Velocidad de Ekman

Fórmula para la velocidad de la corriente de agua inducida por el viento

En oceanografía , la velocidad de Ekman (también llamada velocidad ageostrófica residual, ya que se desvía de la geostrofia ) es parte de la velocidad horizontal total ( u ) en la capa superior del agua del océano abierto. Esta velocidad, causada por los vientos que soplan sobre la superficie del océano, es tal que la fuerza de Coriolis sobre esta capa se equilibra con la fuerza del viento. ^{[ aclaración necesaria ]}

Por lo general, la velocidad de Ekman tarda unos dos días en desarrollarse antes de que se dirija en ángulo recto con el viento. La velocidad de Ekman recibe su nombre del oceanógrafo sueco Vagn Walfrid Ekman (1874-1954).

Teoría

A través de la viscosidad de remolino vertical, los vientos actúan directamente y por fricción sobre la capa de Ekman , que normalmente se encuentra entre los 50 y 100 m superiores del océano. El flujo superficial por fricción ( u ) se encuentra en un ángulo hacia la derecha del viento en el hemisferio norte, hacia la izquierda en el hemisferio sur (45 grados si la viscosidad es uniforme en la dirección z vertical ). Este flujo superficial modifica entonces ligeramente el flujo que se encuentra debajo de él, que entonces se encuentra ligeramente más a la derecha, y finalmente los vectores de flujo exponencialmente más débiles con la profundidad se reducen alrededor de los 50 a 100 metros, y finalmente forman una espiral, llamada espiral de Ekman . El ángulo de cada capa sucesiva hacia abajo a través de la espiral depende de la fuerza y ​​la distribución vertical de la viscosidad de remolino vertical. ^{[ aclaración necesaria ]}

Cuando se suman las contribuciones de todas las capas verticales (la integración de la velocidad sobre la profundidad, desde la parte inferior hasta la parte superior de la capa de Ekman), el " transporte de Ekman " total es exactamente 90 grados a la derecha de la dirección del viento en el hemisferio norte y a la izquierda en el hemisferio sur.

Formulación matemática

Supongamos que se logra el equilibrio geostrófico en la capa de Ekman y se aplica tensión del viento en la superficie del agua:

${\displaystyle f{\hat {\boldsymbol {z}}}\times {\boldsymbol {u}}=-\nabla \phi +{\frac {\partial {\boldsymbol {\tau }}}{\partial z}},}$ (1)

donde es la tensión aplicada dividida por (la densidad media del agua en la capa de Ekman); es el vector unitario en la dirección vertical (opuesta a la dirección de la gravedad ). ${\displaystyle \phi =p/\rho _{0},\,}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}}$ ${\displaystyle \rho _{0}\,}$ ${\displaystyle {\hat {\boldsymbol {z}}}}$

La definición de velocidad de Ekman es la diferencia entre la velocidad horizontal total ( ) y la velocidad geostrófica ( ): ${\displaystyle {\boldsymbol {u}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {u}}_{g}}$

${\displaystyle {\boldsymbol {u}}_{e}={\boldsymbol {u}}-{\boldsymbol {u}}_{g}.}$ (2)

Como la velocidad geostrófica ( ) se define como ${\displaystyle {\boldsymbol {u}}_{g}}$

${\displaystyle {\boldsymbol {u}}_{g}={\frac {1}{f}}{\hat {\boldsymbol {z}}}\times \nabla \phi ,}$ (3)

por lo tanto

${\displaystyle f{\hat {\boldsymbol {z}}}\times {\boldsymbol {u}}_{e}={\frac {\partial {\boldsymbol {\tau }}}{\partial z}}}$ (4)

o

${\displaystyle {\boldsymbol {u}}_{e}=-{\hat {\boldsymbol {z}}}\times {\Big (}{\frac {1}{f}}{\frac {\partial {\boldsymbol {\tau }}}{\partial z}}{\Big )}.}$ (5)

A continuación, el transporte de Ekman se obtiene integrando la velocidad de Ekman desde el nivel inferior ( ), en el que la velocidad de Ekman se desvanece, hasta la superficie ( ). ${\displaystyle z=z_{b}\,}$ ${\displaystyle z=z_{t}\,}$

${\displaystyle {\boldsymbol {U}}_{e}=\int _{z_{b}}^{z_{t}}{\boldsymbol {u}}_{e}\;dz=-{\hat {\boldsymbol {z}}}\times {\Big (}{\frac {{\boldsymbol {\tau }}_{t}-{\boldsymbol {\tau }}_{b}}{f}}{\Big )}.}$ (6)

La unidad SI del transporte de Ekman es: m ² ·s ⁻¹ , que es la velocidad horizontal integrada en la dirección vertical.

