de septiembre de 1935) es un matemático ruso-estadounidense conocido por su trabajo sobre sistemas dinámicos . Contribuyó a la teoría métrica moderna de los sistemas dinámicos y conectó el mundo de los sistemas deterministas (dinámicos) con el mundo de los sistemas probabilísticos (estocásticos). [1] También ha trabajado en física matemática y teoría de la probabilidad . [2] Sus esfuerzos han sentado las bases para los avances en las ciencias físicas. [1]
Sinai ha ganado varios premios, entre ellos el Premio Nemmers , el Premio Wolf de Matemáticas y el Premio Abel . Se desempeña como profesor de matemáticas en la Universidad de Princeton desde 1993 y ocupa el puesto de investigador principal en el Instituto Landau de Física Teórica en Moscú, Rusia.
Yakov Grigorevich Sinai nació en una familia académica judía rusa el 21 de septiembre de 1935 en Moscú, Unión Soviética (ahora Rusia). [3] Sus padres, Nadezda Kagan y Gregory Sinai, eran ambos microbiólogos. Su abuelo, Veniamin Kagan , dirigió el Departamento de Geometría Diferencial de la Universidad Estatal de Moscú y tuvo una gran influencia en la vida del Sinaí. [3]
Sinaí recibió su licenciatura y maestría en la Universidad Estatal de Moscú. [2] En 1960, obtuvo su doctorado, también en el estado de Moscú; su asesor fue Andrey Kolmogorov . Junto con Kolmogorov, demostró que incluso en sistemas dinámicos "impredecibles", el nivel de imprevisibilidad del movimiento se puede describir matemáticamente. En su idea, que se conoció como entropía de Kolmogorov-Sinai , un sistema con entropía cero es completamente predecible, mientras que un sistema con entropía distinta de cero tiene un factor de imprevisibilidad directamente relacionado con la cantidad de entropía. [1]
En 1963, Sinai introdujo la idea del billar dinámico , también conocido como "Billar Sinaí". En este sistema idealizado, una partícula rebota dentro de un límite cuadrado sin pérdida de energía. Dentro del cuadrado hay una pared circular, en la que también rebota la partícula. Luego demostró que para la mayoría de las trayectorias iniciales de la pelota, este sistema es ergódico , es decir, después de un largo tiempo, la cantidad de ese tiempo que la pelota habrá pasado en cualquier región dada de la superficie de la mesa es aproximadamente proporcional al área de esa región. Fue la primera vez que alguien demostró que un sistema tan dinámico era ergódico. [1]
También en 1963, el Sinaí anunció una prueba de la hipótesis ergódica para un gas formado por n esferas duras confinadas en una caja. Sin embargo, la prueba completa nunca fue publicada y en 1987 el Sinaí declaró que el anuncio era prematuro. El problema sigue abierto hasta el día de hoy. [4]
Otras contribuciones en matemáticas y física matemática incluyen los fundamentos rigurosos del método de grupo de renormalización de Kenneth Wilson , que llevó a Wilson al Premio Nobel de Física en 1982, las medidas de Gibbs en la teoría ergódica, las particiones hiperbólicas de Markov , la prueba de la existencia de la dinámica hamiltoniana para sistemas de partículas infinitas mediante la idea de "dinámica de cúmulos", descripción de los operadores discretos de Schrödinger mediante la localización de funciones propias, particiones de Markov para billar y mapa de Lorenz (con Bunimovich y Chernov), un tratamiento riguroso de las subdifusiones en dinámica, verificación de Poisson asintótico distribución de brechas de niveles de energía para una clase de sistemas dinámicos integrables, y su versión de las ecuaciones de Navier-Stokes junto con Khanin, Mattingly y Li.
De 1960 a 1971, Sinai fue investigador en el Laboratorio de Métodos Probabilísticos y Estadísticos de la Universidad Estatal de Moscú. En 1971 aceptó un puesto como investigador principal en el Instituto Landau de Física Teórica de Rusia, mientras continuaba enseñando en la Universidad Estatal de Moscú. Tuvo que esperar hasta 1981 para convertirse en profesor en la Universidad Estatal de Moscú, probablemente porque había apoyado al poeta disidente, matemático y activista de derechos humanos Alexander Esenin-Volpin en 1968. [5]
Desde 1993, Sinai ha sido profesor de matemáticas en la Universidad de Princeton , manteniendo al mismo tiempo su puesto en el Instituto Landau. Durante el año académico 1997-1998, fue profesor Thomas Jones en Princeton y, en 2005, académico distinguido Moore en el Instituto de Tecnología de California . [3]
En 2002, Sinai ganó el Premio Nemmers por su trabajo "revolucionario" sobre sistemas dinámicos, mecánica estadística, teoría de la probabilidad y física estadística. [2] En 2005, la Revista Matemática de Moscú dedicó un número al Sinaí escribiendo: "Yakov Sinaí es uno de los más grandes matemáticos de nuestro tiempo... su excepcional entusiasmo científico inspiró a varias generaciones de científicos en todo el mundo". [3]
En 2013, Sinai recibió el premio Leroy P. Steele a la trayectoria. [3] En 2014, la Academia Noruega de Ciencias y Letras le otorgó el Premio Abel , por sus contribuciones a los sistemas dinámicos, la teoría ergódica y la física matemática. [6] Al presentar el premio, Jordan Ellenberg dijo que Sinai había resuelto problemas físicos del mundo real "con el alma de un matemático". [1] Elogió las herramientas desarrolladas por Sinai que demuestran cómo sistemas que parecen diferentes pueden en realidad tener similitudes fundamentales. El premio está dotado con 6 millones de coronas noruegas , [1] equivalentes en aquel momento a 1 millón de dólares estadounidenses o 600.000 libras esterlinas. También fue incluido en la Academia Noruega de Ciencias y Letras. [7]
Otros premios ganados por el Sinaí incluyen la Medalla Boltzmann (1986), el Premio Dannie Heineman de Física Matemática (1990), el Premio Dirac (1992), el Premio Wolf de Matemáticas (1997), el Premio Lagrange (2008) y el Premio Henri Poincaré. Premio (2009). [2] [3] Es miembro de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos , la Academia de Ciencias de Rusia y la Academia de Ciencias de Hungría . [2] Es miembro honorario de la London Mathematical Society (1992) y, en 2012, se convirtió en miembro de la American Mathematical Society . [2] [8] Sinaí ha sido seleccionado miembro honorario de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias (1983), la Academia Brasileña de Ciencias (2000), la Academia Europaea , la Academia Polaca de Ciencias y la Royal Society de Londres. Tiene títulos honoríficos de la Universidad de Tecnología y Economía de Budapest , la Universidad Hebrea de Jerusalén , la Universidad de Warwick y la Universidad de Varsovia . [3]
Sinai es autor de más de 250 artículos y libros. Los conceptos matemáticos que llevan su nombre incluyen la teoría de la separación de fases de Minlos-Sinaí, el paseo aleatorio del Sinaí, las medidas de Sinaí-Ruelle-Bowen y la teoría de Pirogov-Sinaí, la teoría de la renormalización de Bleher-Sinaí. Sinai ha supervisado a más de 50 candidatos a doctorado. [3] Ha hablado en el Congreso Internacional de Matemáticos en cuatro ocasiones. [2] En el año 2000, fue ponente plenario del Primer Congreso Latinoamericano de Matemáticas. [3]
Sinaí está casado con la matemática y física Elena B. Vul. La pareja ha escrito varios artículos conjuntos. [3]
