Robert Lawson Vaught (4 de abril de 1926 - 2 de abril de 2002) fue un lógico matemático y uno de los fundadores de la teoría de modelos . [1]
Vaught fue un prodigio musical en su juventud, en su caso tocando el piano. Comenzó sus estudios universitarios en el Pomona College , a los 16 años. Cuando estalló la Segunda Guerra Mundial , se alistó en la Marina de los Estados Unidos , que lo asignó al programa V-12 de la Universidad de California . Se graduó en 1945 con una licenciatura en física.
En 1946, comenzó un doctorado en matemáticas en Berkeley. Inicialmente trabajó bajo la supervisión del topólogo John L. Kelley , escribiendo sobre álgebras C* . En 1950, en respuesta a las presiones macartistas , Berkeley exigió a todo el personal que firmara un juramento de lealtad . Kelley se negó y trasladó su carrera a la Universidad de Tulane durante tres años. Vaught comenzó entonces de nuevo bajo la supervisión de Alfred Tarski , completando en 1954 una tesis sobre lógica matemática , titulada Temas en la teoría de clases aritméticas y álgebras booleanas . Después de pasar cuatro años en la Universidad de Washington , Vaught regresó a Berkeley en 1958, donde permaneció hasta su jubilación en 1991.
En 1957, Vaught se casó con Marilyn Maca; tuvieron dos hijos.
El trabajo de Vaught se centra principalmente en la teoría de modelos . En 1957, él y Tarski introdujeron submodelos elementales y la prueba de Tarski-Vaught que los caracteriza. En 1962, él y Michael D. Morley fueron pioneros en el concepto de una estructura saturada . Sus investigaciones sobre modelos contables de teorías de primer orden lo llevaron a la conjetura de Vaught que establece que el número de modelos contables de una teoría completa de primer orden (en un lenguaje contable) es siempre finito, o infinito contable, o equinumeroso con los números reales. El teorema "Never 2" de Vaught establece que una teoría completa de primer orden no puede tener exactamente dos modelos contables no isomorfos.
Considera que su mejor trabajo fue su artículo "Conjuntos invariantes en topología y lógica" [ cita requerida ] , en el que introdujo la transformada de Vaught. Es conocido por la prueba de Tarski-Vaught para subestructuras elementales, el teorema de Feferman-Vaught , la prueba de Łoś-Vaught para completitud y decidibilidad, el teorema de dos cardinales de Vaught y su conjetura sobre la axiomatizabilidad no finita de teorías totalmente categóricas (este trabajo finalmente condujo a la teoría de la estabilidad geométrica).