Uso

Con base en la teoría de Ekman y la dinámica geostrófica, el análisis de las corrientes cercanas a la superficie, es decir, las corrientes cercanas a la superficie del Pacífico tropical, se puede generar utilizando datos de alta resolución del viento y del nivel del mar medidos por altímetro. La velocidad superficial se define como el movimiento de una derivadora de 15 m del Experimento de Circulación Oceánica Mundial/Océano Tropical-Atmósfera Global (WOCE/TOGA). La velocidad de Ekman cercana a la superficie se puede estimar con variables que representen mejor el movimiento ageostrófico de las derivadoras de 15 m del WOCE/TOGA en relación con la tensión del viento en la superficie. Las velocidades geostróficas se calculan con gradientes del nivel del mar que se derivan de los análisis de altura de la superficie del mar TOPEX/Poseidon (aquí se utilizan anomalías del nivel del mar del altímetro TOPEX/Poseidon a partir de datos a lo largo de la trayectoria, interpolados a una cuadrícula de 1°×1°, que abarca el dominio de 25°N-25°S,90°E-290°E, durante octubre de 1992-septiembre de 1998). ^[1] Se supone que la velocidad geostrófica y la velocidad de Ekman satisfacen la dinámica de orden más bajo de la velocidad de la superficie, y se pueden obtener independientemente de los datos de altura de la superficie y tensión del viento. El plan f estándar satisface el equilibrio geostrófico, ^{[ aclaración necesaria ]} el equilibrio de orden más bajo para la circulación cuasi-estable en latitudes más altas. ^[2] Sin embargo, el parámetro de Coriolis f es cercano a cero cerca del ecuador, el equilibrio geostrófico no se satisface ya que la velocidad es proporcional al gradiente de altura dividido por el parámetro de Coriolis f . Se ha demostrado en muchos estudios que la aproximación geostrófica del plano beta que involucra la segunda derivada de la altura de la superficie concuerda bien con las velocidades observadas en la corriente subterránea ecuatorial, ^{[3] [4]} como resultado, las corrientes geostróficas que están cerca del ecuador se obtienen con una combinación ponderada de las ecuaciones geostróficas del plano beta ecuatorial y del plano f convencional. ^[5]

En el Pacífico ecuatorial oriental prevalece una anomalía de temperatura superficial del mar (TSM) negativa de octubre a enero. Una zona de fuerte flujo de Ekman del este se propaga hacia el oeste hacia la cuenca central del Pacífico cerca de la línea de cambio de fecha durante diciembre y febrero. La relajación de los vientos alisios en el este coincidió con la propagación hacia el este del flujo geostrófico al este de los 240°E (particularmente en febrero), mientras que las corrientes hacia el oeste dominaron en la región ecuatorial central y occidental, cuya reversión en el este, con vientos alisios locales débiles y afloramientos débiles a lo largo de la costa, coincidió con el inicio de la anomalía de TSM cálida. (Esta anomalía apareció por primera vez frente a Sudamérica en marzo y abril). La anomalía de la corriente geostrófica, como una señal de onda Kelvin que se propaga hacia el este hacia Sudamérica entre diciembre y abril, se puede discernir fácilmente, y su llegada a Sudamérica también coincidió con el inicio de la anomalía de TSM mencionada anteriormente. La corriente geostrófica se revirtió en abril a un fuerte chorro hacia el este que abarcó todo el Pacífico ecuatorial. A medida que la anomalía de temperatura superficial del mar de El Niño se desarrolló durante mayo y junio, este flujo geostrófico hacia el este persistió. ^[6]

Véase también

• Portal de los océanos

• Capa de Ekman  : capa de equilibrio de fuerzas en un líquido
• Espiral de Ekman  : perfil de velocidad de la corriente impulsada por el viento en función de la profundidad
• Transporte de Ekman  : transporte neto de agua superficial perpendicular a la dirección del viento
• Número de Ekman  : relación adimensional entre las fuerzas viscosas y las fuerzas de Coriolis
• Vagn Walfrid Ekman  - oceanógrafo sueco (1874-1954)

Notas al pie

1. Fu, L., EJ Christensen, CA Yamarone, M. Lefebvfe, Y. Menard, M. Dorer y P. Escudier, 1994: Descripción general de la misión TOPEX/POSEIDON ^{[ enlace muerto permanente ‍ ]} , J. Geophys. Res., 99, 24,369-24,382.
2. Pedlosky, J., Dinámica de fluidos geofísicos, 624 pp., Springer-Verlag, Nueva York, 1979.
3. Lukas, R. y E. Firing, 1984: El equilibrio geostrófico de la corriente subterránea ecuatorial del Pacífico, Deep Sea Res., Parte A, 31, 61-66.
4. Picaut, J., SP Hayes y MJ McPhaden, 1989: Uso de la aproximación geostrófica para estimar corrientes zonales variables en el tiempo en el ecuador ^{[ enlace muerto permanente ‍ ]} , J. Geophys Res., 94, 3228-323.
5. Lagerloef,GSE, G. Mitchum, R. Lukas y P. Niiler, 1999: Corrientes cercanas a la superficie del Pacífico tropical estimadas a partir de datos de altímetro, viento y deriva ^{[ enlace muerto permanente ‍ ]} , J. Geophys. Res., 104, 23,313-23,326.
6. "Corrientes tropicales del Pacífico El Niño". Archivado desde el original el 26 de abril de 2012. Consultado el 8 de diciembre de 2011 .

Referencias

• Pedlosky, J. (1996), Teoría de la circulación oceánica (2.ª ed.), Springer, 453 pp., ISBN 978-3-540-60489-1
• Salmon, R. (1998), Conferencias sobre dinámica de fluidos geofísicos , Oxford University Press, 378 pp, ISBN 978-0-19-510808-8
• Vallis, GK (2006), Dinámica de fluidos atmosféricos y oceánicos , Cambridge University Press, 745 pp, ISBN 978-0-521-84969-2
• Lagerloef, GSE; Mitchum, G.; Lukas, R.; Niiler, P. (1999), "Corrientes cercanas a la superficie del Pacífico tropical estimadas a partir de datos de altímetros, vientos y derivadores", J. Geophys. Res. , 104 (C10): 23, 313–23, 326, Bibcode :1999JGR...10423313L, doi : 10.1029/1999JC900197
• Fu, L., EJ Christensen, CA Yamarone, M. Lefebvfe, Y. Menard, M. Dorer y P. Escudier, 1994: Descripción general de la misión TOPEX/POSEIDON, J. Geophys. Res., 99, 24,369-24,382, doi :10.1029/94JC01761 ^{[ enlace muerto permanente ‍ ]}
• Pedlosky, J., Dinámica de fluidos geofísicos, 624 pp., Springer-Verlag, Nueva York, 1979.
• Lukas, R. y E. Firing, 1984: El equilibrio geostrófico de la corriente subterránea ecuatorial del Pacífico, Deep Sea Res., Parte A, 31, 61-66. doi :10.1016/0198-0149(84)90072-4
• Picaut, J., SP Hayes y MJ McPhaden, 1989: Uso de la aproximación geostrófica para estimar corrientes zonales variables en el tiempo en el ecuador, J. Geophys Res., 94, 3228-323. doi :10.1029/JC094iC03p03228 ^{[ enlace muerto permanente ‍ ]}

Enlaces externos

• SIO 210: Introducción a la Oceanografía Física – Dinámica IV: rotación y tensión del viento (capas de Ekman) y otros temas de capas mixtas
• Capítulo 9 – Respuesta de la capa superior del océano a los vientos – Transportes de masa de Ekman Archivado el 3 de mayo de 2016 en Wayback Machine
• Dinámica oceánica – Primavera de 2005
• Corrientes tropicales del Pacífico El Niño